Soal Latihan Perbandingan Trigonometri Bimbel Jakarta Timur Soal Latihan Perbandingan Trigonometri | Bimbel Jakarta Timur

Tempat Bimbel Terdekat Terbaik dan Murah di Jakarta Timur, Rujukan Soal Materi Ujian, Matematika IPA Fisika Kimia Biologi, SD SMP SMA Mahasiswa Guru

                                                                            


    Bimbel Jakarta Timur
    Phone: +62895322288565
    cash
    Jl. Wijaya Kusuma I No.212, RT.1/RW.7, Malaka Sari
    Jakarta, Jakarta Raya 13460
    Artikel/gambar/video berbagai disiplin ilmu seperti matematika, IPA dan ilmu komputasi. Jelajahi pemikiran logis tingkat lanjut, kemampuan konseptual, dan tingkatkan pemahaman siswa pendidikan dasar, menengah, tinggi, guru, dan pendidikan nonformal

    Soal Latihan Perbandingan Trigonometri

    Perbandingan trigonometri adalah perbandingan ukuran sisi-sisi suatu segitiga siku-siku apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada
    Share it:

    Berikut ini adalah Soal Latihan mengenai Perbandingan Trigonometri juga dengan jawaban dan pembahasan agar lebih mudah dimengerti caranya

    Perbandingan trigonometri adalah perbandingan ukuran sisi-sisi suatu segitiga siku-siku apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut.


    1. Besar sudut 210° sama dengan..... radian

    a. 1½ ๐…          b. 1⅓ ๐…         c. 1¼ ๐…          d. 1⅙ ๐…

    Pembahasan :
    210° 
    210° x ๐…/180
    1⅙ ๐…
    Jawaban : d

    2. 0,3 ๐… radian besarnya sama dengan .....
    a. 45°            b. 54°           c. 60°             d. 72°

    Pembahasan :

    0,3 ๐… radian

    = 0,3 ๐… x 180°/ ๐…

    = 54°
    Jawaban : b


    3. Perhatikan gambar  berikut !

    Segitiga ABC di atas siku-siku di C. Pernyataan yang tidak benar berdasarkan segitiga tersebut adalah....
    a. sin ๐ฐ = BC/AB
    b. sin ๐›ฝ = AC/AB
    c. cos ๐ฐ = AC/AB
    d. tan ๐›ฝ = BC/AB

    Pembahasan :

    sin  = depan/miring

    cos = samping /miring

    tan = depan /samping

    tinjau < ๐ฐ



    sin ๐ฐ = BC/AB (jawaban a benar)

    cos ๐ฐ = AC/AB (jawaban c benar)

    tan ๐ฐ = BC/AC


    tinjau < ๐›ฝ



    sin ๐›ฝ = AC/AB (jawaban b benar)

    cos ๐›ฝ = BC/AB

    tan ๐›ฝ = AC/BC (jawaban d salah)

    Jawaban : d



    4. Perhatikan gambar  berikut !
    Nilai sin ๐›ฝ adalah....
    a. 2/5
    b. 2/√13
    c. 2/3
    d. 3/√13

    Pembahasan :

    Tentukan sisi miring (AB)

    AB2 = AC2 + BC2

    AB2 = 22 + 32

    AB2 =  4 + 9

    AB2 = 13

    AB = 13 cm

    sin ๐›ฝ = AC/AB

    = 2/√13

    Jawaban : b



    5. Jika A adalah sudut lancip dan sin A = 7/25, maka tan A =.....
    a. 7/25          b. 24/25        c. 7/24           d. 24/7

    Pembahasan :

    sin = depan/miring
    sin  A = 7/25, maka

    panjang sisi depan = 7 dan

    panjang sisi miring = 25

    Tentukan panjang sisi samping dengan phytagoras

    spg2 = mrg2 – dpn2

    spg2 = 252 – 72

    spg2 = 625 – 49

    spg2 = 576

    spg = 576 = 24

    tan = depan/samping = 7/24

    Jawaban : c



    6. Diketahui sudut lancip P dengan nilai cos K = 8/17, maka nilai sec K adalah...
    a. 15/17        b. 8/15          c. 15/8           d. 17/8

