Soal Latihan UAS Matematika Kelas 9 Semester 1 | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Soal Latihan UAS Matematika Kelas 9 Semester 1

Untuk menghadapai ujian atau ulangan, kita perlu mempersiapkan diri dengan banyak berlatih soal-soal. Berikut ini kami sajikan beberapa soal latihan dan pembahasannya untuk membantu siswa kelas 9 dalam menghadapi UAS semester 1.


1. Nilai dari  32m x 3n : 3m+n setara dengan….
A. 3m        
B. 32n
C. 3-m
D. 3⁻n

Pembahasan:

32m x 3n : 3m+n 

= 32m+n-(m+n)

= 32m+n-m-n

= 3m

Jawaban: A

2. Hitunglah nilai dari 4⁰ + 41/2 + 4⁻² !
A. 3¹/₈
B. 3¹/₁₆
C. 3¹/
D. -14

Pembahasan:

4⁰ + 41/2 + 4⁻² 
= 1 + √4 + 1/42
= 1 + 2 + ¹/₁₆
3¹/₁₆

Jawaban: B

3. Hasil dari (81/2)4/3 adalah…..
A. 1/2
B. 2
C. 2
D. 4

Pembahasan:
(8)1/2x4/3 
(8)2/3 
(23)2/3 
(2)3x2/3
22
= 4

Jawaban: D

4. Nilai yang sama dengan (2m3n-1)2 adalah….
A. 2m3n2
B. 4m3n2
C. 4m5/n2
D.4m6/n2

Pembahasan:
(2m3n-1)2
22.(m3)2.(n-1)2
= 4m6.n-2
= 4m6/n2

Jawaban: D

5. Hasil perkalian (2/3)³ x (3/4)² sama dengan ......
A. 1/3
B. 1/6
C. 3
D. 6

Pembahasan:
(2/3)³ x (3/4)² 
= 2/3 x 2/3 x 2/3 x 3/4 x 3/4
= 8/27 x 9/16
= 1/6

Jawaban : B

6. Nilai dari √18 + √50 - √32 = .....
A. 2√3
B. 3√2
C. 4√2
D. 5√2

Pembahasan:
√18 + √50 - √32 
= (√9 x √2) + (√25 x √2) - (√16 x √2)
= 3√2 + 5√2 - 4√2
= 4√2

Jawaban: C

7. Hasil penjabaran dari (2√3 - 3√2)² adalah....
A. -6
B. 6 - 6√6 
C. 30 + 12√6 
D. 30 - 12√6

Pembahasan:

(2√3 - 3√2)²
(2√3)² - 2.(2√3)(3√2) + (3√2)²
= 4.3 - 2.6√6 + 9.2
= 12 - 12√6 + 18
= 30 - 12√6

Jawaban: D
8. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dariadalah......
A. 3 – √2             
B. 3 +  √2           
C. 21 –7√2              
D. 21 + √2  

Pembahasan:
     7     
3 + √2 
     7     x  3 - √2 
   3 + √2     3 - √2 
= 7(3 - √2)    
    3² - √2²
= 7(3 - √2)    
     9 - 2
= 7(3 - √2)    
         7
3 - √2 

Jawaban: A


9. Notasi ilmiah dari 0,0000458 adalah....
A. 4,5 x 10⁻⁵
B. 4,6 x 10⁻⁵
C. 4,5 x 10⁵
D. 4,6 x 10⁵

Pembahasan:
0,0000458
    4,58   
    100.000
 4,58 
     10⁵
= 4,58 x 10⁻⁵
dibulatkan menjadi 4,6 x 10⁻⁵

Jawaban: B

10. Persamaan 2x(x+3) = 5(x-1) jika diubah ke bentuk persamaan kuadrat adalah....
A. 2x² + 11x - 5 = 0
B. 2x² + 11x + 5 = 0
C. 2x² + x + 5 = 0
D. 2x² + x - 5 = 0

Pembahasan:
 2x(x+3) = 4(x-1) 
2x² + 6x = 5x - 5
2x² + 6x - 5x + 5 = 0
2x² + x + 5 = 0

Jawaban: C

11. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!
(i) x² - 4 = (x - 2) (x + 2)
(ii)  + 7x - 18 = (x + 2) (x - 9)
(iii) - + 3x + 18 = -(x + 3) (x - 6)
(iv) 2 + x - 15 = (2x + 3) (x - 5)
Hasil pemfaktoran yang benar adalah...
A. (i), (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. hanya (iv)

