Soal Latihan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Soal Latihan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Dibawah ini adalah soal latihan sistem persamaan linear dua variabel untuk kelas 8 berikut jawaban dan pembahasan agar lebih mudah dipahami.



1. Berikut ini yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah....

A. 3x - 5=7
B. 5y + 2x - 3xy=0
C. y=x² + 7x + 12
D. 4x + 3y=24

Pembahasan :

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel bebas dan setiap variabelnya berpangkat satu. 

 Jawaban : D

2. Diketahui persamaan (I) 2x + 5y=19 dan persamaan (II) y=2x - 1. Jika persamaan (II) disubstitusi ke dalam persamaan (I) akan menghasilkan persamaan linear....
A. 2x + 5x - 1=19
B. 2x + 5 (2x - 1)=19
C. 2x + 5 (2x)=20
D. 7x=18

Pembahasan : 

(I) 2x + 5y=19 dan (II) y=2x - 1
substitusi persamaan (II) ke dalam persamaan (I)
2x + 5y=19
2x + 5(2x - 1)=19

Jawaban : B


3. Perhatikan gambar berikut!


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Grafik di atas merupakan penyelesaian dari persamaan .....
A. 4x=6y dan -4x=2y
B. 4x + 6y=0 dan -4x + 2y=0
C. 4x + 6y=24 dan -4x + 2y=-8
D. 4y + 6x=24 dan -4y + 2x=-8

Pembahasan : 

Garis merah memotong sumbu y di (0,4) dan sumbu x di (6,0)
Persamaan : 4x + 6y=4.6
                 4x + 6y=24

Garis hijau memotong sumbu y di (0, -4) dan sumbu x di (2,0)
Persamaan : -4x + 2y=-4.2
                 -4x + 2y=-8

Jawaban : C

4. Grafik penyelesaian sistem persamaan 2x+ y=10 dan 4x + 3y=24 adalah....
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Pembahasan : 

Titik potong persamaan 2x + y=10 di sumbu x
➤ y=0, maka 2x=10
                      x=5
(5,0)

Titik potong persamaan 2x + y=10 di sumbu y
➤ x=0, maka y=10
(0,10)

Titik potong persamaan 4x + 3y=24 di sumbu x
➤ y=0, maka 4x=24
                      x=6
(6,0)

Titik potong persamaan 4x + 3y=24 di sumbu y
➤ x=0, maka 3y=24
                      y=8
(0,8)

Jawaban : D


5. Penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y=7 dan x + y=4 adalah...
A. (2,1)
B. (5,-1)
C. (-1,3)
D. (1,3)

Pembahasan :

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jawaban : B

6. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear x + 3y=7 dan 3x + y=-3 adalah...
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2

Pembahasan : 

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jawaban : A

7. Diketahui sistem persamaan linearBimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Nilai 3x - 2y adalah....
A. 2
B. 12
C. 22
D. 32

Pembahasan : 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jawaban : C

8. Jika diketahui x + 3y=1 dan -2x + 5y=20, maka nilai dari x.y adalah,,,
A. - 10
B. - 3
C. 3 
D. 10

9. Jika diketahui sistem persamaan linier berikut :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Tentukan nilai dari ½xy!
A. -3
B. 3
C. 6
D. 12

Pembahasan : 

Masing-masing persamaan dikalikan KPK dari penyebut agar tidak berbentuk pecahan
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Lakukan perhitungan seperti biasa, menggunakan salah satu metode yang dikuasai
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jawaban : C

10. Jika p dan q adalah penyelesaian dari sistem persamaan 2(p+1) - 5(q-3)=23 dan 3(p+1) + 2(q-3)=6, maka nilai p + q=....
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Pembahasan : 

Misalkan a=p+1 dan b=q-3, maka sistem persamaannya menjadi
2a - 5b=23 dan 3a + 2b=6