    Pembahasan :

    cos = samping/miring

    cos K = 8/17, maka

    panjang sisi samping = 8 dan

    panjang sisi miring = 17

    sec K = miring/samping

    = 17/8

    Jawaban : d



    7. Jika titik P (-5,12), dan ๐œถ adalah sudut yang dibentuk OP dengan sumbu x positif, maka nilai cos  ๐œถ adalah....
    a. -5/12         b. -5/13         c. 12/13        d. 5/13

    Pembahasan :

    Perhatikan gambar !


    P (-5,12), maka x = -5 dan y = 12

    Tentukan nilai r dengan phytagoras

    r2 = x2 + y2

    r2 = -52 + 122

    r2 = 25 + 144

    r2 = 169, r = 169 = 13

    cos  ๐œถ = x/r

    = -5/13

    Jawaban : b



    8. Jika titik Q (6, -8), dan ๐œถ adalah sudut yang dibentuk OQ dengan sumbu x positif, maka nilai cot ๐œถ adalah....
    a. -3/4         b. -3/5         c. -4/3        d. 5/3

    Pembahasan :

    Perhatikan gambar !



    Q (6,-8), maka x = 6 dan y = -8

    cot  ๐œถ = x/y

    = -8/6

    = -4/3

    Jawaban : c



    9. Perhatikan gambar  berikut !
    Jika tan <ABD = 3/4, maka nilai cosec <BDC adalah....
    a. 8/17          b. 15/17       c. 17/15         d. 17/8

    Pembahasan :

    tan <ABD = 3/4

    AD/AB = 3/4

    9/AB = 3/4

    AB = 9 x 4 : 3

    AB = 12

    BD2 = AB2 + AD2

    BD2 = 122 + 92

    BD2 = 144 + 81

    BD2 = 225

    BD = 15 cm

    DC2 = BD2 + BC2

    DC2 = 152 + 82

    DC2 = 225 + 64

    DC2 = 289

    DC = 17 cm 

    cosec <BDC = miring/depan

    = DC/BC

    = 17/8

    Jawaban : d



    10. Diketahui segitiga KLM siku-siku di L. Jika nilai sin M = a, maka nilai tan K adalah...








    Pembahasan :

    sin M = a

    depan/miring = a/1

    KL/KM = a/1

    maka KL = a dan KM = 1


     






    Tentukan LM dengan phytagoras

    KM2 = KL2 + LM2

    12 = a2 + LM2

    LM2 = 1 – a2



    tan K = depan/samping

    tan K = LM/KL





    Jawaban : b



    11. Diketahui nilai sin A = 3/5 dan sudut A berada di kwadran II. Nilai dari  adalah....
    a. -17/11
    b. -17/15
    c. 11/17
    d. 15/17

    Pembahasan : 

    sin A = 3/5

    y/r = 3/5

    Di kwadran II

    x bernilai negatif

    y bernilai positif

    r2 = x2 + y2

    52 = x2 + 32

    25 = x2 + 9

    x2 = 25 – 9 = 16

    x = 16 = - 4 (kwadran II)

    cos A = x/r = -4/5

    tan A = y/x = -3/4

    = 2(-4/5) – (-3/4)

       3(3/5) + (-3/4)

    = -8/5 + 3/4

        9/5 – 3/4

    = -32 + 15

        36 – 15

    = -17/11

    Jawaban : a



    12. Perhatikan gambar  berikut !

    Jika besar <C adalah tan 60°, maka nilai dari 1/3 BC - 1/2 AC = ..... cm
    a. 0               b. 1             c. 2                 d. 3

    Pembahasan : 

    tan 60° = 3

    AB/AC  = √3

    6√3/AC = √3

    AC = 6√3 : √3 = 6 cm

     

    sin 60° = 1/2 √3

    AB/BC  = 1/2 √3

    6 √3/BC = 1/2 √3

    BC = 6 √3 : 1/2 √3 = 12 cm

    1/3 BC - 1/2 AC

    = 1/3 (12) – 1/2 (6)

