Soal Dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung Bimbel Jakarta Timur Soal Dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung | Bimbel Jakarta Timur

Tempat Bimbel Terdekat Terbaik dan Murah di Jakarta Timur, Rujukan Soal Materi Ujian, Matematika IPA Fisika Kimia Biologi, SD SMP SMA Mahasiswa Guru

                                                                            


    Bimbel Jakarta Timur
    Phone: +62895322288565
    cash
    Jl. Wijaya Kusuma I No.212, RT.1/RW.7, Malaka Sari
    Jakarta, Jakarta Raya 13460
    Artikel/gambar/video berbagai disiplin ilmu seperti matematika, IPA dan ilmu komputasi. Jelajahi pemikiran logis tingkat lanjut, kemampuan konseptual, dan tingkatkan pemahaman siswa pendidikan dasar, menengah, tinggi, guru, dan pendidikan nonformal

    Soal Dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung

    Kelompok bangun ruang memiliki bagian-bagian dan selimut berbentuk lengkungan, yang termasuk bangun ruang sisi lengkung: tabung, kerucut dan bola
    Share it:
    Salah satu materi diajarkan di kelas 9 adalah tentang bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang.


    Kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian dan selimut yang berbentuk lengkungan. Di antara yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.


    Berikut adalah contoh soal dan pembahasannya.


    1.    Diketahui tabung dengan diameter 7 cm dan tinggi12 cm. Tentukan :
          a. Volume tabung
          b. Luas permukaan tabung

          Pembahasan 

          Diketahui : d = 7 cm, maka r =3,5 cm
                              t = 12 cm

          a. Volume tabung = π x r² x t
                                       = 22/7 x 3,5² x 12
                                       = 462 cm³

          b. Luas permukaan = 2 π r (r + t)
                                          = 2 x 22/7 x 3,5 ( 3,5 x 12 )
                                          = 22 x 15,5
                                          = 341 cm²

    2. Luas selimut tabung yang tingginya 15 cm adalah 471 cm2
       Tentukan volume tabung ! ( π=3,14)

    Pembahasan : 

         Diketahui : t    = 15 cm
                            Ls = 471 cm²

    Tentukan dulu panjang jari-jari dari rumus luas selimut tabung                   

        Luas selimut  = 471
        2 x π x r x t        = 471
        2 x 3,14 x r x 15 = 471
        94,2 x r              = 471
        r                        = 471 : 94,2
        r                        = 5 cm

    Maka volume tabung didapat,

        Volume=  π x r² x t
                      =3,14 x 5² x 15
                      =1.177,5 cm³

    3.  Sebuah tabung tanpa tutup memiliki diameter 21cm dan volume 13.860 cm3. Tentukan luas permukaan tabung tersebut ! (π=22/7)

         Pembahasan
        
        Diketahui : d = 21 cm, maka r = 10,5 cm
                            V = 13.860 cm³

    Tentukan dulu tinggi tabung dari rumus volume

        Volume  =13.860
         π x r² x t=13.860
         22/7 x 10,5² x t = 13.860
         346,5  x t          = 13.860
         t                        = 13.860 : 346,5
         t                        = 40

     Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah

     Luas permukaan= π x r (r +2t)  
                                      = 22/7 x 10,5 x (10,5 + 2.40)
                                      = 33 (10,5 + 80)
                                      = 33 x 90,5
                                      = 2.986,5 cm²
                                       
    4.   Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari 7 cmdan garis pelukis 25 cm.  Tentukan :
                a. Tinggi kerucut
           b. Volume kerucut

     Pembahasan 


     Diketahui : r = 7 cm

                        s = 25 cm

     a. t² = s² - r²

            = 25² - 7²
             = 625 - 49
             =576
             t  = 24 cm

     b.  Volume =1/3 x π x r² x t

                        =1/3 x 22/7 x 7² x 24
                        =1.232 cm³

    5. Jika panjang jari-jari sebuah kerucut adalah 6 cm dan tingginya 8 cm,  tentukan :
         a. Volume kerucut
         b. Luas permukaan kerucut

