Ada tiga cara dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat yaitu dengan cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc. Untuk lebih memahaminya, kami sajikan soal-soal latihan berikut untukmu berlatih.
Tentukan akar-akar persamaan Kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan !
1. x² - 16=0
Pembahasan :
rumus a² - b²=(a+b) (a-b)
x² - 16=0
x² - 4²=0
(x+4) (x-4)=0
➤ x + 4=0 dan x - 4=0
x=-4 dan x=4
2. 4x² - 81=0
Pembahasan :
rumus a² - b²=(a+b) (a-b)
4x² - 81=0
(2x)² - 9²=0
(2x + 9) (2x-9)=0
➤ 2x + 9=0 dan 2x - 9=0
2x=-9 dan 2x=9
x=-9/2 dan x=9/2
3. x² + 7x + 10=0
Pembahasan :
7=2 + 5
10=2 x 5
(x+2) (x+5)=0
➤ x + 2=0 dan x + 5=0
x=-2 dan x=-5
4. x² + 3x - 40=0
Pembahasan :
3=8 + (-5)
-40=8 x (-5)
(x + 8) dan (x - 5)=0
➤x + 8=0 dan x - 5=0
x=-8 dan x=5
5. x² - 3x - 28=0
Pembahasan :
-3=4 + (-7)
-28=4 x (-7)
(x+4) (x -7)=0
➤ x+4=0 dan x-7=0
x=-4 dan x=7
6. x² - 11x + 30=0
Pembahasan :
-11=-5 + (-6)
30 =-5 x (-6)
(x-5) (x-6)=0
➤ x - 5=0 dan x - 6=0
x=5 dan x=6
7. x² + 7x - 144=0
Pembahasan :
7=16 + (-9)
-144=16 x (-9)
(x+16) (x - 9)=0
➤ x + 16=0 dan x - 9=0
x=- 16 dan x=9
8. 2x² + 3x - 20=0
Pembahasan :
9. 3x² - 17x - 28=0
Pembahasan:
10. 6x² -11x - 10=0
Pembahasan :
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna !
1. x² + 6x + 8=0
Pembahasan :
x² + 6x + 8 =0 1. pindahkan konstanta ke ruas kanan
x² + 6x =- 8 2. kedua ruas ditambah (b/2)²
x² + 6x + 3²=-8 + 3² 3. ruas kiri diubah ke bentuk kuadrat sempurna
(x + 3)² =1 4. kedua ruas diakar
√(x + 3)² = √1
(x + 3) =± 1
➤ x + 3=-1 dan x + 3=1
x=-1 -3 dan x=1 - 3
x=-4 dan x=-2
2. x² - 8x + 15=0
Pembahasan :
x² - 8x + 15 =0
x² - 8x =-15
x² - 8x + (-4)²=-15 + (-4)²
(x - 4)² =1
x -4 =± 1
➤ x - 4=-1 dan x - 4=1
x=-1 +4 dan x=1 + 4
x=3 dan x=5
3. x² + 5x - 36=0
Pembahasan :
x² + 5x - 36 =0
x² + 5x =36
x² + 5x + (2,5)²=36 + (2,5)²
x² + 5x + (2,5)²=36 + 6,25
(x + 2,5)² =42,25
x + 2,5 =± 6,5
➤ x + 2,5=- 6,5 dan x + 2,5=6,5
x=- 6,5 - 2,5 dan x=6,5 - 2,5
x=- 9 dan x=4
4. 3x² - 10x + 8=0
Pembahasan :
3x² - 10x + 8 =0 1. bagi dengan a
x² - (10/3)x + 8/3 =0 2. pindahkan konstanta ke ruas kanan
x² - (10/3)x =- 8/3 3. kedua ruas ditambah (b/2)²
x² - (10/3)x +(-5/3)²=- 8/3 + (-5/3)² 4. ubah ke bentuk kuadrat sempurna
(x - 5/3)² =-24/9 + 25/9
(x - 5/3)² =1/9 5. kedua ruas diakar
x - 5/3 =± 1/3
➤ x - 5/3=-1/3 dan x -5/3=1/3
x=-1/3 + 5/3 dan x=1/3 + 5/3
x=4/3 dan x=6/3=2
5. 2x² - 5x - 42=0
Pembahasan :
2x² - 5x - 42 =0
x² - 5/2x - 21 =0
x² - 5/2x =21
x² - 5/2x + (-5/4)²=21 + (-5/4)²
(x - 5/4)² =336/16 + 25/16
(x - 5/4)² =361/16
(x - 5/4) =± 19/4
➤ x - 5/4=-19/4 dan x - 5/4=19/4
x=-19/4 + 5/4 dan x=19/4 + 5/4
x=-14/4=-3,5 dan x=24/4=6
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus abc !
1. x² + 2x - 48=0
Pembahasan :
a=1, b=2 dan c=-48
2. x² - 12x + 27=0
Pembahasan :
a=1, b=-12 dan c=27
3. x² - 4x + 1=0
Pembahasan :
a=1, b=-4 dan c=1
4 2x² + x - 45=0
Pembahasan:
a=2, b=1 dan c=-45
5. 3x² - 17x + 20=0
Pembahasan :
a=3, b=-17 dan c=20
Semoga Bermanfaat
Post A Comment:
0 comments:
Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^