    = 4 – 3 = 1

    Jawaban : b



    13. Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Jika PQ = 4√3 cm dan PR = 8 cm, maka besar <P adalah....
    a. 30°      b. 45°        c. 60°         d.  9 

    Pembahasan :
    Perhatikan gambar
    PQ adalah sisi samping dari <P dan PR adalah sisi miring, maka
    cos P = samping/miring
            = PQ/PR
             = 4√3/8
            = √3/2 atau 1/2√3
    arc cos 1/2√3 = 30°  
    Jawaban : a


    14. Perhatikan gambar  berikut !
    Diketahui PQS adalah segitiga siku-siku di P dengan besar sudut <PQS adalah sin 30°. Jika segitiga QRS siku-siku di R dan QR = RS, maka panjang SR adalah..... cm
    a. 5√2 cm      b. 5√3 cm     c. 10 cm        d. 10√2 cm

    Pembahasan :
    Tinjau segitiga PQS untuk menentukan panjang QS
    sin 30° = PS/QS
    0,5 = 5/QS
    QS = 5/0,5 
    QS = 10 cm

    Perhatikan, segitiga QRS merupakan segitiga siku-siku sama kaki dimana QR = RS.
    Maka besar <SQR = <QSR = 45°
    sin <SQR = SR/QS
    sin 45° = SR/10
    √2/2 = SR/10
    SR = √2/2 x 10
    SR = 5√2 cm
    Jawaban : a

    15. 
    Nilai dari sin 60°. sin 30° + cos 60°. cos 30° = .....
    a. 0             b. 1/2√3         c. 1                 d. √3

    Pembahasan :
    sin 60°. sin 30° + cos 60°. cos 30°
    √3/2 . 1/2 + 1/2 . √3/2
    √3/4 + √3/4
    √3/2
    1/2√3
    Jawaban : b

    16. Nilai dari sin 60°.tan 60° - sin 30°. tan 45° = .....
    a. ½              b. 1             c. ½√3           d. √3

    Pembahasan :
    sin 60°.tan 60° - sin 30°. tan 45°
    √3/2 . √3 - 1/2 . 1
    = 3/2 - 1/2
    = 2/2 = 1
    Jawaban : b


    17. Sebuah tangga yang panjangnya √3 m bersandar pada dinding. Jika sudut yang dibentuk oleh tangga dan lantai adalah 60°, maka jarak ujung tangga pada dinding dengan lantai adalah.... m
    a. 1               b. 1,5              c. 2               d. 3

    Pembahasan :

    sin 60° = y/
    √3
    √3/2 = y/√3
    y = √3/2 . √3
    y = 1,5 m
    Jawaban : b


    18. Jika A adalah sudut di kwadran III dan cot A = √3, maka sin A = .....
    a. - 1/2√3      b. - 1/2          c. 1/2             d. 1/2√3

    Pembahasan :
    A = arc cot √3 =  30°
    kwadran III = 180°  + 30° 
    nilai sin di kwadran III negatif
    sin (180 + 30) = - sin 30° = - 1/2 
    Jawaban : b

    19. Nilai dari cosec 60°.tan 60° + sec 60° . cot 45° =....

    a. -1 1/3           b. – 1/3              c. 1 1/3        d. 2 2/3


    Pembahasan :
    cosec 60°.tan 60° + sec 60° . cot 45°
    = 2/√3 . √3 +  2 . 1
    = 2/3 + 2
    2/3
    Jawaban : d

    20. Seorang petugas mercusuar melihat dua kapal laut pada posisi yang berbeda. Petugas melihat kapal A dengan sudut depresi 
    60° dan kapal B dengan sudut depresi 30°. Jika tinggi mercusuar 34 m dan nilai √3 = 1,7, maka jarak antara kapal A dan kapal B adalah.... m
    a. 17 m           b. 34 m              c. 40 m           d. 60 m   

