Soal Garis Singgung Lingkaran Kelas 8 | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Soal Garis Singgung Lingkaran Kelas 8

Bimbel Diah Jakarta Timur
Untuk dapat menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran, kita harus kuasai tripel phytagoras, luas dan keliling segitiga juga lingkaran. Ada beberapa rumus baru yang juga harus dikuasai. Berikut kami berikan 20 soal latihan yang disertai pembahasan agar lebih mudah memahami.





1. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Diketahui AB adalah garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik A. Jika besar <AOB=2x° dan <OAB=x°, maka besar <AOB=
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°


2. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Diketahui AB adalah garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik A. Jika jari-jari lingkaran adalah 5 cm dan jarak dari pusat lingkaran ke titik A adalah 13 cm, maka panjang garis singgung lingkaran adalah....
A. 12 cm
B. 14 cm
C. 15 cm
D. 16 cm


3. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Diketahui panjang jari-jari suatu lingkaran adalah 12 cm dan panjang garis singgung lingkaran tersebut yang ditarik dari titik Q adalah 16 cm. Tentukan panjang PQ !
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 15 cm




.4.  Perhatikan gambar berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Diketahui panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di O adalah 8 cm. Jika jarak dari pusat lingkaran ke titik P adalah 17 cm, maka luas layang-layang ORPQ adalah....
A. 60 cm²
B. 68 cm²
C. 120 cm²
D. 136 cm²

5.Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Diketahui panjang jari-jari lingkaran 7 cm dan panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik P adalah 24 cm. Tentukan pangjang tali busur QR!
A. 6,72 cm
B. 7,2 cm
C. 13,44 cm
D. 15,30 cm


6. Dua buah lingkaran masing-masing berpusat di A dan B memiliki jari-jari 7 cm dan 3 cm. Jika jarak titik A ke titik B adalah 26 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah....
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 24 cm
D. 25 cm
.
7. Dua buah lingkaran masing-masing berpusat di P dan Q memiliki jari-jari 23 cm dan 5 cm. Jika jarak titik P ke titik Q adalah 30 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah....
A. 12 cm
B. 24 cm
C. 25 cm
D. 27 cm

8. Perhatikan gambar berikut!

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Lingkaran P dan lingkaran Q bersinggungan di luar. Jika panjang jari-jari lingkaran P adalah 25 cm dan lingkaran Q adalah 4 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah....
A. 15 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 20 cm

9. Perhatikan gambar berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Tiga buah botol yang berukuran sama yaitu panjang jari-jarinya 7 cm akan diikat menggunakan tali dengan susunan seperti gambar di atas. Panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat adalah...
A. 44 cm
B. 56 cm
C. 78 cm
D. 100 cm

10. Dua buah lingkaran yang saling bersinggungan di luar mempunyai garis isnggung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar sebanyak....
A. 1 buah dan 1 buah
B. 1 buah dan 2 buah
C. 0 buah dan 2 buah
D. 2 buah dan 2 buah


11. Enam buah tabung dengan panjang jari-jari sama yaitu 10 cm akan diikat dengan susunan seperti gambar di bawah.
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Panjang tali minimal untuk mengikat adalah.... cm
A.120
B. 126,28
C. 162,8
D. 182,8

12. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q jarak pusatnya 34 cm. Jika Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 30 cm dan panjang jari-jari lingkaran P adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran di Q adalah....
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cn
D. 9 cm

13. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 14 cm, 8 cm dan 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah....
A. 40 cm²
B. 48 cm²
C. 16√3 cm²
D. 16√6 cm²

14. Segitiga ABC memiliki sisi dengan panjang AB=26 cm, AC=10 cm dan BC=24 cm. Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut !
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm

15. Segitiga KLM memiliki sisi KL=20 cm, KM=21 cm dan LM=29 cm. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah....
A. 15 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 19,5 cm

16. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Segitiga KLM dengan lingkaran dalam seperti gambar di atas. Luas daerah yang diarsir adalah,,,,
A. 51 cm²
B. 45 cm²
C. 32,44 cm²
D. 25,74 cm²

17. Sebuah segitiga dengan panjang sisi 20 cm, 34 cm dan 42 cm memiliki lingkaran luar yang menyinggung tiap sudut segitiga. Tentukan keliling lingkaran luar segitiga tersebut !
A. 53,38 cm
B. 54,95 cm
C. 56,52 cm
D. 133,45 cm

18. Segitiga ABC memiliki panjang sisi AB=12 cm, AC=16 cm dan BC 20 cm. Luas lingkaran luarnya adalah....
A. 31,4 cm²
B. 62,8 cm²
C. 314 cm²
D. 628 cm²

