Soal Latihan Kekongruenan dan Kesebangunan | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Soal Latihan Kekongruenan dan Kesebangunan

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Dua bangun dikatakan kongruen jika semua sisinya sama panjang serta sudut-sudut bersesuaian sama besar. Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika terbukti ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi, sisi, sisi), atau dua sudut yang mengapit sisi yang sama panjang besarnya sama (sudut, sisi, sudut) atau dua sisi yang mengapit sebuah sudut yang sama besar mempunyai panjang yang sama (sisi, sudut, sisi). Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.




Materi kongruen dan kesebangunan dipelajari di kelas 9. Berikut ini adalah soal-soal latihan beserta pembahasannya untukmu berlatih materi tersebut. Selamat mencoba !



1. Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990












Segitiga ABC dan segitiga DEF adalah dua segitiga yang kongruen. Panjang DF adalah....
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 8 cm

Pembahasan : 
Sisi DF pada segitiga DEF adalah sisi di hadapan sudut yang bertanda ⦁, bersesuaian dengan sisi AB pada segitiga ABC. Maka DF=AB=7 cm

Jawaban : C

2. Diketahui ΔABC dan ΔDEF adalah kongruen. Jika AB=5 cm, BC=8 cm, AC=12 cm, EF=8 cm dan DF=5 cm, maka besar sudut yang sesuai adalah...
A. <A=<D, <B=<E dan <C=<F
B. <A=<E, <B=<D dan <C=<F
C. <A=<D, <B=<F dan <C=<E
D. <A=<F, <B=<E dan <C=<D

Pembahasan : 
AB=DF=5cm, maka <C=<E
BC=EF=8 cm, maka <A=<D
AC=DE=12 cm, maka <B=<F

Jawaban : C

3. Perhatikan gambar di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
PQR adalah segitiga sama kaki dengan PR=QR. Jika garis RS adalah garis bagi yang ditarik dari titik R, maka ΔPRS dan ΔQRS kongruen sesuai ketentuan....
A. sisi, sisi, sisi
B. sudut, sudut, sisi
C. sisi, sudut, sisi
D. sisi, sisi, sudut

Pembahasan :
- Sisi PR dan RS adalah kaki dari segitiga sama kaki PQR, maka PR=RS

- Garis bagi adalah garis yang membagi sudut sama besar. Garis RS adalah garis bagi, maka <PRS=SRQ

- Sisi RS adalah sisi yang digunakan bersama untuk segitiga PRS dan segitiga QRS

Jawaban : C

4. Pada gambar di bawah, garis KL sejajar dengan garis MN.
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jika KO=ON, maka ΔKLO kongruan dengan ΔNMO dengan ketentuan...
A. sisi, sisi, sisi
B. sudut, sudut, sisi
C. sisi, sudut, sisi
D. sudut, sisi, sudut

Pembahasan :
- Karena KL sejajar dengan MN, maka <K dan <N adalah pasangan sudut dalam berseberangan. <K=<N

- Sisi KO=ON (diketahui dalam soal)

- <KOL=<MON, karena merupakan sudut yang saling bertolak belakang

Jawaban : D

5. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Pernyataan yang tidak benar tentang trapesium PQRS di atas adalah....
A. ΔPOS kongruen dengan ΔQOR
B. ΔPRS kongruen dengan ΔQRS
C. ΔPSQ kongruen dengan ΔQRP
D. ΔSOR kongruen dengan ΔPOQ

Jawaban : D

6. Pada gambar berikut, ΔACD dan ΔDBE adalah pasangan segitiga yang kongruen. 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Panjang CE adalah.... 
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 10 cm
D. 12 cm

Pembahasan : 
AD=DE=5 cm
AC=BE=13 cm

Tentukan panjang CD dengan phytagoras 
CD²=AC² - AD²
     =13² - 5²
     =169 - 25
     =144
CD=√144
   =12 cm

