Soal Dan Pembahasan Integral Trigonometri | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Soal Dan Pembahasan Integral Trigonometri

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


Pada artikel ini kami akan berikan soal-soal latihan tentang integral trigonometri. Agar dapat menyelesaikan soal-soal integral trigonometri, selain rumus integral trigonometri kamu juga harus menguasai rumus-rumus turunan aljabar, turunan trigonometri, identitas trigonometri serta rumus jumlah sudut-sudut trigonometri. Perhatikan baik-baik pembahsan yang kami berikan, semoga membantumu memahami materi ini.



1. ∫ sin 4 x dx= 

Pembahasan :


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990







2. ∫(3 sin 6x + 2 cos 4x) dx=

Pembahasan :


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990













3. ∫4 sin 8x cos 2x dx= 

Pembahasan : 

4 sin 8x cos 2x 
=2. 2 sin 8x cos 2x
=2. [sin (8x+2x) + sin (8x - 2x)]
=2 [sin 10x + sin 6x]
=[2 sin 10x + 2 sin 6x]


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990











4. ∫sin3x.cos x dx=

Pembahasan :

misal :
 U =sin x
dU=cos x dx

⇒ ∫U3 du 
=1 U4 + C
   4
=1 sin4x + C
   4


5. ∫6 cos 12 x cos 3x dx=

Pembahasan :

6 cos 12 x cos 3x
=3. 2 cos 12 x cos 3x
=3 [cos (12x+3x) + cos (12x-3x)]
=3 cos 15x + 3 cos 9x


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990












6.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan : 


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990














7.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan : 


=∫cos2x cos x dx
=∫(1 – sin2x) cos x dx
=∫(cos x – sin2x.cos x) dx
=∫cos x dx - ∫sin2x cos x dx

=sin x – 1/3 sin3x+ C

8. ∫ sin3x.cos2 x dx=


Pembahasan : 


=∫ sin2x.sin x. cos2xdx
=∫ (1-cos2x) cos2x sinx dx
=∫ cos2x sin x – cos4x sinx dx

=- 1/3 cos3x+ 1/5 cos5x + C


9.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
















10. ∫sin3 4x.cos5 4x dx=

Pembahasan :


=∫ sin4x.sin 4x. cos4x dx
=∫ ( 1 - cos4x) cos4x. sin 4x dx

=∫ ( cos4x. sin 4x – cos4x. sin 4x) dx

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








11.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan :


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

















12. ∫ tan4 2x dx=

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990









=∫tan2x . tan2xdx
=∫tan2x (sec2x-1)dx
=∫(tan2x.sec2x-tan2 2x) dx
=∫tan2x.sec2xdx -  ∫tan2 2x dx
= 1  tan32x - ∫(sec2x-1) dx
   3.2
= 1 tan3 2x - ∫sec2xdx +∫1dx
   6
=1 tan3 2x – 1 tan2x + x + C
  6                 2

13. -15∫cosec6 x dx=

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990











=-15∫cosec4 x. cosec2xdx
=-15∫[1 + cot2 x]2 cosec2 xdx
=-15∫[1 + 2 cot2 x + cot4x]         cosec2 x dx
=-15∫[cosec2 x + 2 cot2xcosec2x + cot4x cosec2x] dx
=-15[-cot x – 2/3 cot3x– 1/5 cot5x] +C                                 
=15 cot x + 10 cot3x + 3 cot5x+ C

14. ∫6x2 sin (x3 – 5)dx= 

Pembahasan :


misal :
U   =x3– 5
dU=3x2 dx

∫6x2 sin(x3 – 5) dx
=2∫sin U du
=- 2 cos U + C
=- 2 cos (x3 –5) + C  

15. ∫x2 cos 2x dx=

Pembahasan :

Cara cepat integral parsial
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

















16. ∫(3x+1) sin x dx=

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990














17.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan :


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990













18. ∫secx dx=

Pembahasan : 


∫secxdx
=∫secx.sec2 x dx
=∫(tanx+ 1) sec2 x dx
=∫(tanx.sec2x + sec2 x) dx

=1/3tan3 x + tan x + C

19.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan :


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990













20.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan : 


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990









Share

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^