Pembahasan:
(i) x² - 4 = (x - 2) (x + 2) ✔
(ii)  + 7x - 18 = (x + 2) (x - 9) ⨯ harusnya (x + 9) (x - 2)
(iii) - + 3x + 18 = -(x + 3) (x - 6) 
(iv) 2 + x - 15 = (2x + 3) (x - 5)  (2x - 5) (x + 3) 

Jawaban: C

12. Bentuk kuadrat sempurna dari  x² - 3x + 2 = x + 6 adalah....
A. (x -2)² = 8
B. (x -3)² = 6
C. (x -2)² = 4
D. (x -3)² = 2

Pembahasan:
x² - 3x + 2 = x + 6
x² - 3x - x = 6 - 2
x² - 4x = 4
x² - 4x +(-2)² = 4 +(-2)²
(x - 2)² = 4 + 4
(x - 2)² =8

Jawaban: A

13. Akar dari persamaan kuadrat 2x² + 5x - 3 = 0 adalah....
A. -1/2 dan -3
B. 1/2 dan -3
C. -1/2 dan 3
D. 1/2 dan 3

Pembahasan:

2x² + 5x - 3 = 0
(2x - 1) (x + 3) = 0
2x -1 = 0 atau  x + 3 = 0

2x -1 = 0 
2x = 1
x = 1/2

x+3 = 0
x = -3

Jawaban: B

14. Salah satu akar persamaan -x² - 4x + p = 0 adalah 3. Akar yang lain adalah.....
A. -7
B. -1
C. 1
D. 7

Pembahasan:
Substitusi x dengan nilai 3 
-x² - 4x + p = 0 
-3² - 4(3) + p = 0
-9 - 12 + p = 0
p = 9 + 12
p = 21

maka persamaanya adalah -x² - 4x + 21 = 0
jika difaktorkan menjadi
-(x - 3) (x + 7) = 0

x - 3 = 0
x = 3

x + 7 = 0
x = -7

Jawaban: A

15. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 1/2 dan -5 adalah.....
A. 2x² + x + 5 = 0
B. 2x² + x - 5 = 0
C. 2x² + 9x + 5 = 0
D. 2x² + 9x - 5 = 0

Pembahasan:
x₁ = 1/2 dan x₂ = -5
Persamaan kuadrat
x² - (x₁ + x₂) x + (x₁ . x₂) = 0
x² - (1/2 +(-5)) x + (1/2 . (-5)) = 0
x² - (-4,5) x + (-2,5) = 0 dikalikan 2
2x² + 9x - 5 = 0

Jawaban: D

16. Akar-akar persamaan 2x² + 5x - 6 = 0 adalah x₁ dan x₂. Persamaan lain yang mempunyai akar (2x₁ + 1) dan  (2x₂ + 1) adalah....
A. 2x² + 3x + 9 = 0
B. x² + 3x + 9 = 0
C. 2x² + 3x - 9 = 0
D. x² + 3x - 9 = 0

Pembahasan:
2x² + 5x - 6 = 0 
maka nilai a = 2, b = 5 dan c = 6

x₁+ x₂ = -b/a = -5/2
x₁ . x₂ = c/a = 6/2 = 3

Akar-akar persamaan baru (2x₁ + 1) dan  (2x₂ + 1), maka

(2x₁ + 1) + (2x₂ + 1) 
= 2(x₁ + x₂) + 2
= 2(-5/2) + 2
=-5 + 2 = -3

(2x₁ + 1) (2x₂ + 1) 
= 4x₁.x₂ + 2(x₁ + x₂) + 2
= 4(3) + 2(-5/2) + 2
= 12 - 5 + 2 = 9

Persamaan baru
x² - (-3)x + 9 = 0
x² + 3x + 9 = 0

Jawaban: B

17. Perhatikan tabel hasil fungsi f(x) =x² + 4x - 12 berikut : 
(i) Pembuat nol fungsi adalah x = -6 dan x = 2
(ii) Sumbu simetri adalah x = -2
(iii) Daerah asal = {x| -7 ≤ x ≤ 3}
(iv) Koordinat titik balik = (-7,3)
Pernyataan yang benar tentang fungsi berdasarkan tabel tersebut adalah...
A. (i), (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. benar semua