19. Perhatikan gambar di bawah!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya adalah 15 cm, 17 cm dan 8 cm memiliki lingkaran dalam seperti gambar di atas. Panjang ruas DB adalah...
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 11 cm
D. 12 cm

20. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q. Jarak PQ adalah 61 cm dan panjang gari singgung lingkaran luarnya 60 cm. Jika panjang salah satu jari-jarinya adalah 20 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah....
A. 7 cm
B. 9 cm
C. 11 cm
D. 13 cm


PEMBAHASAN 

1. Perpotongan antara garis singgung dan jari-jari membentuk sudut 90°, maka <ABO=90° dan jumlah <AOB dan OAB=90°
2x° + x°=90°
3x°       =90°
x°         =90°: 3=30°
<AOB     =2x°
             =2 (30°)=60°

Jawaban : C. 60°

Nomor 2, 3, 4 dan 5



Nomor 6, 7 dan 8


9. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


Panjang jari-jari botol adalah 7 cm, maka diameternya 2 x 7=14 cm.
Panjang tali minimal untuk mengikat
=(4 x d) + Keliling lingkaran
=(4 x 14) + (²²/₇ x 14)
=56 + 44
=100 cm

Jawaban : D. 100 cm

10. Perhatikan gambar !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Garis hijau adalah garis singgung persekutuan dalam dan garis biru adalah garis singgung persekutuan luar yang didapatkan dari dua lingkaran yang saling bersinggungan di luar

Jawaban : B. 1 buahdan 2 buah


11. Perhatikan gambar!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Panjang jari-jari botol adalah 10 cm, maka diameternya 2 x 10=20 cm.
Panjang tali minimal untuk mengikat
=(6 x d) + Keliling lingkaran
=(6 x 20) + (3,14 x 20)
=  120 + 62,8
=182,8 cm

Jawaban : D. 182,8 cm

12. GSPD²=P² - (R + r)²
      30²     =34² - (10 + r)² 
      900     =1156 - (10 +r)²
    (10 +r)²=1156 - 900
    (10 +r) =√256
     (10 +r)=16
      r         =16 - 10
               =6 cm
Jawaban : A. 6 cm

13. Diketahui a=14 cm, b=8 cm dan c=10 cm
      Keliling=14 + 8 + 10=32 cm
      s         =K : 2=16 cm
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








Jawaban : D. 16√6 cm²

14.Diketahui AB=26 cm, AC=10 cm dan BC=24 cm
Ukuran tersebut adalah tripel phytagoras, maka merupakan segitiga siku-siku, maka
L=a x t : 2 
   =10 x 24 : 2
   =120 cm²
 s=(26 + 10 + 24) : 2
   =30 cm

Rumus jari-jari lingkaran dalam :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








r=120 /30
 =4 cm

Jawaban : A. 4 cm

15. Diketahui KL=20 cm, KM=21 cm dan LM=29 cm merupakan segitiga siku-siku.
       L=20 x 21 : 2=210 cm²

Rumus jari-jari lingkaran luar :








Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990












Jawaban :D. 19,5 cm

16. r=  L 
            s
            9 x 12 : 2   
            (9+12+15) : 2 
       =    54  
              18
       =3 cm

Luas arsir=Luas segitiga - Luas lingkaran
               =9 x 12 : 2      -   3,14 x 3²
               =54                -    28,26
               =25,74 cm²

Jawaban : D. 25,74 cm²

17. Diketahui a=20 cm, b=34 cm dan c=42 cm
      s=(20 + 34 + 42) : 2
         =48 cm

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990














Kleiling=2 x 3,14 x 21,25
           =133,45 cm

Jawaban : D. 133,45 cm

18. L=12 x 16 : 2=96 cm²
      R=  12 x 16 x 20 
                4 x 96
         =10 cm

Luas lingkaran=3,14 x 10²
                     =314 cm²

Jawaban : C. 314 cm²

19. s=(15+17+8) : 2
       =20 cm
     sisi DB dekat dengan sudut B, maka
     panjang DB=s - b
                     =20 - 8
                     =12 cm

Jawaban : D. 12 cm

20. GSPL²=P² - (R - r)²
     60²       =61² - (R -r)²
     3600     =3761 - (R -r)²
     (R - r)² =3761 - 3600
     (R - r)² =121
     (R - r)   =√121
     (R - r)   =11
      20 - r   =11
      20 - 11=r
      r         =9 cm

Jawaban : B. 9 cm


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


Demikian soal latihan tentang Garis Singgung Lingkaran
Kelas 8 yang dapat kami berikan.
Semoga bermanfaat
Share
Banner

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^