Median Dan Kuartil Bimbel Jakarta Timur Median Dan Kuartil | Bimbel Jakarta Timur

Tempat Bimbel Terdekat Terbaik dan Murah di Jakarta Timur, Rujukan Soal Materi Ujian, Matematika IPA Fisika Kimia Biologi, SD SMP SMA Mahasiswa Guru

                                                                            


    Bimbel Jakarta Timur
    Phone: +62895322288565
    cash
    Jl. Wijaya Kusuma I No.212, RT.1/RW.7, Malaka Sari
    Jakarta, Jakarta Raya 13460
    Artikel/gambar/video berbagai disiplin ilmu seperti matematika, IPA dan ilmu komputasi. Jelajahi pemikiran logis tingkat lanjut, kemampuan konseptual, dan tingkatkan pemahaman siswa pendidikan dasar, menengah, tinggi, guru, dan pendidikan nonformal

    Median Dan Kuartil

    Median atau nilai tengah adalah salah satu ukuran pemusatan data. Median merupakan nilai di tengah sekumpulan data yang nilainya berurutan.
    Share it:


    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Median atau nilai tengah adalah salah satu ukuran pemusatan data. Median merupakan nilai di tengah sekumpulan data yang nilainya berurutan. 




    Median Data Tunggal
    Langkah pertama dalam menentukan median data tunggal adalah mengurutkan angka-angka yang ada dari yang nilainya terkecil hingga terbesar.
    Langkah kedua adalah menemukan angka yang letaknya di tengah. Jika jumlah angka pada data adalah ganjil, maka angka yg di tengah adalah median. Jika angka pada data jumlahnya genap, maka ada dua angka yang berada di tengah. Nilai mediannya adalah jumlah kedua data dibagi 2.

    Contoh :
    1. Median dari data 7, 6, 9, 8, 9 adalah....


    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    2. Median dari data 17, 11, 15, 16, 12, 18, 15, 19, 13, 17 adalah...

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


    3. Tentukan median dari data pada tabel frekuensi berikut

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    Pertama kita tentukan frekuensi kumulatif tiap kelas

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    Frekuensi kumulatif=24
    Median berada di datum (24+1) : 2=12,5 (datum 12 dan 13)

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    Median=7


    Median Data Kelompok

    1. Hal penting dalam menentukan median data kelompok adalah menentukan frekuensi kumulatif. 
    2. Setelah itu tentukan kelas median yaitu letak datum yang ditengah atau n/2.
    3. Tentukan nilai-nilai yang akan kita substitusi ke dalam rumus median berikut:

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Rumus Median

    tb=tepi bawah
    n=jumlah data
    fk=frekuensi kumulatif di atas kelas median
    fm=frekuensi kelas median
    i=interval kelas

    Contoh : 
    1. Tentukan median data berikut

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


    Tentukan frekuensi kumulatif tiap kelas

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Kelas median adalah letak datum ke n/2=50/2=25 yaitu kelas ke 3
    Tb=60,5
    fk =16
    fm=16
    i   =10
    maka
    Me=60,5 + 25 - 16 . 10
                         16
         =60,5 + 5,625
         =66,125

    Kuartil adalah bilangan yang membagi data yang sudah berurutan dari yang terkecil sampai terbesar menjadi empat bagian. Ada tiga jenis kuartil, yaitu kuartil bawah atau kuartil pertama (Q1), kuartil tengah atau kuartil kedua (Q2) dan kuartil atas atau kuartil ketiga (Q3). Kuartil tengah juga merupakan median. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990



    Kuartil Data Tunggal

    Langkah pertama untuk menentukan kuartil juga dengan mengurutkan angka-angka pada data dari yang terkecil sampai terbesar.
    Kuartil bawah adalah 1/4 dari data=1/4 (n+1)
    Kuartil tengah adalah 1/2 dari data=1/2 (n+1)
    Kuartil atas adalah 3/4 dari data=3/4 (n+1)

    Contoh :
    1. Diketahui data 80, 72, 75, 73, 77, 79, 74. Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah dan kuartil atasnya !

