Soal Relasi Dan Fungsi | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Soal Relasi Dan Fungsi

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Setelah kita pelajari materi Relasi Dan Fungsi perlu latihan mengerjakan soal-soal latihan agar lebih mengerti berikut beberapa contoh soal dengan pembahasannya untuk membantu.


1. Relasi dari himpunan A ke himpunan B pada diagram panah di bawah adalah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

a. kurang dari
b. lebih dari
c. faktor dari
d. setengah dari






Pembahasan :

2 → 4 ( 2 faktor dari 4)
2 → 6 ( 2 faktor dari 6)
2 → 8 ( 2 faktor dari 8)
3 → 6 ( 3 faktor dari 6)
4 → 4 ( 4 faktor dari 4)
4 → 8 ( 4 faktor dari 8)

jawaban : c


2. Relasi "faktor dari" dari himpunan A={2, 3, 5}ke himpunan B={8, 9, 10}ditunjukkan pada diagram panah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990









Pembahasan :

2 faktor dari 8
2 faktor dari 10
3 faktor dari 9
5 faktor dari 10

jawaban : c



3. Jika P={4, 6, 8, 10}dan Q={1, 2, 3, 4, 5}, maka himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi "dua kali dari" dari himpunan P ke himpunan Q adalah....
a.{(4,1), (6,3), (8,4), (10,5)}
b.{(2,4), (3,6), (4,8), (5,10)}
c.{(4,2), (8,4), (10,5)}
d.{(4,2), (6,3), (8,4), (10,5)}

Pembahasan :
4 dua kali dari 2
6 dua kali dari 3
8 dua kali dari 4
10 dua kali dari 5

 jawaban : d

4. Relasi pada grafik cartesius di bawah jika dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan adalah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


a.{(3,1), (2,2), (3,3), (5,3), (3,4), (5,5)}
b.{(2,2), (3,1), (3,3), (3,4), (5,3), (5,5)}
c.{(1,3), (2,2), (3,3), (3,5), (4,3), (5,5)}
d.{(1,3), (2,2), (3,3) (4,3), (5,5)}

Pembahasan :
{(1,3), (2,2), (3,3), (3,5), (4,3), (5,5)}

jawaban : c





5. Jika diketahui P={faktor dari 12}dan Q={enam bilangan asli pertama}, maka himpunan pasangan berurutan dari relasi "x dua kali y" dari himpunan P ke himpunan Q adalah....
a.{(2,1), (4,2), (6,3), (12,6)}
b.{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (12,6)}
c.{(1,2), (2,4), (3,6)}
d.{(1,2), (2,4), (3,6), (6,12)}

Pembahasan : 
P={1,2,3,4,6,12}
Q={1,2,3,4,5,6}

2 dua kali dari 1
4 dua kali dari 2
6 dua kali dari 3
12 dua kali dari 6

jawaban : b

6. Perhatikan diagram-diagram panah berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990



Yang merupakan pemetaan adalah...
a. hanya I
b. I dan II
c. I dan III
d. II dan IV

Pembahasan :
Pemetaan adalah relasi yang memasangkan anggota daerah asal dengan tepat satu daerah hasil. Pada diagram II ada anggota daerah asal yang tidak memiliki pasangan dan ada yang memiliki 2 pasangan, maka bukan pemetaan. Pada diagram IV ada anggota daerah asal yang memiliki lebih dari satu pasangan, maka bukan pemetaan.

jawaban : c


7. Relasi-relasi dari himpunan K={a, b, c, d}ke himpunan L={1,2,3}dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan berikut :
I.   {(a,1), (b,2), (b,3), (c,2), (d,3)}
II. {(a,1), (b,2), (c,3), (d,2)}
III.{(a,1), (b,2), (d,3)}
IV.{a,2), (b,1), (c,2), (d,3)}
Di antara relasi di atas, yang merupakan pemetaan adalah...
a. I dan III
b. II dan IV
c. I, II dan III
d. hanya IV

Pembahasan :
yang anggota daerah asalnya tepat memiliki satu pasangan adalah II dan IV

jawaban : b

8. Perhatikan diagram-diagram cartesius berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990







Di antara diagram-diagram tersebut, yang merupakan pemetaan adalah....
a. I, II dan III
b. I, II dan IV
c. I, II dan IV
d. II, III dan IV

Pembahasan :
Pada diagram cartesius III, anggota daerah asal 3 memiliki pasangan lebih dari satu, bukan pemetaan

jawaban : c


9. Perhatikan diagram panah berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990



Pernyataan yang salah berdasarkan diagram panah di atas adalah...
a.{1,2,3,4}adalah domain
b.{a,b,c,d}adalah range
c.{a,b.c.d}adalah kodomain
d.{a,c,d}adalah range

Pembahasan : 
Domain (daerah asal)= {1,2,3,4}
Kodomain (daerah kawan) ={a,b,c,d}
Range (daerah hasil) ={a,c,d}

jawaban : b

10. Perhatikan diagram cartesius berikut !


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990









Yang merupakan daerah kawan dari pemetaan yang ditunjukkan oleh diagram cartesius tersebut adalah....
a.{0,1,2,3,4,5,6}
b.{1,2,3,4,5,6}
c.{2,3,4,5,6}
d.{0,1,2,3,4,5}