    Pembahasan :


    Jarak dari mercusuar ke kapal A (MA)
    tan 60° = 34/MA
    √3 = 34/MA
    MA = 34/√3 = 34/1,7
    MA = 20 m

    Jarak dari mercusuar ke kapal B (MB)
    tan 30° = 34/MB
    √3/3 = 34/MB
    MB = 34.3/√3 = 34.3/1,7
    MB = 60 m

    Jarak antara kapal A dan B
    AB = MB - MA
         = 60 - 20
         = 40 m
    Jawaban : c

    21. ABC adalah segitiga sama kaki dengan panjang AB = BC = 12 cm. Jika besar < B = 120°, maka luas segitiga ABC tersebut adalah....
    a. 36 cm²        b. 36√2 cm²        c. 36√3  cm²         d. 72 cm² 

    Pembahasan :
    Perhatikan gambar berikut

    ABC adalah segitiga sama kaki. Jika besar <B =12
    0°, maka besar <A = <C.
    <A = (180 - 120) : 2 = 30°

    Tarik garis BD yang tegak lurus AC

    Tinjau segitiga ADB untuk menentukan panjang alas dan tinggi segitiga ABC
    sin A = BD/AB
    0,5 = BD/12
    BD = 12 . 0,5 = 6 cm
    tinggi = 6 cm

    cos A = AD/AB
    √3/2 = AD/12
    AD = 12 . √3/2 = 6√3 cm
    alas = AC = 12√3 cm

    Luas segitiga 
    = 1/2 x a x t
    = 1/2 x 12√3 x 6
    = 36√3 cm²
    Jawaban : c 

    22. Nilai 2.cos 150°- 4 . sin 315° = .....
    a. √2 √3
    b. √3 √2
    c. 2√2 √3
    d. 2√3 √2

    Pembahasan :
    2.cos 150°- 4 . sin 315° 
    = 2 . cos (180° - 30°) - 4 . sin (360° - 45°)
    = 2 . (- cos 30°) - 4 . (-sin 45°)
    = 2 . (-√3/2) - 4 . (-√2/2)
    = - √3 + 2√2
    2√2 √3
    Jawaban : c

    23. Jika diketahui sin 5x° = cos (2x+6)°, nilai x yang memenuhi adalah....
    a. 12°           b. 14°             c. 15°              d. 17°

    Pembahasan :
    Ubah bentuk sin menjadi cos dengan rumus sin x = cos (90 - x)°
    sin 5x° = cos (2x+6)°
    cos (90 - 5x)° = cos (2x+6)°
    90 - 5x = 2x + 6
    90 - 6 = 2x + 5x
    84 = 7x
    x = 84 : 7
    x = 12°
    Jawaban : a


    24.  tan 45° .  sec 110°  = .....
        cot 120° . sec 70°
    a. - 1/3√3      b. - √3          c. 1/3√3           d. √3

    Pembahasan :
     tan 45° .  sec 110°  
     cot 120° . sec 70°

         1 .   sec (180 - 70)°  
       cot (180 - 60)° . sec 70°

       1 .   ( - sec 70°)  
       - cot 60° . sec 70°

             - sec 70°     
       - 
    1/3√3  . sec 70°

    √3
    Jawaban : d


    25. 
      sin 135° .  cot 200°  = .....
           cos 120° .  cot 160°
    a. - 1/3√2      b. - √2          c. 1/3√2           d. √2

    Pembahasan :
      sin 135° .  cot 200°  
     cos 120° .  cot 160°

      sin (180 - 45)° .  cot (180 + 20)°  
        cos (180 - 60)° .  cot (180 - 20)°


         sin 45° .  cot  20°  
       - cos 60° .  (-cot  20°)

      1/2 √2 . cot  20°  
       - 1/2 .  (-cot  20°)
    √2
    Jawaban : d

    Share it:

    Matematika

    Soal

    Trigonometri

    Post A Comment:

    0 comments:

    Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^

    lt;noscript>