Soal Pertidaksamaan Kuadrat Bimbel Jakarta Timur Soal Pertidaksamaan Kuadrat | Bimbel Jakarta Timur

Tempat Bimbel Terdekat Terbaik dan Murah di Jakarta Timur, Rujukan Soal Materi Ujian, Matematika IPA Fisika Kimia Biologi, SD SMP SMA Mahasiswa Guru

                                                                            


    Bimbel Jakarta Timur
    Phone: +62895322288565
    cash
    Jl. Wijaya Kusuma I No.212, RT.1/RW.7, Malaka Sari
    Jakarta, Jakarta Raya 13460
    Artikel/gambar/video berbagai disiplin ilmu seperti matematika, IPA dan ilmu komputasi. Jelajahi pemikiran logis tingkat lanjut, kemampuan konseptual, dan tingkatkan pemahaman siswa pendidikan dasar, menengah, tinggi, guru, dan pendidikan nonformal

    Soal Pertidaksamaan Kuadrat

    Pertidaksamaan kuadrat memiliki bentuk umum yaitu ax² + bx + c < 0 ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c ≤ 0 ax² + bx + c ≥ 0
    Share it:

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    Pertidaksamaan adalah suatu kalimat matematika yang menggunakan tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan itu adalah <, >, ≤ atau ≥. Pertidaksamaan kuadrat adalah bentuk pertidaksamaan yang memuat kalimat matematika dengan derajat tertinggi variabelnya adalah dua.

    Pertidaksamaan kuadrat memiliki bentuk umum yaitu


      ax² + bx + c < 0  
      ax² + bx + c > 0  
      ax² + bx + c  0  
      ax² + bx + c ≥ 0  

    Langkah Penyelesaian :
    1. Jika soal belum berbentuk persamaan umum, maka ubahlah dulu ke dalam bentuk umum pertidaksamaan kuadrat

    contoh : x(x+3) < 2(3x+5) 
    dikalikan menjadi : x² + 3x < 6x + 10
    kumpulkan di satu ruas : x² + 3x - 6x - 10 < 0
    bentuk pertidaksamaan umum :  x² - 3x  - 10 < 0  

    2. Tentukan pembuat nol dengan terlebih dahulu pergunakan tanda = dan faktorkan. Jika tidak dapat difaktorkan, bisa gunakan rumus abc atau kuadrat sempurna seperti yang pernah kamu pelajari di kelas 9.  

    contoh : x² - 3x  - 10 < 0 
    Gunakan tanda = :  x² - 3x  - 10 = 0
    Faktorkan : (x + 2) (x - 5) = 0
    Tentukan nilai x :  x + 2 = 0, maka x = -2
                             x - 5 = 0, maka x = 5


    3. Gambar pembuat nol pada garis bilangan. Ingat angka yang lebih kecil harus diletakkan di sebelah kiri. Titik pembuat nol digambarkan dengan bulatan. Jika pada soal tanda ketidaksamaan adalah < atau >, maka bulatan berbentuk lingkaran kosong (⚪). Jika pada soal tanda ketidaksamaan adalah  ≤ atau ≥, maka bulatan berbentuk lingkaran isi (⚫).

    contoh : Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    4. Uji nilai pada setiap daerah garis bilangan yang telah dibagi oleh pembuat nol. Gunakan angka yang mudah dihitung. Umumnya tanda nilai uji berseling +, _, + atau -, +, - kecuali nilai pembuat nol adalah angka kembar.

    contoh :
    x < -2, ambil -3 sebagai titik uji
    x² - 3x  - 10 = (-3)² - 3(-3) - 10
                      = 8 (bernilai +)
    -2 < x < 5, ambil angka 0 sebagai titik uji
    x² - 3x  - 10 = (0)² - 3(0) - 10
                      = -10 (bernilai -)
    x > 5 , ambil angka 6 sebagai titik uji
    x² - 3x  - 10 = 6² - 3(6) - 10
                      = 8 (bernilai +)

    karena pada soal adalah x² - 3x  - 10 < 0 , himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang menghasilkan nilai negatif. Seperti gambar berikut :
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    5. Tentukan himpunan penyelesaian
    HP = {x| -2 < x < 5}