Pembahasan :
Daerah kawan adalah nilai pada sumbu y

jawaban : a

11. Perhatikan diagram-diagram cartesius berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Di antara diagram-diagram tersebut, yang bukan pemetaan adalah....
a. I dan III
b. I dan IV
c. II dan III
d. II dan IV

Pembahasan : 
Pada diagram II dan III ada anggota daerah asal yang jika ditarik garis lurus akan mempunyai titik temu lebih dari satu, maka bukan pemetaan.

jawaban : b 


12.Jika himpunan A={huruf vokal}dan himpunan B={faktor prima dari 10}. Banyaknya semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah....
a. 7
b. 10
c. 25
d. 32

Pembahasan : 
A={a,i,u,e,o}, n(A)=5
B={2,5}, n(B)=2

Banyaknya pemetaan dari A ke B=2⁵=32
jawaban : d

13. Diketahui :
K={x| 4 < x < 12, x bilangan prima}
L={y| 0 < y < 9, y bilangan kuadrat}
Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan L ke himpunan K adalah....
a. 5
b. 6
c. 8
d. 9

Pembahasan :
K={5,7,11}, n(K)=3
L={1,4}, n(L)=2

Banyaknya pemetaan dari L ke K=3²=9
jawaban : d

14. Pada pemetaan f : x → 3x - 2, bayangan dari -2 adalah....
a. -8
b. -1
c. 1
d. 8

Pembahasan :
rumus fungsi f(x)=3x - 2
bayangan -2 
F(-2)=3(-2) - 2
       =-6 - 2
       =-8
jawaban : a

15. Jika daerah asal{-2,-1,0,1,2}dipetakan dengan aturan f : x → 8 - 2x, maka daerah hasilnya adalah....
a.{-4, -2, 0, 2, 4}
b.{-6, -4, -2, 0, 2}
c.{2, 4, 6, 8, 10}
d.{4, 6, 8, 10, 12}

Pembahasan : 
Rumus fungsi f(x)=8 - 2x
daerah asal{-2,-1,0,1,2}
f(-2)=8 - 2(-2)=12
f(-1)=8 - 2(-1)=10
f(0) =8 - 2(0)   =8
f(1) =8 - 2(1)   =6
f(2) =8 - 2(2)   =4

daerah hasil={4,6,8,10,12}
jawaban : d

16. Suatu pemetaan dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan{(-2,-3), (-1,0), (0,1), (1,0), (2,-3)}. Aturan pemetaan tersebut adalah...
a. x → x²- 1
b. x → x -1 
c. x → -x²+1
d. x → -x +1

Pembahasan :
-(-2)² + 1=-4 + 1=-3
-(-1)² + 1=-1 + 1=0
-(0)² + 1 =0 + 1   =1
-(1)² + 1 =-1 + 1 =0
-(2)² + 1 =-4 + 1 =-3

jawaban : c

17. Jika A={1,2}dan B={p,q,r}, maka A x B=...
a.{(1,p), (1,q), (1,r), (2,p), (2,q), (2,r)}
b.{(1,2,p,q,r)}
c.{(1,pqr), (2,pqr)}
d.{(1,pq), (1,pr), (1,qr), (2,pq), (2,pr), (2,qr)}

Pembahasan : 
A x B=pemasangan tiap anggota himpunan A dengan setiap anggota himpunan B. Himpunan pasangan berurutannya {(1,p), (1,q), (1,r), (2,p), (2,q), (2,r)}

jawaban : a

18. Di antara himpunan-himpunan berikut :
P={huruf vokal}
Q={faktor dari 12}
R={x| 4 < x < 10, x bilangan ganjil}
S={x| x < 5, x bilangan cacah}
yang dapat berkorespondensi satu-satu adalah...
a. P dan Q
b. Q dan R
c. R dan S
d. P dan S

Pembahasan : 
P={a,i,u,e,o},       n(P)=5
Q={1,2,3,4,6,12}, n(Q)=6
R={5,7,9},           n(R)=3
S={0,1,2,3,4}       n(S)=5

Dua himpunan yang bisa berkorespondensi satu-satu adalah himpunan-himpunan yang jumlah anggotanya sama, yaitu P dan S

jawaban : d

19. Perhatikan diagram-diagram panah berikut!


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
yang menunjukkan korespondensi satu-satu adalah...
a. I dan III
b. I dan IV
c. II dan III
d. II dan IV

Pembahasan :
Dua himpunan saling berkorespondensi satu-satu jika setiap anggota himpunan pertama dipasangkan tepat dengan satu anggota himpunan kedua dan setiap anggota himpunan kedua dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan pasangan pertama.

jawaban : d

20. Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi dari himpunan P={1,3,5,7}ke himpunan Q={b, c, d, e}adalah...
a. 9
b. 16
c. 24
d. 256

Pembahasan : 
n(P)=n(Q)=4
Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin adalah 4!
=4x3x2x1
=24 

jawaban : c


Demikian soal-soal tentang Relasi dan Fungsi yang dapat kami berikan.
Semoga Bermanfaat

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Share
Banner

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^