Menghitung Luas Segi-n Beraturan Dengan Trigonometri | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Menghitung Luas Segi-n Beraturan Dengan Trigonometri




Segi-n beraturan yaitu bangun datar atau bentuk dimensi 2 yang terdiri dari garis-garis bersambungan membentuk bangun tertutup dengan  sisi yang sama panjang dan  sudut yang sama besar. 

Jumlah besar sudut dalam segi-n beraturan dapat ditentukan dengan rumus :

Jumlah besar sudut dalam  segi-n : (n-2) x 180° 

contoh :

- Jumlah besar sudut dalam segitiga      =(3-2) x 180°= 180°
Jumlah besar sudut dalam segiempat  =(4-2) x 180°=36
Jumlah besar sudut dalam segilima      =(5-2) x 180°=54




Jumlah besar setiap sudut segi-n beraturan dapat ditentukan dengan rumus :

Jumlah besar setiap sudut segi-n : (n-2) x 180° 
                                                                          n

contoh :



- Jumlah besar setiap sudut segitiga      =(3-2) x 180°=6
                                                                                  3

Jumlah besar setiap sudut  segiempat  = (4-2) x 180°=9
                                                                                  4

Jumlah besar setiap sudut segilima      =(5-2) x 180°=108°
                                                                                   5


Segi-n beraturan dalam lingkaran :

Setiap sudut dalam segi-n beraturan akan dilalui oleh lingkaran yang disebut lingkaran luar. setiap sudutnya menyentuh lingkaran luar tersebut. Setiap segi-n beraturan dapat dibagi menjadi n buah segitiga yang kongruen. 

Sudut dalam segitiga dalam pada segi-n beraturan dapat dihitung dengan rumus: 

 Besar sudut dalam segitiga pada segi-n (α)=360/n


Menghitung luas segitiga dalam segi-n beraturan

Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran dalam :

Luas segitiga dalam : ½ x r²x Sin α


Jika diketahui panjang sisi segi-n :

Luas segitiga dalam : s²x Sin²β 
                                       2 x Sin α


Dimana besar sudut β=180 - α
                                                2

Menghitung luas segi-n beraturan

Karena segi-n beraturan terdiridari n buah segitiga yang kongruen, maka luas segi-n adalah n kali luas segitiga dalam tersebut. 

Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran dalam :

Luas segi-n : n x ½ x r²x Sin α


Jika diketahui panjang sisi segi-n :

Luas segi-n : n x s²x Sin²β 
                           2 x Sin α



Berikut adalah contoh menghitung luas beberapa segi-n


Luas segilima beraturan

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel DIah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
luas segi lima beraturan



Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran dalam :

Luas segilima : 5 x ½ x r²x Sin (360°/5)=5/2 x r²x Sin 72°


Jika diketahui panjang sisi segilima :

Luas segitiga dalam : 5 x s²x Sin²54° 
                                          2 x Sin 72°




Luas segienam beraturan

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel DIah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
segi enam beraturan

Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran dalam :
Luas segilima : 6 x ½ x r²x Sin (360°/6)=3 x r²x Sin 60°


Jika diketahui panjang sisi segienam :

Luas segienam : 6 x s²x Sin² 60° =3 x s²x Sin 60°
                                     2 x Sin 60°





Luas segidelapan beraturan 

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel DIah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
luas segi delapan beraturan

Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran dalam :

Luas segilima : 8 x ½ x r²x Sin (360°/8)=4 x r²x Sin 45°


Jika diketahui panjang sisi segidelapan :

Luas segitiga dalam : 8 x s²x Sin²45° =  4 x s²x Sin²45° 
                                         2 x Sin 67,5°               Sin 67,5°


BIMBEL JAKARTA TIMUR


Share
Banner

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^