    Semoga pendahuluan di atas dapat kamu pahami. Selanjutnya supaya kamu dapat lebih mahir, latihlah dengan soal-soal di bawah ini

    1. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut : 
    I. x² + 3x - 18 = 0
    II. x(x-5) + 3 < 0
    III. x³ - 2x² + 5 > 0
    IV. 2x² + 3x - 6  x² - 1
    Yang merupakan pertidaksamaan kuadrat adalah....
    a. I dan III
    b. II dan IV
    c. I, II dan III
    d. IV saja

    Pembahasan :

    I. x² + 3x - 18 = 0   
    menggunakan tanda = 
    bukan pertidaksamaan

    II. x(x-5) + 3 < 0
    diuraikan menjadi x² - 5x + 3 < 0
    pertidaksamaan kuadrat

    III. x³ - 2x² + 5 > 0
    pangkat tertinggi 3
    bukan pertidaksamaan kuadrat

    IV. 2x² + 3x - 6  x² - 1
    Disederhanakan menjadi
    2x² + 3x - 6 -  + 1  0
    x² + 3x - 5   0  
    pertidaksamaan kuadrat

    Jawaban : b

    2. Himpunan penyelesaian dari x² ≥ 7x - 10, x ∈ R adalah...
    a. { x | x ≤ -2 atau x ≥ 5}
    b. { x | x ≤ 2 atau x ≥ 5}
    c. { x | -2 ≤ x ≤ 5}
    d. { x | 2 ≤ x ≤ 5}

    Pembahasan :

    x² ≥ 7x - 10
    x² - 7x + 10 ≥ 0

    Pembuat nol
    x² - 7x + 10 = 0
    (x-2) (x-5) = 0
    x = 2 dan x = 5

    untuk x ≤ 2, gunakan angka 1
    x² - 7x + 10 = 1² - 7(1) + 10 
                     = 1 - 7 + 10 = 4
    bernilai positif

    untuk 2 ≤ x ≤ 5, gunakan angka 3
    x² - 7x + 10 = 3² - 7(3) + 10
                     = 9 - 21 + 10
                     = - 2
    bernilai negatif

    untuk x ≥ 5, gunakan angka 6
    x² - 7x + 10 = 6² - 7(6) + 10  
                     = 36 - 42 + 10
                     = 4
    bernilai positif

    Tanda ketidaksamaan ≥ 0, maka himpunan penyelesaian adalah daerah yang bertanda positif
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    { x | x ≤ 2 atau x ≥ 5}
    Jawaban : b

    3. Himpunan penyelesaian dari 3 < 12 , x ∈ R adalah....
    a. { x | x < -2 atau x > 2}
    b. { x | x < -3 atau x > 12}
    c. { x | -2 < x < 2}
    d. { x | -3 < x < 12}

    Pembahasan :

    3 < 12
    3 - 12 < 0

    Pembuat nol
    3 - 12 = 0
    3 (x+2) (x-2) = 0
    x = -2 dan x = 2

    untuk x < -2, gunakan angka -3
    3 - 12 = 3(-3)² - 12 
                = 27 - 12 = 15
    bernilai positif

    untuk -2 < x < 2, gunakan angka 0
    3x² - 12 = 3(0)² - 12
                = 0 - 12 = -12
    bernilai negatif

    untuk x > 2, gunakan angka 3
    3x² - 12 = 3(3)² - 12
                = 27 - 12 = 15
    bernilai positif

    Tanda ketidaksamaan < 0, maka himpunan penyelesaian adalah daerah yang bertanda negatif.
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    HP = { x | -2 < x < 2}
    Jawaban : c

