Teorema keterkaitan antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku dinamakan sesuai nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras.
1. Pernyataan yang benar berdasarkan gambar di bawah adalah....
a. KM²=KL² + LM²
b. KL²=KM + LM²
c. LM²=KL² + KM²
d. LM²=KM² - KL²
Pembahasan :
sisi KL adalah hipotenusa, KM dan LM adalah sisi siku-siku, maka berlaku
KM²=KL² - LM²
LM²=KL² - KM²
KL²=KM + LM²
Jawaban : b
2. Diberikan tigaan-tigaan berikut :
(i) 3, 4 ,5
(ii) 6, 7, 9
(iii) 20,21,29
(iv) 8,15, 19
Yang merupakan tripel phytagoras adalah....
a. (i) dan (ii) b. (ii) dan (iv) c. (i) dan (iii) d. (i) dan (iv)
Pembahasan :
3² + 4²=9 + 16=25=5² (tripel phytagoras)
6² + 7²=36 + 41=77 ≠ 9² ( bukan tripel phytagoras)
20² + 21=400 + 441=841=29² (tripel phytagoras)
8² + 15²=64 + 225=289 ≠ 19² (bukan tripel phytagoras)
Jawaban : c
3. Jika diketahui ΔABC siku-siku di A memiliki panjang AC=12 cm dan BC=13 cm, maka panjang sisi AB adalah.... cm
a. 11 b. 9 c. 8 d. 5
Pembahasan :
Siku-siku di A, maka berlaku
BC²=AB² + AC²
13²=AB² + 12²
169=AB² + 144
AB²=169 - 144=25
AB=√25=5 cm
Jawaban : d
4. Tentukan luas segitiga PQR di bawah !
a. 110 cm² b. 120 cm² c. 136 cm² d. 156 cm²
Pembahasan :
Tentukan tinggi segitiga terlebih dahulu
Luas segitiga=½ x 16 x 15
=120 cm²
Jawaban : b
5. Panjang diagonal suatu persegi panjang adalah 26 cm. Jika panjang persegi panjang tersebut adalah 24 cm, maka keliling persegi panjang tersebut adalah....
a. 34 cm b. 50 cm c. 68 cm d. 100 cm
Pembahasan :
l²=26² - 24²
=676 - 576
=100
l =10 cm
Maka keliling persegi panjang tersebut adalah
K=2 x ( p + l )
=2 x (24 + 10)
=2 x 34
=68 cm
Jawaban : c
6. Tentukan panjang AD pada gambar di bawah ini !
Pembahasan :
AB²=AC² - BC²
=17² - 8²
=289 - 64
=225
AB =15 cm
BD²=CD² - BC²
=10² - 8²
=100 - 64
=36
BD =6 cm
AD=15 - 6
=9 cm
Jawaban : d
7. Tentukan nilai x dari gambar segitiga siku-siku di bawah!
a. 20 cm b. 18 cm c. 16 cm d. 15 cm
Pembahasan :
sisi (x+9) adalah sisi miring, maka
x² + 21² =(x+9)²
x² + 441 =x² + 18x + 81
x² - x² - 18x =81 - 441
- 18x =-360
x =-360 : - 18=20 cm
Jawaban : a
8. Berikutini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga :
I. 6 cm, 8 cm, 11 cm
II. 10 cm, 16 cm, 18 cm
III. 5 cm, 12 cm, 13 cm
IV. 7 cm, 24 cm, 26 cm
Yang merupakan ukuran sisi segitiga tumpul adalah....
