Latihan Soal Logaritma | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Latihan Soal Logaritma

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Logaritma adalah merupakan kebalikan (invers) dari bentuk eksponen. 
Materi logaritma mulai dipelajari pada Matematika peminatan kelas 10. Sudahkah kamu memahami sifat-sifat pada logaritma? 



Pada kesempatan kali ini kita akan membahas latihan soal logaritma, semoga membantumu lebih memahami materi tersebut.


1. Pernyataan 2³=8 jika diubah ke dalam bentuk logaritma adalah....
a. ²log 3=8
b. ²log 8=3
c. ³log 2=8
d. ³log 8=2

Pembahasan :

2³=8 dalam bentuk logaritma ²log 8=3

2. Nilai dari ³log 9=....
a. 2
b. 3
c. 12
d. 27

Pembahasan : 

³log 9=³log 3²
         =2 x ³log 3
         =2 x 1
         =2

3. Nilai dari ²log 32 + ³log 27 - ⁵log 625=....
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5

Pembahasan :

²log 32 + ³log 27 - ⁵log 625 
²log 2⁵ + ³log 3³  - ⁵log 5⁴ 
=5 x ²log 2 + 3 x ³log 3 - 4 x ⁵log 5 
=5 + 3 - 4
=4

4. Nilai dari ⁵log 0,04 + ²log (1/4) - ³log (1/81)=....
a. 0
b. 1
c. 2
d. -1

Pembahasan : 

⁵log 0,04 + ²log (1/4) - ³log (1/81)
⁵log (1/25) + ²log (1/4) - ³log (1/81)  
=⁵log 5⁻² + ²log 2⁻² - ³log 3⁻⁴ 
=-2 x ⁵log 5 + (-2)x ²log 2 - (-4)x ³log 3
=-2 + (-2) - (-4)
=0


5. Nilai dari ⁴log 32 + ⁹log 27=....
a. 2,5
b. 3
c. 3,5
d. 4

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990









6. Nilai dari ³log √243=....
a. 2,5
b. 3,5
c. 4,5
d. 5,5

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990





7. Diketahui ²log 3=1,6 dan ²log 5=2,3. Nilai dari ²log 90 adalah....
a. 5.5
b. 5.6
c. 6,5
d. 6,6

Pembahasan :
²log 90=²log (2x3x3x5)
         =²log 2 + ²log 3 + ²log 3 + ²log 5
         =1 + 1,6 + 1,6 + 2,3
         =6,5





Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990









Pembahasan : 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990











9. Jika log 2=a dan log 3=b, maka nilai dari log 45 adalah....
a. 5a + 2b
b. 2b + 1
c. 2b+1 - 5a
d. 2b+1 - a

Pembahasan :

log 45=log (3²x10 :2)=log 3²+log 10 - log 2=2 x log 3 + log 10 - log 2
=2b + 1 - a

10. Diketahui ²log 3=a dan ³log 7=b. Nilai ⁶log 98=....
a. (1+2b)/a
b. (1+2ab)/a
c. (1+2ab/(1+a)
d. (1+2ab)/ab

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


















11. Himpunan penyelesaian dari ²log (x²- 7x + 18)=3 adalah....
a.{-2, -5}
b.{2,5}
c.{-3,5}
d.{3,6}

Pembahasan :

²log (x²- 7x + 18)= ²log 2³
      (x²- 7x + 18)=8
    x²- 7x + 18 - 8=0 
         x²- 7x + 10=0
          (x-2) (x-5)=0
          x=2 atau x=5
HP={2,5}


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
adalah....




a. 2
b. 3
c. 7
d. 9

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








a. 1
b. 2
c. 3
d. -2

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
















14. Nilai dari ¹²⁵log 243 x ⁴log 25 x ³log 16=.....
a. 4/3
b. 15/2
c. 10/3
d. 20/3
Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


















16. Nilai x yang memenuhi persamaan log log x=log (3 - log x) + log 2 adalah.....
a. 2
b. 6
c. 50
d. 100

Pembahasan :

        log log x=log (3 - log x) + log 2 
        log log x=log ((3 - log x) . 2)
             log x=(3 - log x) . 2
             log x=6 - 2.log x
log x + 2.log x=6
          3.log x=6
             log x=6:3=2
             log x=log 10²                  x=100

17. Jika diketahui log (x+y)=2.log 2 dan log (x-y)=3.log 12 - 3.log 6, maka nilai dari xy adalah....
a.-12
b.-6
c. 6
d. 12

Pembahasan :

log (x+y)=2.log 2
log (x+y)=log 2²
log (x+y)=log 4
      x+y =4 ..........(1)

log (x-y)=3.log 12 - 3.log 6log (x-y)=3(log 12 - log 6)
log (x-y)=3.log (12:6)
log (x-y)=3.log 2
log (x-y)=log 2³
      x-y =8 ...........(2)


Eliminasi (1) dan (2)
x+y =4
x-y =8       +
2x   =12
 x   =6

x+y =4

x-y =8       -
  2y=-4
    y=-2

maka xy=6(-2)=-12


18. Tentukan nilai x yang memenuhiBimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
adalah.....a.-2
b. 2
c. -2 dan 2
d. -1 dan 2

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
















2x+5=(x+1)²

2x+5=x²+2x+1
     0=x²+2x+1-2x-5
     0=x²-4
     0=(x+2) (x+2)
           x=-2, x=2

syarat logaritma, 
x+1 > 0
x    > -1
maka x yang memenuhi adalah 2

19. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

                         


adalah....
a. ¼ < x < 64
b -4 < x < 64
c. 0 < x < ¼ 
d. 0< x < 64

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990













²log x=-2        atau ²log x=6

²log x=²log 2⁻² atau ²log x=²log 2⁶
      x=¼         atau       x=64

maka ¼ < x < 64

20. Nilai x yang memenuhi Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah...

a. 2 dan 6
b. hanya 2
c. hanya 6
d. 2 atau 6

Pembahasan :

➤ syarat 1
2x + 3 > 0
2x      > -3
 x       > -3/2

➤ syarat 2
x² - 3x + 2 > 0
(x-1) (x-2) > 0
x < 1 atau x > 2

5x - 10 > 0
5x        > 10
 x         > 2

➤ syarat 3
x² - 3x + 2             =5x - 10
x² - 3x - 5x + 2 + 10=0
x² - 8x + 12             =0
(x - 2) (x - 6)           =0
x=2 atau x=6

➤ Nilai x yang memenuhi syarat 1, 2 dan 3 adalah hanya 6


Demikian beberapa latihan soal logaritma dan pembahasan yang dapat kami berikan. Semoga bermanfaat.


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Share

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^