    4. Himpunan penyelesaian dari x² - 8x + 15 ≤ 0, x ∈ R adalah...
    a. {x | 3 ≤ x ≤ 5, x ∈ R}
    b. {x | -5 ≤ x ≤ -3, x ∈ R}
    c. {x | x ≤ -5 atau x ≥ -3, x ∈ R}
    d. {x | x ≤ 3 atau x ≥ 5, x ∈ R}

    Pembahasan :

    Pembuat nol
    x² - 8x + 15 = 0
    (x-3) (x-5) = 0
    x = 3 dan x = 5

    untuk x ≤ 3, gunakan angka 0
    x² - 8x + 15 = 0² - 8(0) + 15 
                     = 0 - 0 + 15 = 15
    bernilai positif

    untuk 3 ≤ x ≤ 5, gunakan angka 4
    x² - 8x + 15 = 4² - 8(4) + 15 
                     = 16 - 32 + 15 = -1
    bernilai negatif

    untuk x ≥ 5, gunakan angka 6
    x² - 8x + 15 = 6² - 8(6) + 15 
                     = 36 - 48 + 15 = 3
    bernilai positif

    Tanda ketidaksamaan ≤ 0, maka himpunan penyelesaian adalah daerah yang bertanda negatif
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    HP = {x | 3 ≤ x ≤ 5, x ∈ R}

    Jawaban : a

    5. Himpunan penyelesaian dari 2x² + x - 15 > 0, x ∈ R adalah...
    a. { x | x < -2 atau x > 5/2}
    b. { x | x < -3 atau x > 5/2}
    c. { x | -2 < x < 5/2}
    d. { x | -3 < x < 5/2}

    Pembahasan : 

    Pembuat nol
    2x² + x - 15 = 0
    (2x-5) (x+3) = 0
    x = 5/2 dan x = -3

    untuk x < -3, gunakan angka -4
    2x² + x - 15 = 2(-4)² + (-4) - 15
                     = 32 - 4 - 15 = 13
    bernilai positif

    untuk -3 < x < 5/2, gunakan angka 0
    2x² + x - 15 = 2(0)² + 0 - 15
                     = - 15
    bernilai negatif

    untuk x > 5/2, gunakan angka 3
    2x² + x - 15 = 2(3)² + 3 - 15
                     = 18 + 3 - 15 = 6
    bernilai positif

    Tanda ketidaksamaan > 0, maka himpunan penyelesaian adalah daerah yang bertanda positif.
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    HP = { x | x < -3 atau x > 5/2}
    Jawaban : b

    6. Himpunan penyelesaian dari 2x(x - 3) < x² - 8, x ∈ R adalah...
    a. { x | x < -2 atau x > 4}
    b. { x | x < 2 atau x > 4}
    c. { x | -2 < x < 4}
    d. { x | 2 < x < 4}

    Pembahasan :

    2x(x - 3) < x² - 8
    2x² - 6x - x² + 8 < 0
    x² - 6x + 8 < 0

    Pembuat nol
    x² - 6x + 8 = 0
    (x-2) (x-4) = 0
    x = 2 dan x = 4

    untuk x < 2, gunakan angka 0
    x² - 6x + 8 = 0² - 6(0) + 8
                    = 8
    bernilai positif

    untuk 2 < x < 4, gunakan angka 3
    x² - 6x + 8 = 3² - 6(3) + 8
                    = 9 - 18 + 8 = -1
    bernilai negatif

    untuk x > 4, gunakan angka 5
    x² - 6x + 8 = 5² - 6(5) + 8
                    = 25 - 30 + 8 = 3
    bernilai positif

    Tanda ketidaksamaan < 0, maka himpunan penyelesaian adalah daerah yang bertanda negatif.
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    HP = { x | 2 < x < 4}
    Jawaban : d

    7. Himpunan penyelesaian dari x² + 4x - 9  0, x ∈ R adalah...
    a. {x | -√13 - 2 ≤ x ≤ √13 -2}
    b. {x | √13 - 2  ≤ x ≤ √13 + 2}
    c. {x | x -√13 - 2 atau x ≥ √13 - 2}
    d. {x | x ≤ √13 - 2 atau x ≥ √13 + 2 }