a. I dan II c.II dan III
b. I dan III d.I dan IV
Pembahasan :
I. 6² + 8² < 11² (tumpul)
II. 10² + 16² > 18² (lancip)
III. 5² + 12²=13² (siku-siku)
IV. 7² + 24² < 26² (tumpul)
Jawaban : d
9. Diketahuititik A(-2,3) dan B(3,15). Jarak titik A dan B adalah .... satuan.
a. 10 b. 12 c. 13 d. 15
Pembahasan :
Jawaban : c
10. Diberikansebuah segitiga siku-siku samakaki seperti gambar!
Jika panjang sisi miring segitiga adalah 12, panjang x adalah…. cm
a. 6 b. 6√2 c. 12√2 d. 24
Pembahasan :
x² + x²=12²
Pembahasan :
x² + x²=12²
2x² =144
x² =72
x =√72
x =√(36.2)
x =√36.√2
x =6√2 cm
Jawaban : b
x² =72
x =√72
x =√(36.2)
x =√36.√2
x =6√2 cm
Jawaban : b
11. Jika p, 9,41 merupakan tripel Pythagoras dan 41 bilangan terbesar, maka nilai p adalah ....
a. 11 b. 20 c. 29 d. 40
Pembahasan :
p² + 9²=41²
p² + 81=1681
p² =1681 - 81
p² =1600
p =√1600
p =40
Jawaban : d
12. Perhatikan gambar di bawah !
Jawaban : b
15. Sebuah segitiga KLM siku-siku di L memiliki panjang sisi KL=6 cm dan KM=4√3 cm. Panjang sisi LM adalah.... cm
a. 2 cm b. 3 cm c, 2√3 cm d. 3√2 cm
Pembahasan :
Karena L adalah sudut siku-siku, maka KM adalah sisi hipotenusa.
Berlaku LM²=KM² - KL²
LM²= 4√3 ² - 6²
=(16.3) - 36
=48 - 36
=12
LM =√12
=√4.√3
=2√3 cm
a. 11 b. 20 c. 29 d. 40
Pembahasan :
p² + 9²=41²
p² + 81=1681
p² =1681 - 81
p² =1600
p =√1600
p =40
Jawaban : d
12. Perhatikan gambar di bawah !
ABE adalah segitiga yang siku-siku di A, sedangkan BCDE adalah persegi dimana BE adalah sisi miring dari segitiga ABE. Jika panjang AB=9cm dan AE=12 cm, maka luas persegi BCDE adalah....... cm²
a. 108 b. 144 c. 216 d. 225
Pembahasan :
BE²=AB² + AE²
=9² + 12²
=81 + 144
=225
karena BE adalah panjang sisi persegi, maka luas persegi BCDE adalah BE² =225 cm²
Jawaban : d
13. Perhatikan gambar di bawah !
ABD dan BCD adalah segitiga siku-siku. Panjang AB adalah.... cm
a. 30 b. 35 c. 36 d. 40
Pembahasan :
BD²=CD² - BC²
=25² - 7²
=625 - 49
=576
BD =√576
=24 cm
AB²=BD² + AD²
=24² + 18²
=576 + 324
=900
AB =√900
=30 cm
Jawaban : a
14. Perhatikan gambar segitiga dengan sudut-sudut yang diketahui di bawah ini dan tentukan panjang sisi CD !
a. 4 cm b. 4√2 cm c. 4√3 cm d. 4√6 cm
Pembahasan :
Perhatikan perbandingan sisi-sisi segitiga dengan sudut-sudut berikut !
Maka perbandingan BD : AD=1 : 2
BD=½ x 8=4 cm
Perbandingan BD :CD=1 : √2
CD=√2 x 4=4√2 cm
Jawaban : b
15. Sebuah segitiga KLM siku-siku di L memiliki panjang sisi KL=6 cm dan KM=4√3 cm. Panjang sisi LM adalah.... cm
a. 2 cm b. 3 cm c, 2√3 cm d. 3√2 cm
Pembahasan :
Karena L adalah sudut siku-siku, maka KM adalah sisi hipotenusa.
Berlaku LM²=KM² - KL²
LM²= 4√3 ² - 6²
=(16.3) - 36
=48 - 36
=12
LM =√12
=√4.√3
=2√3 cm
Jawaban : c
Demikian soal latihan Teorema phytagoras dan pembahasannya.
Semoga bermanfaat dan dapat membantumu untuk lebih mengerti.
Post A Comment:
0 comments:
Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^