Operasi Hitung Campuran | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Operasi Hitung Campuran



Bimbel Diah Jakarta Timur
Adalah operasi hitung yang di dalamnya terdapat beberapa operasi hitung seperti perkalian pembagian, perpangkatan, penjumlahan dan lain-lain. Operasi hitung campuran adalah materi perhitungan dasar yang harus dikuasai bukan hanya oleh siswa Sekolah Dasar tetapi juga oleh siswa sekolah lanjutan. 


Ada aturan prisnsip yang harus diketahui untuk menyelesaikan operasi hitung campuran ini. Jika kita tidak mengikuti aturan ini maka hasil hitung yang kita dapatkan tentu saja menjadi salah. Aturan tersebut memberikan prioritas operasi mana yang harus dikerjakan terlebih dahulu. Aturan tersebut dalam Bahasa Inggris disebut PEMDAS rule. Aturan PEMDAS tersebut bisa dilihat pada gambar di bawah ini. 



Berdasarkan aturan tersebut maka urutan pengerjaan operasi hitung campuran adalah :

P – Parentheses (tanda kurung)
E – Exponents (perpangkatan dan/atau bentuk akar)
M – Multiplication (perkalian)
D – Division (pembagian)
A – Addition (penjumlahan)
S – Subtraction (pengurangan) 

  • Parentheses (tanda kurung)
Langkah pertama dalam operasi hitung adalah dahulukan semua simbol pengelompokan yaitu tanda kurung. Ada beberapa bentuk kurung yaitu ( ), [}maupun kurung kurawal{}. Jika ada beberapa tanda kurung dalam suatu perhitungan maka kerjakan dari yang paling dalam baru bagian yang terluarnya.


Contoh : [8 x (6 + 9)] : 12

➤ tanda kurung paling dalam adalah (6 + 9)=15
   =[ 8 x 15] : 12

➤ tanda kurung selanjutnya adalah [ 8 x 15]=120
   =120 : 12
   =10

  • Exponents (perpangkatan dan bentuk akar) 
Setelah tanda kurung, urutan operasi hitung yang didahulukan selanjutnya adalah perpangkatan dan/atau bentuk akar. Perpangkatan dan bentuk akar adalah operasi hitung yang setingkat. Jika ada kedua bentuk operasi tersebut dalam suatu hitungan maka kerjakan sesuai urutan dari sebelah kiri.

Contoh :  ∛8 x 4 + √36

➤ kerjakan bentuk akar ∛8=2 dan √36=6
   =2 x 4 + 6
   =8 + 6
   =14

  • Multiplication (perkalian) dan/atau Division (pembagian)
Urutan selanjutnya setelah tanda kurung dan eksponensial adalah perkalian dan/atau pembagian. Karena operasi perkalian dan pembagian setingkat, maka jika ada dua atau lebih tanda kali dan/ atau bagi kita selesaikan berurutan dari sebelah kiri.

Contoh : 3 x (12 + 23) : √49 

➤ kerjakan yang ada di dalam tanda kurung (12 + 23)=35
   =3 x 35 : √49

➤ kerjakan yang di dalam tanda akar √49=7
   =3 x 35 : 7

➤ ada tanda kali dan bagi, kerjakan dari sebelah kiri
   =3 x 35 : 7
   =105 : 7
   =15
  • Addition (penjumlahan) dan/atau Subtraction (pengurangan)
Operasi hitung terakhir yang dilakukan adalah penjumlahan dan/atau pengurangan. Penjumlahan dan pengurangan merupakan operasi yang setingkat, maka jika ditemukan kedua operasi tersebut prioritas yang dilakukan adalah dari sebelah kiri ke kanan.

Contoh : 27 - (18 + 72) : 9 + 32

➤ kerjakan yang di dalam kurung dahulu (18 + 72)=90
   =27 - 90 : 9 + 32

➤ kerjakan pembagian 90 : 9=10
   =27 - 10 + 32

➤ kerjakan berurutan dari kiri ke kanan
   =17 + 32
   =49

Nahh setelah kita mempelajari tentang aturan operasi hitung campuran, mari kita belajar menyelesaikan soal-soal dalam contoh berikut :

1. 18 + 36 x √625 : 15 - 39=...

2. 125 x (48 + (-12)) + 215=...

3. √121 x 4 - (45 + 120) : 11 x 24=...

4. Di sebuah warung harga 1 kg gula adalah Rp 12.500,00, 1 kg beras Rp 11.000,00 dan sebungkus kopi Rp 1.200,00. Ibu membeli 2 kg gula, 3 kg beras dan 5 bungkus kopi. Jika ibu membayar dengan dua lembar uang lima puluhan ribu, berapa rupiah uang kembaliannya?

5. Sebuah rombongan pramuka pergi ke perkemahan dengan 3 buah bus. Setiap bus ada 27 orang anggota pramuka. Setelah sampai di perkemahan dilakukan latihan baris berbaris. Karena suau hal, ada 9 orang anggota yang tidak ikut latihan. Semua anggota yang ikut latihan dibagi dalam 6 kelompok. Berapa anggota dalam tiap kelompok pada latihan baris berbaris tersebut?

Jawaban : 

1. 18 + 36 x √625 : 15 - 39=...

kerjakan bentuk akar
   =18 + 36 x √625 : 15 - 39     
   =18 + 36 x 25 : 15 - 39 

kerjakan perkalian lebih dulu dari pembagian karena ada di kiri lalu pembagian     =18 + 36 x 25 : 15 - 39
   =18 + 900 : 15 - 39
   =18 + 60 - 39

kerjakan dari kiri ke kanan
   =18 + 60 - 39
   =78 - 39
   =39

2. 125 x (48 + (-12)) + 215=...

kerjakan yang di dalam kurung
   = 125 x (48 + (-12)) + 215 
   =125 x 36 + 215

kerjakan perkalian
    =125 x 36 + 215 
   =4.500 + 215
   =4.715

3. √121 x 4 - (45 + 120) : 11 x 24=...

kerjakan yang di dalam kurung
   =√121 x 4 - (45 + 120) : 11 x 24 
   = √121 x 4 - 165 : 11 x 24 

kerjakan bentuk akar
    √121 x 4 - 165 : 11 x 24 
   =11 x 4 - 165 : 11 x 24

kerjakan perkalian dan pembagian
    =11 x 4 - 165 : 11 x 24 
   =44 - 15 x 24
   =44 - 360
   =- 316

4. Jumlah uang dibayar=2 x 50.000
    Jumlah belanja ➤ 2 kg gula=2 x 12.500
                        ➤ 3 kg beras=3 x 11.000
                        ➤ 5 bungkus kopi=5 x 1.200

Jumlah uang kembalian=jumlah uang dibayar - jumlah belanjan
                               =2x 50.000 - (2 x 12.500 + 3 x 11.000 + 5 x 1.200)
                               =100.000 - (25.000 + 33.000 + 6.000)
                               =100.000 - 64.000
                               =36.000
Uang kembaliannya Rp 36.000,00

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


5. Jumlah seluruh anggota pramuka=3 x 27
    Jumlah anggota yang tidak ikut=9
    Anggota dibagi dalam 6 kelompok

Jumlah anggota dalam tiap kelompok 
=(3 x 27 - 9) : 6
=(81 - 9) : 6
=72 : 6
=12 orang

Demikian aturan operasi hitung campuran yang bisa kami jabarkan.
SEMOGA BERMANFAAT

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Share
Banner

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^