     Pembahasan


     Diketahui : r = 6 cm

                        t = 8 cm

    a.  Volume = 1/3 x π x r² x t

                      = 1/3 x 3,14 x 6² x 8
                      = 301,44 cm³

    b.  Tentukan dulu panjang garis pelukis

                  s²  = r² + t²
                        = 6² + 8²
                        = 36 + 64
                        = 100
                  s    = 10

         Maka luas permukaan kerucut 

         Lp = п x r (r + s)
              = 3,14 x 6 (6 + 10)
              = 301,44 cm²

    6.  Luas selimut kerucut dengan jari-jari 8 cmadalah 427,04 cm2.. Jika π =3,14, maka tentukan volume kerucut tersebut!

    Pembahasan 


        Diketahui : r  =8 cm
                          Ls =427,04 cm2

     Tentukan dulu garis pelukis dan tinggi kerucut dari rumus luas selimut

          Luas selimut =  427,04
         п x r x s         = 427,04
         3,14 x 8 x s   = 427,04
         25,12 x s        = 427,04
         s                     = 427,04 : 25,12
         s                      = 17 cm

     t²  = s² - r²

         = 17² - 8²
         = 289 - 64
         = 225
          t    =15 cm

          Volume = 1/3 x π x r² x t
                        = 1/3 x 3,14 x 8² x 15
                         = 1.004,8 cm³ 

    7. Sebuah bola memiliki panjang jari-jari 15 cm. Jika π=3,14, maka tentukan :
         a Volume bola
           b.  Luas permukaan bola

       Pembahasan

       Diketahui : r = 15 cm

       a. Volume = 4/3 x π x r³
                        = 4/3 x 3,14 x 15³
                        = 14.130 cm³

       b. Luas permukaan = 4 x π x r²
                                = 4 x 3,14 x 15²
                                = 2.826 cm²

    8.   Sebuah bola volumenya 38.808 cm3.Jika π=22/7 , tentukan luas permukaan bola tersebut!
       
       Pembahasan 
       
       Diketahui : V = 38.808 cm³

       Menentukan panjang jari-jari terlebih dahulu
       Volume          = 38.808
       4/3 x π x r³    =38.808
       4/3 x 22/7 x r³=38.808
       r³                  =38.808 x 3/4 x 7/22
       r³                  =9.261
       r                  =21 cm

       Luas permukaan bola= 4 x π x r²
                                    =4 x 22/7 x 21²
                                    =5.544 cm²

    9.  Belahan setengah bola padat memiliki luas permukaan 942 cm2. Jika π=3,14, tentukan volume bola tersebut !

       Pembahasan

       Diketahui : Luas belahan bola padat= 942 cm2
        
          Belahan bola padat memiliki luas permukaan yaitu setengah belahan bola dan luas di belahannya yang berupa luas lingkaran. Sehingga luas permukaan keseluruhan adalah : 
        (2 x л x r²) + (п x r² )=3 x π x r²       
       
         3 x π x r²     = 942
        3 x 3,14 x r² = 942
        9,42 x r²      = 942
        r²                 = 942 : 9,42
        r²                 = 100
        r                  = 10 cm

       Volume bola = 4/3 x π x r³
                            = 4/3 x 3,14 x 10³
                            = 4.186,67 cm³
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Soal Nomer 10

    10. Sebuah lilin seperti gambar di samping berbentuk gabungan tabung dan kerucut. Jika lilin terbakar 3 cm3setiap menit, berapa lama lilin akan habis terbakar?               

       Pembahasan

       Diketahui : r tabung=r kerucut=3 cm : 2=1,5 cm
                      t tabung=15 cm
                      s kerucut=2,5 cm
                      kecepatan pembakaran=3 cm³/menit

       Mencari tinggi kerucut 
       t² = s² - r²
          = 2,5² - 1,5²
          = 6,25 - 2,25 = 4
        t  = 2 cm

       Volume lilin = volume tabung + volume kerucut
                           = ( π x r² x t ) + (1/3 x π x r² x t)
                           = 105,975 + 4,71
                           = 110,685 cm³

       Waktu yang dibutuhkan = 110,685 : 3
                                               36,895 menit dibulatkan menjadi 37 menit

    11.  Sebuah selimut kerucut dibuat dari kertas karton berbentuk juring dengan sudut 216o dan jari-jari 10 cm. Tentukanjari-jari kerucut yang terbentuk dan volumenya !


