Soal Latihan Teorema Phytagoras | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Soal Latihan Teorema Phytagoras

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Teorema keterkaitan antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku dinamakan sesuai nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras.

Berikut adalah Soal Latihan Teorama Phytagoras yang dapat dipelajari agar lebih mengeti materi yang telah diberikan,

1. Pernyataan yang benar berdasarkan gambar di bawah adalah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

     a. KM²=KL² + LM²

     b. KL²=KM + LM²
     c. LM²=KL² + KM²
     d. LM²=KM² - KL²

     



Pembahasan : 
     sisi KL adalah hipotenusa, KM dan LM       adalah sisi siku-siku, maka berlaku
     KM²=KL² - LM²
     LM²=KL² - KM²
     KL²=KM + LM²
     Jawaban : b


2. Diberikan tigaan-tigaan berikut :
     (i)   3, 4 ,5
     (ii)  6, 7, 9
     (iii) 20,21,29
     (iv)  8,15, 19
    Yang merupakan tripel phytagoras adalah....
   a. (i) dan (ii)           b. (ii) dan (iv)             c. (i) dan (iii)                  d. (i) dan (iv)

   Pembahasan : 
   3² + 4²=9 + 16=25=5² (tripel phytagoras)
   6² + 7²=36 + 41=77 ≠ 9² ( bukan tripel phytagoras)
   20² + 21=400 + 441=841=29² (tripel phytagoras)
   8² + 15²=64 + 225=289 ≠ 19² (bukan tripel phytagoras)
   Jawaban : c

3. Jika diketahui ΔABC siku-siku di A memiliki panjang AC=12 cm dan BC=13 cm, maka panjang sisi AB adalah.... cm
   a. 11                       b. 9                            c. 8                              d. 5

   Pembahasan :

   Siku-siku di A, maka berlaku 
   BC²=AB² + AC²
   13²=AB² + 12²
   169=AB² + 144
   AB²=169 - 144=25
   AB=√25=5 cm
   Jawaban : d 

4. Tentukan luas segitiga PQR di bawah !

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

     a. 110 cm²                 b. 120 cm²                    c. 136 cm²                      d. 156 cm²

   Pembahasan : 

   Tentukan tinggi segitiga terlebih dahulu
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Luas segitiga=½ x 16 x 15

                     =120 cm²
Jawaban : b


5. Panjang diagonal suatu persegi panjang adalah 26 cm. Jika panjang persegi panjang tersebut adalah 24 cm, maka keliling persegi panjang tersebut adalah....

   a. 34 cm            b. 50 cm           c. 68 cm             d. 100 cm

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Tentukan dulu lebar persegi panjang tersebut
l²=26² - 24²
   =676 - 576

   =100
l =10 cm

Maka keliling persegi panjang tersebut adalah
K=2 x ( p + l )
   =2 x (24 + 10)
   =2 x 34
   =68 cm
Jawaban : c

6. Tentukan panjang AD pada gambar di bawah ini !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    a. 15 cm            b. 14 cm           c. 12 cm             d. 9 cm


Pembahasan :

AB²=AC² - BC²
     =17²  -  8²
     =289 - 64
     =225
AB =15 cm

BD²=CD² - BC²
     =10²  - 8²
     =100 - 64

     =36
BD =6 cm

AD=15 - 6
     =9 cm
Jawaban : d

7. Tentukan nilai x dari gambar segitiga siku-siku di bawah!
    a. 20 cm            b. 18 cm           c. 16 cm             d. 15 cm
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan :
sisi (x+9) adalah sisi miring, maka
x² + 21²               =(x+9)²
x² + 441             =x² + 18x + 81

x²  - x²  - 18x       =81 - 441
 - 18x                 =-360 
x                       =-360 : - 18=20 cm

Jawaban : a

8. Berikutini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga : 
I.  6 cm, 8 cm, 11 cm
II. 10 cm, 16 cm, 18 cm
III. 5 cm, 12 cm, 13 cm
IV. 7 cm, 24 cm, 26 cm 


Yang merupakan ukuran sisi segitiga tumpul adalah....
a. I dan II                       c.II dan III    
b. I dan III                      d.I dan IV 


Pembahasan :

I.  6² + 8² < 11² (tumpul)
II. 10² + 16² > 18² (lancip)
III. 5² + 12²=13² (siku-siku)
IV. 7² + 24² < 26² (tumpul)
Jawaban : d

9. Diketahuititik A(-2,3) dan B(3,15). Jarak titik A dan B adalah .... satuan.
    a. 10            b. 12            c. 13          d. 15 


Pembahasan : 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jawaban : c

10. Diberikansebuah segitiga siku-siku samakaki seperti gambar! 
                   
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

   Jika panjang sisi miring segitiga adalah 12, panjang x adalah…. cm
   a. 6               b. 6√2                c. 12√2              d. 24

Pembahasan :
 x² + x²=12²
 2x²     =144
 x²       =72
 x         =√72 
 x         =√(36.2) 
 x         =√36.√2 
 x         =6√2 cm

Jawaban : b

11.  Jika p, 9,41 merupakan tripel Pythagoras dan 41 bilangan terbesar, maka nilai p adalah ....
   a. 11              b. 20                  c. 29                 d. 40           

Pembahasan : 
p² + 9²=41²  
p² + 81=1681
p²         =1681 - 81
p²         =1600
p         =√1600
p         =40
Jawaban : d

12. Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
ABE adalah segitiga yang siku-siku di A, sedangkan BCDE adalah persegi dimana BE adalah sisi miring dari segitiga ABE. Jika panjang AB=9cm dan AE=12 cm, maka luas persegi BCDE adalah....... cm²
   a. 108            b. 144             c. 216              d. 225   

Pembahasan :
BE²=AB² + AE²
       =9²   + 12²
       =81  +  144
       =225
karena BE adalah panjang sisi persegi, maka luas persegi BCDE adalah BE² =225 cm² 
Jawaban : d

13. Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
ABD dan BCD adalah segitiga siku-siku. Panjang AB adalah.... cm
   a. 30           b. 35           c. 36             d. 40

Pembahasan :
BD²=CD² - BC²
       =25²  - 7²
       =625 - 49
       =576
BD =√576
       =24 cm

AB²=BD² + AD²
       =24²  + 18²
       =576 + 324
       =900
AB =√900
       =30 cm
Jawaban : a

14. Perhatikan gambar segitiga dengan sudut-sudut yang diketahui di bawah ini dan tentukan panjang sisi CD !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

   a. 4 cm            b. 4√2 cm              c. 4√3 cm            d. 4√6 cm

Pembahasan : 
Perhatikan perbandingan sisi-sisi segitiga dengan sudut-sudut berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Maka perbandingan BD : AD=1 : 2
BD=½ x 8=4 cm

Perbandingan BD :CD=1 : √2
CD=√2 x 4=4√2 cm

Jawaban : b

15. Sebuah segitiga KLM siku-siku di L memiliki panjang sisi KL=6 cm dan KM=4√3 cm. Panjang sisi LM adalah.... cm
   a. 2 cm               b. 3 cm               c, 2√3 cm              d. 3√2 cm

Pembahasan :
Karena L adalah sudut siku-siku, maka KM adalah sisi hipotenusa.
Berlaku LM²=KM² - KL²
LM²= 4√3 ² - 6² 
     =(16.3) - 36
     =48 - 36
     =12
LM =√12
     =√4.√3
     =2√3 cm  

Jawaban : c


Demikian soal latihan Teorema phytagoras dan pembahasannya. 
Semoga bermanfaat dan dapat membantumu untuk lebih mengerti. 

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Share
Banner

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^