CE=CD - ED
   =12 - 5
   =7 cm

Jawaban : B

7. Perhatikan ukuran panjang sisi segitiga-segitiga berikut :
- ΔABC dengan AB=5 cm, AC=12 cm dan BC=13 cm
ΔDEF dengan DE=7 cm, EF=24 cm dan DF=25 cm
- ΔKLM dengan KL=24 cm, LM=10 cm dan KM=26 cm
- ΔPQR dengan PQ=14 cm, PR=24 cm dan QR=20 cm

Pasangan segitiga yang sebangun adalah...
A. ΔABC dengan ΔDEF
B. ΔABC dengan ΔKLM
C. ΔDEF dengan ΔKLM
D. ΔKLM dengan ΔPQR

Pembahasan : 
ΔABC dengan AB=5 cm, AC=12 cm dan BC=13 cm
ΔKLM dengan  LM=10 cm KL=24 cm dan KM=26 cm
sehingga 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Jawaban : B

8. Diketahui bangun datar-bangun datar berikut :
I. segitiga sama kaki
II. persegi panjang
III. persegi
IV. segitiga sama sisi
Bangun datar yang pasti sebangun adalah...
A. I dan II
B. I dan III
C. II dan III
D. III dan IV

Pembahasan : 
Bangun datar yang pasti sebangun adalah bangun datar beraturan seperti persegi, segitiga sama sisi, lingkaran, segilima beraturan dan lain lain

Jawaban : D

9. Diketahui segitiga KLM dan segitiga PQR dengan besar <K=65°, <L=70°, <P=65° dan <Q=45°. Jika segitiga-segitiga tersebut sebangun, maka pasangan sisi-sisi yang sebanding adalah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Pembahasan : 
Sisi-sisi yang sebanding adalah sisi-sisi yang diapit oleh sudut-sudut yang bersesuaian. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Sisi KL diapit sudut 70° dan 60° begitu juga sisi PQ
Sisi LM diapit sudut 70° dan 45° begitu juga sisi QR
Sisi KM diapit sudut 65° dan 45° begitu juga sisi PR°

Jawaban : A

10. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB=10 cm, BC=15 cm dan AC=20 cm serta segitiga PQR dengan panjang sisi PQ=12 cm, QR=8 cm dan PR=16 cm. Sudut yang sama besar adalah...
A. <A=<P, <B=<Q dan <C=<R
B. <A=<R, <B=<Q dan <C=<P
C. <A=<P, <B=<R dan <C=<Q
D. <A=<R, <B=<P dan <C=<Q

Pembahasan : 
AB : BC : AC=10 : 15 : 20 (sederhanakan)
                 =2  :   3 :  4
QR : PQ : PR=8  : 12 : 16
                 =2  :  3 :  4

Sisi AB sebanding dengan sisi QR, maka <C=<P
Sisi BC sebanding dengan sisi PQ, maka <A=<R
Sisi AC sebanding dengan sisi PR, maka <B=<Q

Jawaban : B

11. Perhatikan gambar berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Nilai x adalah....
A. 6
B. 7,5
C. 8
D. 9

Pembahasan : 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jawaban : B

12. Perhatikan gambar berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Tentukan panjang CD !
A. 12 cm
B. 13 cm
C. 14 cm
D. 16 cm

Pembahasan : 
Jika segitiga ABC dan BDE kita uraikan akan menjadi seperti gambar di bawah.
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Maka sisi-sisi yang sebandingnya adalah 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
10  =AB 
5       12

AB=  10 x 12 
            5
   =24 cm

CB²=AC² + AB²
     =10² + 24²
     =100 + 576
     =676
CB=√676
     =26 cm

CD=CB - DB
     =26 - 12
     =14 cm

Jawaban : C

13. Perhatikan gambar berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Tentukan panjang BD !
A. 3,6 cm
B. 4,8 cm
C. 5,4 cm
D. 6,4 cm