       Pembahasan  
       
       Perhatikan gambar di samping ! 

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Soal Nomer 11



    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Soal nomer 12

    12.Sebuah kap lamputerbuat dari bentuk potongan kerucut seperti gambar. Jika diameter atas 12 cm dan diameterbawah adalah 30 cm, tentukan luas permukaan kap lampu !
         
        Pembahasan

     Perhatikan gambar berikut sebagai sketsa kerucut !
        
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Soal Nomer 12

        Tentukan nilai x sebagai garis pelukis kerucut kecil dengan menggunakan kesebangunan.
      
      

    13. Sebuah bak air berbentuk tabung dengan jari-jari16 cm dan tinggi 40 cm akan diisi air menggunakan wadah berbentuk belahan bola yang jari-jarinya 8 cm. Berapa kali air harus dituang dari wadah supaya bak air penuh?

       Pembahasan

       Diketahui : tabung r = 16 cm, t = 40 cm
                         belahan bola r = 8 cm

       Banyaknya volume belahan bola yang harus dituang 
      = Volume tabung : volume belahan bola
      = ( п x r² x t )    : (1/2 x 4/3 x  п x r³)
      = (r² x t )          : (2/3 x r³)
      = 16² x 40 x 3/2 : 8³
      = 30 kali

    14.  Sebuah bandul terbentuk dari kerucut dan belahan bola dengan panjang jari-jari 3 cm. Jika tinggi kerucut 4 cm, tentukan luas permukaan dan volume bandul tersebut!

       Pembahasan 
       Diketahui : r kerucut = r bola = 3 cm
                          t kerucut = 4 cm

     Menentukan garis pelukis kerucut
       s²  = r² + t²
                = 3² + 4²
                = 9 + 16
                = 25
       s    = 5 cm

       Luas permukaan bandul
      = Luas kerucut + luas belahan bola
      = (п x r x s) + (2 x п x r²)
      = п x r x (s + 2r)
      = 3,14 x 3 (5 + 6)
      = 103,62 cm²

       Volume bandul
      = volume kerucut + volume belahan bola
      = (1/3 x п x r²x t) + (2/3 x п x r³)
      = 1/3 п x r² (t + 2r)
      = 1/3 x 3,14 x 9 (4 +6)
      = 94,2 cm³

    Contoh soal bandul : 



    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Saluran Air Soal Nomer 15



    15.   Gambar di samping adalah sebuah saluran air yang terbuat dari beton yang berlubang di dalamnya. Panjang jari-jari luar 15 cm, jari-jari dalam 10 cm dan tingginya 50 cm. Jika berat  1 cm3 adalah 5 gram, berapa kilogram berat saluran air tersebut?
              
        Pembahasan 

        Diketahui r besar = 15 cm
                         r kecil  = 10 cm
                         t = 50 cm
                         berat 1 cm³ = 5 gram


       Volume saluran air 
      = Volume tabung besar - volume tabung kecil
      = (п x rb²x t)   - (п x rk² x t)
      = п x t (rb² - rk²)
      = 3,14 x 50 (15² - 10²)
      = 157 (225 - 100)
      = 19.625 cm³

       Berat beton = volume x 5 gram
                           = 19.625 x 5
                           = 98.125 gram
                           =  98,125 kg
    Share it:

    Geometri

    Matematika

    Soal

    video

    Post A Comment:

    5 comments:

    1. SOal nomor 1 rumusnya kurang x t

      ReplyDelete
      Replies
      1. terimakasih informasinya nanti saya akan cek kembali

        Delete
    2. Replies
      1. sama-sama maaf baru bisa balas, berhubung reply comment-nya baru bisa dimulai

        Delete

    Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^

    lt;noscript>