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
p + q=3 + 0=3

Jawaban : D

11. Ardi membeli 2 buah buku dan 3 buah pensil dengan harga Rp 25.000,00. Di toko yang sama, Fina membeli sebuah buku dan 5 buah pensil dengan harga Rp 23.000,00. Jika buku kita misalkan x dan pensil kita misalkan y, maka model matematika yang tepat untuk pernyataan tersebut adalah....
A. 2x - 3y=25.000 dan x - 5y=23.000
B. 2x + 3y=25.000 dan x + 5y=23.000
C. 2x + 3y=25.000 dan x=5y + 23.000
D. 2x=25.000 + 3y dan x=25.000 - 5y

Pembahasan :

misalkan buku=x dan pensil=y
2 buku dan 3 pensil=Rp 25.000,00
➤ 2x + 3y=25.000
1 buku dan 5 pensil =Rp 23.000,00
➤ x + 5y=23.000

Jawaban : B

12. Jumlah umur Bima dan Duta sekarang adalah 21 tahun. Enam tahun yang akan datang, Umur Bima dua kali umur Duta.  Jika umur Bima dimisalkan dengan b dan umur Duta dimisalkan dengan d, model matematika yang tepat untuk pernyataan tersebut adalah....
A. b + d=21 ; b + 6=2d
B. b - d=21 ; b + 6=2d
C. b + d=21 ; b + 6=2d + 6
D. b + d=21 ; b + 6=2 (d + 6)

Pembahasan : 

Misal umur Bima=b dan umur Duta=d
Jumlah umur Bima dan umur Duta=21 tahun
➤ b + d=21
Enam tahun yang akan datang umur Bima dua kali umur Duta
Ingat !! Enam tahun yang akan datang umur Bima bertambah 6 dan umur Duta bertambah 6
➤ b + 6=2 (d + 6)

Jawaban : D

13. Keliling sebuah persegi panjang adalah 46 cm. Jika panjangnya lebih 8 cm dari lebarnya, maka model matematika yang tepat untuk soal di atas adalah....
A. p x l=46 dan p + l=8 
B. p x l=46 dan p=l + 7
C. p + l=46 dan p=l + 7
D. 2p + 2l=46 dan p=l + 7

Pembahasan : 

Misalkan panjang=p dan lebar=l
Keliling sebuah persegi panjang adalah 46 cm
Rumus keliling persegi panjang adalah 2 x (p+l)=2p + 2l
➤ 2p + 2l=46
Panjangnya lebih 8 cm dari lebarnya
➤ p=l + 7

Jawaban : D

14. Arya, Bima dan Candra pergi ke toko bersama-sama. Arya membayar Rp 28.000,00 untuk pembelian 2 pensil dan 4 pulpen. Bima membayar Rp 19.500,00 untuk pembelian sebuah pensil dan 3 pulpen. Jika Candra hanya membeli 5 buah pensil, berapa harga yang harus ia bayar?
A. Rp 5.000,00
B. Rp 12.500,00
C. Rp 15.000,00
D. Rp 17.500,00

Pembahasan : 

Misal pensil=x dan pulpen=y
Arya ➤ 2x + 4y=28.000
Bima ➤  x + 3y=19.500
Candra ➤ 5x=?

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990







5x=5 x 3.000
   =Rp 15.000,00

Jawaban : C

15. Jumlah dua bilangan cacah adalah 61 sedangkan selisihnya 11. Hasil kali bilangan tersebut adalah....
A. 671
B. 900
C. 951
D. 1021

Pembahasan : 

Misalkan bilangan-bilangan tersebut p dan q
Jumlah dua bilangan=61
➤ p + q=61
Selisih dua bilangan=11
➤ p - q=11

p + q=61
p - q=11  - 
   2q=50
     q=25 

p + q=61

p - q=11  + 
2p   =72
 p   =36

Hasil kali kedua bilangan=25 x 36=900

Jawaban : B

16. Bu Ana membeli 1 kg apel dan 3 kg mangga lalu membayar Rp 46.000,00. Di tempat yang sama Bu Rika membeli 2 kg apel dan 2 kg mangga dengan harga Rp 52.000,00. Berapa harga yang harus dibayar jika Bu Sinta membeli 3 kg apel dan 1 kg mangga?
A. Rp 56.000,00
B. Rp 58.000,00
C. Rp 60.000,00
D. Rp 62.000,00