Pembahasan:
(i) F(x) bernilai 0 pada x = -6 dan x = 2
Pembuat nol fungsi adalah x = -6 dan x = 2 ✔

(ii) F(x) simetris pada x = -2
Sumbu simetri adalah x = -2 

(iii) Nilai x pada tabel pada interval -7 ≤ x ≤ 3
Daerah asal = {x| -7 ≤ x ≤ 3} 

(iv) Sumbu simetri x = -2 dan nilai f(x) berbalik pada y = -16
Koordinat titik balik = (-7,3) 

Jawaban: A

18. Diketahui fungsi y = x² + 3x - 10 dan pernyataan-pernyataan berikut:
(i) tidak memiliki akar real
(ii) memotong sumbu x di titik (-5,0) dan (2,0)
(iii) mempunyai nilai maksimum y = 12
(iV) persamaan sumbu simetri adalah x = -3/2
Pernyataan yang benar tentang fungsi tersebut adalah...
A. (i), (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. benar semua

Pembahasan:
(i) D = b² - 4.a.c
      = 3² - 4.1.(-10)
      = 49
D > 0, memiliki akar real

(ii) x² + 3x - 10 = 0
     (x + 5) (x - 2) = 0
     x = -5 dan x = 2
memotong sumbu x di titik (-5,0) dan (2,0) 

(iii) nilai a = 1 (positif)
kurva terbuka ke atas, memiliki nilai minimum
mempunyai nilai maksimum y = 12 

(iV) sumbu simetri x = -b/2a
      x = -3/2.1 = -3/2    
persamaan sumbu simetri adalah x = -3/2 

Jawaban: C

19. Sebuah persegi panjang mempunyai luas 96 cm². Jika keliling persegipanjang tersebut adalah 40 cm, maka ukuran persegi panjang tersebut adalah....
A. 16 cm x 6 cm
B. 12 cm x 8 cm
C. 18 cm x 6 cm
D. 24 cm x 4 cm

Pembahasan:
Luas = p x l = 96
K = 2x (p+l) = 40
p+l = 40 : 2 = 20
l = 20 - p

substitusi ke rumus luas
p x l = 96
p (p - 20) = 96
p² - 20p - 96 = 0
(p - 12) (p - 8) = 0
p = 12 atau p = 8

persegi panjang p > l
maka p = 12 cm dan l = 8 cm

Jawaban: B

20. Perhatikan grafik berikut


  













Persamaan fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah....
A. y = x² + 4x + 5
B. y = x² + 4x - 5
C. y = -x² + 4x - 5
D. y = -x² + 4x + 5

Pembahasan:
Grafik memotong sumbu x di  x₁ = -1 dan x = 5 serta melalui titik (0,5)
Rumus persamaan y = a(x - x₁) (x - x₂) 
5 = a(0 -(-1)) (0 - 5)
5 = a . 1 . (-5)
a = 5/-5 = -1

y = -1(x + 1) (x - 5)
y = -1(x² - 4x - 5)
y = -x² + 4x + 5

Jawaban: D

21. Perhatikan grafik berikut















Persamaan fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah....
A. y = 2x² - 8x - 12
B. y = 2x² - 8x - 12

Pembahasan:
Grafik mempunyai titik puncak (xp,yp) = (2,-20) dan melalui titik (0,-12)
Rumus persamaan  y - yp = a(x - xp)² 
-12 - (-20) = a (0 - 2)²
-12 + 20 = a .(-2)²
8 = a . 4
a = 8/4 = 2

y + 20 = 2(x - 2)²
y + 20 = 2x² - 8x + 8
y = 2x² - 8x + 8 - 20
y = 2x² - 8x - 12

Jawaban: C

22. Sebuah segitiga mempunyai sudut pada titik A(1,5), B(5,5) dan C(5,12). Jika segitiga tersebut dicerminkan terhadap sumbu x, maka bayangannya adalah....
A. A'(-1,5), B'(-5,5) dan C'(-5,12)
B. A'(1,-5), B'(5,-5) dan C'(5,-12)
C. A'(-1,-5), B'(-5,-5) dan C'(-5,-12)
D. A'(5,1), B'(5,5) dan C'(12,5)

Pembahasan:

A(
1,5) → A'(1,-5)
B(5,5) → B'(5,-5)
C(5,12) → C'(5,-12)