Pembahasan :
BC²=AB² + AC²
     =8² + 6²
     =64 + 36
     =100
BC=√100=10 cm

AB²=BD x BC
8²   =BD x 10
64   =BD x 10
BD=64 : 10
   =6,4 cm

Jawaban : D

14. Perhatikan gambar berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Tentukan panjang RS !
A. 6,72 cm
B. 7,2 cm
C. 8,32 cm
D. 9 cm

Pembahasan : 
PQ²=PR² + RS²
     =7² + 24²
     =49 + 576
     =625
PQ=√625=25 cm

RS=PR x QR
          PQ
   =7 x 24
         25
   =6,72 cm

Jawaban : A


15. Perhatikan dua trapesium siku-siku berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jika M dan N sebangun, tentukan luas N !
A. 174 cm²
B. 188,5 cm²
C. 274,5 cm²
D. 391,5 cm²

Pembahasan : 
 t =13²- (17-12)²
     =169 - 25
     =144
tM =12 cm

Perbandingan panjang sisi bangun M dan N adalah 12 : 18=2 : 3
tN =12 x 3
          2
   =18 cm
alasN = 17 x 3
              2
       =25,5 cm

Luas N =½ (18 + 25,5) x 18 
         =43,5 x 9
         =391,5 cm²

Jawaban : D

16. Seorang anak berdiri pada jarak x meter dari sebuah tiang lampu yang tingginya 2,5 m. Tinggi anak itu adalah 150 cm dan terbentuk bayangan anak sepanjang 1,8 m akibat sinar lampu. Berapa jarak tempat anak berdiri dengan tiang lampu?
A. 0,8 m
B. 0,9 m
C. 1,0 m
D. 1,2 m

Pembahasan : 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Perbandingan sisinya
1,8 + x =2,5
    1,8     1,5

1,8 + x=2,5 x 1,8
                 1,5
1,8 + x=3,0
        x=3,0 - 1,8
         =1,2 m

Jawaban : D

17. Perhatikan gambar berikut!
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Segitiga ABE sebangun dengan segitiga CED dimana sisi AB sejajar dengan CD. Jika AB=6 cm, BE=4 cm, EC=6 cm, CD=9 cm dan AD=17,5 cm, maka panjang ED adalah....
A. 7 cm 
B. 7,5 cm
C. 10 cm
D. 10,5 cm

Pembahasan : 
AB = AE = BE 
CD    ED   CE   

6 =AE 
9    ED

⇒ AE : ED=6 : 9=2 : 3

AD=AE + ED=17,5 cm

ED=   3   x 17,5
       2+3
   =10,5 cm

Jawaban : D

18. Perhatikan gambar berikut !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
ABCD adalah trapesium dan EF adalah garis di dalam trapesium yang sejajar dengan AB dan CD. Jika DE : AE=3 : 5, tentukan panjang EF !
A. 20 cm
B. 20,5 cm
C. 24 cm
D. 25,5 cm

Pembahasan : 


Jawaban : B

19. Perhatikan persegi panjang di bawah !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
PQRS dan PUTS adalah dua persegipanjang yang sebangun. Luas TUQR adalah...
A. 240 cm²
B. 250 cm²
C. 280 cm²
D. 300 cm²

Pembahasan : 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
PQ  =PS
SP     ST
PQ =15
15     9
PQ=15 x 15
            9
PQ=25 cm

Luas TUQR=Luas PQRS - Luas PTUS
               =25 x 15     - 15 x 9
               =375          - 135
               =240 cm²

Jawaban : A

20. Sebuah foto berukuran 24 cm x 32 cm ditempelkan pada sebuah bingkai. Pada sisi kiri, atas dan kanan bingkai masih tersisa 3 cm. Jika foto dan bingkai sebangun, berapa sisa bingkai bagian bawah?

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm


Pembahasan : 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
32 + 3 + x =32
24 + 3 + 3   24

35 + x  =32
   30       24

35 + x=30 x 32
                24
35 + x=40
       x=40 - 35
         =5 cm

Jawaban : B

Demikian soal latihan kekongruenan dan kesebangunan yang dapat kami berikan. Semoga bermanfaat
Share

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^