    Urutan data : 72, 73, 74, 75, 77, 79, 80

    Cara mengelompokkan data
    Tetapkan yang posisi di tengah sebagai Q2. Terbentuk dua kelompok yang dipisahkan oleh Q2. Posisi tengah dari kelompok pertama adalah Q1, dan posisi tengah dari kelompok kedua adalah Q3. 

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    Maka Q1=73
            Q2=75, dan
            Q3=79

    Cara posisi datum
    n=7
    Q1=datum ke 1/4 (n+1)
         =1/4 (7+1)
         =datum ke-2
         =73

    Q2=datum ke 1/2 (7+1)
         =datum ke-4
         =75

    Q3=datum ke 3/4 (7+1)
         =datum ke-6
         =79

    Kuartil Data Kelompok 

    Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa kuartil tengah atau Q2 juga merupakan median. Rumus untuk mencari Q2 adalah sama juga dengan rumus median. Ini berlaku pada data tunggal maupun data kelompok. Lalu bagaimana dengan rumus untuk mencari kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3)? Pada prinsipnya kita menggunakan rumus yang sama, hanya saja angka yang berbeda.
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Rumus Kuartil Bawah

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Rumus Kuartil Atas


    tb=tepi bawah
    n=jumlah data
    fk=frekuensi kumulatif di atas kelas kuartil
    fq=frekuensi kelas kuartil
    i=interval kelas

    Mari berlatih dengan menentukan kuartil bawah dan kuartil atas pada data histogram berikut 

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Jika data tersebut kita buat dalam bentuk tabel frekuensi maka di dapat seperti berikut
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    Interval=5
    Frekuensi total (n)=36
    Q1=1/4 (36)=9 
    ada di kelas ke-2 dengan tepi bawah 15,5
    Q3=3/4 (36)=27
    ada di kelas ke-4 dengan tepi bawah 25,5

    Substitusi ke rumus

    Q1=15,5 +  9 - 5  . 5
                         7
         =15,5 + 2,857
         =18,357

    Q3=25,5 +  27-22 . 5
                         9
         =25,5 + 2,778
         =28,278

    Hamparan atau jangkauan antar kuartil adalah nilai selisih dari kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1). 

    H=Q₃ - Q₁

    Simpangan Kuartil atau jangkauan semi interkuartil adalah nilai setengah dari selisih dari kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1). Maka nilai Simpangan Kuartil adalah setengah dari hamparan.

    Qd=½ (Q₃ - Q₁)

    Contoh :
    1. Tentukan hamparan dan simpangan kuartil dari 30, 55, 40, 45, 35, 50, 40, 35, 45, 45

    Jawab :
    Urutan data dari yang terkecil 30, 35, 35, 40, 40, 45, 45, 45, 50, 55

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    H=Q3 - Q1
       =45 - 35
       =10

    Qd=½ (Q3 - Q1)
         =½ (10)
         =5

    2. Tentukan hamparan dan simpangan kuartil dari tabel frekuensi berikut

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    Tentukan frekuensi kumulatif lalu kelas Q1 dan Q3

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    n=48

    Q1=¼ (48)=12 ( kelas ke dua)
    Q1=55,5 +  12 - 6  . 5
                         10
         =55,5 + 3
         =58,5

    Q3=¾ (48)=36 (kelas ke 4)
    Q3=65,5 +  36 - 30  . 5
                          11
         =65,5 + 2,727
         =68, 227

    Maka H=Q3 - Q1
             =68,227 - 58,5
             =9,272

    Qd=½ (Q3 - Q1)
         =½ (9,272)
         =4,636

    Share it:

    Matematika

    Materi

    Statistika

    Post A Comment:

    0 comments:

    Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^

    lt;noscript>