Latihan Soal Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat Dengan Tiga Cara | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Latihan Soal Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat Dengan Tiga Cara

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Persamaan kuadrat sangat penting untuk dipahami karena bukan hanya digunakan untuk mencari penyelesaian dalam sebuah pelajaran matematika, tetapi juga dalam ilmu fisika, kimia maupun ekonomi. Dalam materi persamaan kuadrat kita harus menguasai cara mencari akar-akarnya untuk mendapatkan penyelesaian. 

Ada tiga cara dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat yaitu dengan cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc. Untuk lebih memahaminya, kami sajikan soal-soal latihan berikut untukmu berlatih.




Tentukan akar-akar persamaan Kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan !

1. x² - 16=0

Pembahasan :
rumus a² - b²=(a+b) (a-b)
x² - 16=0
x² - 4²=0
(x+4) (x-4)=0
➤ x + 4=0 dan x - 4=0
    x=-4    dan x=4

2. 4x² - 81=0

Pembahasan :
rumus a² - b²=(a+b) (a-b)
4x² - 81=0
(2x)² - 9²=0
(2x + 9) (2x-9)=0
➤ 2x + 9=0 dan 2x - 9=0
   2x=-9      dan 2x=9
     x=-9/2   dan  x=9/2

3. x² + 7x + 10=0

Pembahasan : 
  7=2 + 5
10=2 x 5
(x+2) (x+5)=0
➤ x + 2=0 dan x + 5=0
   x=-2      dan x=-5

4. x² + 3x - 40=0

Pembahasan :
   3=8 + (-5)
-40=8 x (-5)
(x + 8) dan (x - 5)=0
➤x + 8=0 dan x - 5=0
   x=-8     dan x=5

5. x² - 3x - 28=0

Pembahasan : 
 -3=4 + (-7)
-28=4 x (-7)
(x+4) (x -7)=0
➤ x+4=0 dan x-7=0
    x=-4  dan x=7
   
6. x² - 11x + 30=0

Pembahasan :
-11=-5 + (-6)
30 =-5 x (-6)
(x-5) (x-6)=0
➤ x - 5=0 dan x - 6=0
    x=5      dan x=6

7. x² + 7x - 144=0

Pembahasan :
     7=16 + (-9)
-144=16 x (-9)
(x+16) (x - 9)=0
➤ x + 16=0 dan x - 9=0
    x=- 16    dan x=9

8. 2x² + 3x - 20=0

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

















9. 3x² - 17x - 28=0

Pembahasan: 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

















10. 6x² -11x - 10=0

Pembahasan : 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


















Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna !

1. x² + 6x + 8=0

Pembahasan :
x² + 6x + 8   =0            1. pindahkan konstanta ke ruas kanan
x² + 6x       =- 8          2. kedua ruas ditambah (b/2)²
x² + 6x + 3²=-8 + 3²    3. ruas kiri diubah ke bentuk kuadrat sempurna
(x + 3)²       =1            4. kedua ruas diakar
(x + 3)²     = √1
(x + 3)       =± 1
➤ x + 3=-1 dan x + 3=1
   x=-1 -3   dan x=1 - 3
   x=-4       dan x=-2

2. x² - 8x + 15=0

Pembahasan : 
x² - 8x + 15     =0
x² - 8x           =-15 
x² - 8x + (-4)²=-15 + (-4)²
(x - 4)²           =1
x -4               =± 1
➤ x - 4=-1 dan x - 4=1
    x=-1 +4 dan x=1 + 4
    x=3       dan x=5

3. x² + 5x - 36=0

Pembahasan :
x² + 5x - 36     =0
x² + 5x             =36 
x² + 5x + (2,5)²=36 + (2,5)²
x² + 5x + (2,5)²=36 + 6,25
(x + 2,5)²         =42,25
x + 2,5             =± 6,5
➤ x + 2,5=- 6,5 dan x + 2,5=6,5
    x=- 6,5 - 2,5 dan x=6,5 - 2,5
    x=- 9           dan x=4

4. 3x² - 10x + 8=0

Pembahasan : 
3x² - 10x + 8           =0                   1. bagi dengan a
x² - (10/3)x + 8/3     =0                   2. pindahkan konstanta ke ruas kanan
x² - (10/3)x             =- 8/3              3. kedua ruas ditambah (b/2)² 
x² - (10/3)x +(-5/3)²=- 8/3 + (-5/3)² 4. ubah ke bentuk kuadrat sempurna
(x - 5/3)²                 =-24/9 + 25/9    
(x - 5/3)²                 =1/9                5. kedua ruas diakar
x - 5/3                     =± 1/3
➤ x - 5/3=-1/3 dan x -5/3=1/3
    x=-1/3 + 5/3 dan x=1/3 + 5/3
    x=4/3           dan x=6/3=2
            
5. 2x² - 5x - 42=0

Pembahasan : 
2x² - 5x - 42         =0 
x² - 5/2x - 21       =0
x² - 5/2x               =21 
x² - 5/2x + (-5/4)²=21 + (-5/4)²
(x - 5/4)²             =336/16 + 25/16
(x - 5/4)²             =361/16
(x - 5/4)             =± 19/4
➤ x - 5/4=-19/4 dan x - 5/4=19/4
    x=-19/4 + 5/4 dan x=19/4 + 5/4
    x=-14/4=-3,5 dan x=24/4=6


Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus abc !



1. x² + 2x - 48=0

Pembahasan :
a=1, b=2 dan c=-48
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

















2. x² - 12x + 27=0

Pembahasan :
a=1, b=-12 dan c=27
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

















3. x² - 4x + 1=0

Pembahasan :
a=1, b=-4 dan c=1
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

















4 2x² + x - 45=0

Pembahasan: 
a=2, b=1 dan c=-45
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

















5. 3x² - 17x + 20=0

Pembahasan :
a=3, b=-17 dan c=20 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


















Semoga Bermanfaat

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Share

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^