Pembahasan : 

Misalkan apel=a dan mangga=b
1 kg apel dan 3 kg mangga=Rp 46.000,00
➤ a + 3b=46.000
2 kg apel dan 2 kg mangga=Rp 52.000,00
➤ 2a + 2b=52.000

  a + 3b=46.000 [ x 2] 
2a + 2b=52.000  [ x 1]

2a + 6b=92.000
2a + 2b=52.000 - 
       4b=40.000
         b=10.000

a + 3b=46.000
a + 3(10.000)=46.000
a=46.000 - 30.000
a=16.000

3 kg apel dan 1 kg mangga=3(16.000) + 10.000
                                     =48.000 + 10.000
                                     =58.000

Jawaban : B

17. Sebuah persegi panjang mempunyai keliling 74 cm. Lebarnya 7 cm kurang dari panjangnya. Berapa luas persegi panjang tersebut?
A. 220 cm²
B. 330 cm²
C. 385 cm²
D. 540 cm²

Pembahasan : 

Keliling=2p + 2l=74
Lebar kurang 7 dari panjang
l=p - 7

2p + 2l=74
2p + 2(p - 7)=74
2p + 2p - 14=74
4p               =74 + 14
4p               =88
 p               =88 : 4 
 p               =22 cm

l=p - 4
 =22 - 7
 =15 cm 

Luas=p x l
       =22 x 15
       =330 cm²

18. Umur Ayah 3 kali umur Anwar. Jika jumlah umur mereka adalah 64 tahun, berapa umur Anwar tiga tahun yang akan datang ?
A. 16 tahun
B. 17 tahun
C. 18 tahun
D. 19 tahun

Pembahasan :

Misal umur Ayah=x dan umur Anwar=y
➤ x=3y
➤ x + y=64
3y + y=64
4y     =64
 y       =64 : 4
 y       =16

Umur Anwar tiga tahun yang akan datang=16 + 3=19 tahun

Jawaban : D

19. Selisih umur Ibu dan Farah adalah 22 tahun. Delapan tahun yang akan datang, umur Ibu adalah dua kali umur Farah. Berapa umur Farah 4 tahun yang lalu?
A. 10 tahun
B. 14 tahun
C. 16 tahun
D. 18 tahun

Pembahasan : 
Misal umur Ibu=x dan umur Farah=y
Selisih umur Ibu dan Farah=22
➤ x - y=22
Delapan tahun yang akan datang, umur Ibu adalah dua kali umur Farah
➤ x + 8=2 (y + 8)
    x + 8=2y + 16
    x - 2y=16 - 8
    x - 2y=8

x - y=22
x - 2y=8 - 
      y=14

Umur Farah 4 tahun yang lalu
14 - 4=10 tahun

Jawaban : A

20. Di sebuah lapangan parkir terdapat 48 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil. Andi menghitung jumlah seluruh roda kendaraan yang ada di lapangan parkir itu ada 132 buah. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp 1.000,00 dan untuk mobil Rp 2.500,00, berapa pendapatan biaya parkir di lapangan itu?
A. Rp 60.000,00
B. Rp 67.500,00
C. Rp 72.000,00
D. Rp 75.000,00

Pembahasan :

Misal sepeda motor=x dan mobil=y

Jumlah kendaraan=48
➤ x + y=48
Jumlah seluruh roda=132
Sebuah sepeda motor memiliki 2 roda dan sebuah mobil memiliki 4 roda
➤ 2x + 4y=132

  x +  y=   48 [x4]
2x + 4y=132 [x1]

4x + 4y=192
2x + 4y=132  - 
2x       =  60
  x       =  30

  x + y=48
30 + y=48
       y=48 - 30
       y=18

Pendapatan parkir=1.000 x + 2.500 y
=1.000 (30) + 2.500 (18)
=30.000 + 45.000
=75.000

Jawaban : D

Demikian saol-soal latihan yang dapat kami berikan. Semoga dapat membantu untuk lebih mengerti materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. 

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Share

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^