Jawaban: B

23. Sebuah jajargenjang ABCD dengan koordinat A(-1,4), B(-3,-1) dan C(4,-1). Jika jajargenjang tersebut dicerminkan terhadap garis y = x, maka bayangan titik D adalah....
A. D'(6,4)
B. D'(4,6)
C. D'(3,1)
D. D'(1,3)

Pembahasan:
Perhatikan gambar

Titik D berada pada koordinat (6,4) sehingga hasil pencerminannya terhadap garis y = x adalah D'(4,6)

Jawaban: B

24. Titik M(-4,3) ditranslasi sehingga mempunyai bayangan M'(0,-3). Translasi yang tepat adalah....
A.  (4-6)
B. (-40)
C. (40)
D. (-46)

Pembahasan:

M' = M + T
T = M' - M
   = (0,-3) - (-4,3)
   = (0-(-4)-3-3
   = (4-6)

Jawaban: A


25. Titik B(7,-2) dicerminkan terhadap garis y = -x lalu ditranslasi oleh (-13) akan menghasilkan bayangan.....
A. B"(-3,10)
B. B"(3,-10)
C. B"(-1,-4)
D. B"(1,-4)

Pembahasan:

B(7,-2) dicerminkan terhadap y = -x, B'(2,-7)
B'(2,-7) ditranslasi (-13), B''(2+(-1), -7+3) = B"(1,-4)

Jawaban: D

26. Titik P(3,-8) diputar dengan pusat (0,0) dan sudut putar 90° berlawanan arah jarum jam. Bayangan titik P berada di kwadran....
A. I
B. II
C. III
D. IV

Pembahasan:
P(3,-8) diputar 
90°, P'(8,3)
Nilai x positif dan y positif, maka berada di kwadran I

Jawaban: A

27. Perhatikan grafik berikut

Transformasi  untuk mendapatkan bayangan titik K menjadi K' :
(i) Rotasi 180°
(ii) Refleksi terhadap sumbu y
(iii) Refleksi terhadap titik O(0,0)
(iv) Translasi (-4-8)
Transformasi yang tepat adalah...
A. (i), (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. hanya (iv)

Pembahasan:
K(-3,-2) menjadi K'(3,2) 

(i) Rotasi 180° = A(x,y) → A'(-x,-y) 

(ii) Refleksi terhadap sumbu y = A(x,y) → A'(-x,y) 

(iii) Refleksi terhadap titik O(0,0) A(x,y) → A'(-x,-y) 

(iv) Translasi (-4-8)
(-3-4,-2-8) = (-7,-10) 

Jawaban: B


28. Perhatikan gambar garis berikut
Jika titik C adalah bayangan titik B yang didilatasi dengan pusat A, maka faktor skalanya adalah....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Pembahasan:
Perhatikan jarak AB yaitu 1 satuan ke atas dan 2 satuan ke kanan
Jarak AC yaitu 3 satuan ke atas dan 6 satuan ke kanan
Dapat ditentukan AC = 3 AB, maka faktor skalanya adalah 3

Jawaban: C

29. Titik A(-12,9) didilatasi oleh [O,-1/3]. Bayangan titik A adalah....
A. A'(-12,-3)
B. A'(4,3)
C. A'(-4,-3)
D. A'(4,-3)

Pembahasan:
x = -12, y = 9 dan k = -1/3

x' = kx = -1/3.(-12) = 4
y' = ky = -1/3.(9) = -3
A'(4,-3)

Jawaban: D

30. Sebuah belah ketupat koordinat titik-titik sudutnya adalah D(-4,4), E(1,-2), F(6,4) dan G(1,10). Belah ketupat tersebut didilatasi dengan faktor skala -2. Bayangan belah ketupat DEFG mempunyai luas ..... satuan
A. 60 satuan
B. 120 satuan
C. 240 satuan
D. 480 satuan

Pembahasan:
D(-4,4) → D'(-4.2, 4.2) = D'(-8,8)
E(1,-2) → E'(1.2,-2.2) = E'(2,-4)
F(6,4) → F'(6.2,4.2) = F'(12,8)
G(1,10) → G'(1.2,10.2) = G'(2,20)

Diagonal belah ketupat bayangan adalah D'F' dan E'G'
Diagonal 1 = D'F' = (12-(-8), 8-8) = 20 satuan
Diagonal 2 = E'G' = (2-2,20-(-4)) = 24 satuan

Luas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
= 1/2 x 20 x 24 
= 240 satuan

Jawaban: C

Semoga bermanfaat


Share
Banner

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^