    Pembahasan :

    Pembuat nol
    x² + 4x - 9 = 0
    tidak dapat difaktorkan, maka pergunakan rumus abc atau kuadrat sempurna

    menggunakan kuadrat sempurna 
    x² + 4x = 9
    x² + 4x + (4/2)² = 9 + (4/2)²
    x² + 4x + 4 = 9 + 4
    (x+2)² = 13
    x + 2 = ±√13
    x = - √13 - 2 dan x = √13 - 2

    untuk x ≤ √13 - 2, gunakan angka -6
    x² + 4x - 9 = (-6)² + 4(-6) - 9 
                     = 36 - 24 - 9 = 3
    bernilai positif

    untuk √13 - 2 ≤ x ≤ √13 - 2, gunakan angka 0
    x² + 4x - 9 = 0² + 4(0) - 9 
                     = - 9
    bernilai negatif

    untuk x ≥ √13 - 2, gunakan angka 2
    x² + 4x - 9 = 2² + 4(2) - 9 
                     = 4 + 8 - 9 = 3
    bernilai positif

    Tanda ketidaksamaan  0, maka himpunan penyelesaian adalah daerah yang bertanda positif

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    HP = {x | x -√13-2 atau x ≥ √13-2}

    Jawaban : c

    8. Himpunan penyelesaian dari 2x² - 8x + 5  0, x ∈ R adalah...
    a. {x | 2 - ½√6  ≤ 2 + ½√6}
    b. {x | 4 - √6  ≤ 4 + √6}
    c. {x | ≤ 2 - ½√6 atau ≥ 2 + ½√6}
    d. {x | ≤ 4 - √6 atau ≥ 4 + √6}

    Pembahasan :

    Pembuat nol
    2x² - 8x + 5 = 0
    idak dapat difaktorkan, maka pergunakan rumus abc atau kuadrat sempurna

    menggunakan rumus abc
    a = 2, b = -8, c = 5
    b² - 4ac = (-8)² - 4.2.5
                = 64 - 40 = 24
    Rumus abc
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    x = 2 - ½√6 dan x = 2 + ½√6

    untuk x ≤ 2 - ½√6, gunakan angka -1
    2x² - 8x + 5 = 2(-1)² - 8(-1) +5
                     = 2 + 8 + 5 = 15
    bernilai positif

    untuk 2 - ½√6  ≤ 2 + ½√6, gunakan angka 1
    2x² - 8x + 5 = 2(1)² - 8(1) + 5
                     = 2 - 8 + 5 = - 1
    bernilai negatif

    untuk x ≥ 2 + ½√6, gunakan angka 4
    2x² - 8x + 5 = 2(4)² - 8(4) + 5
                     = 32 - 32 + 5 = 5
    bernilai positif

    Tanda ketidaksamaan  0, maka himpunan penyelesaian adalah daerah yang bertanda negatif

    Hp = {x | 2 - ½√6  ≤ 2 + ½√6}

    Jawaban : a

    9. Himpunan penyelesaian dari -2x² - x + 6 > 0, x ∈ R adalah...
    a. {x | -2 < x < -3/2}
    b. {x | -2 < x < 3/2}
    c. {x | x < -2 atau x > -3/2}
    d. {x | x < -2 atau x > 3/2}

    Pembahasan :

    -2x² - x + 6 > 0 (dikalikan -1 agar koefisien x² menjadi positif)
    2x² + x - 6 < 0 (karena dikali angka negatif, maka tanda berbalik arah)

    Pembuat nol :
    2x² + x - 6 = 0
    (2x-3) (x+2) = 0
    x = 3/2 dan x = -2

    untuk x < -2, gunakan angka -3
    2x² + x - 6 = 2(-3)² + (-3) - 6
                    = 18 - 3 - 6 = 9
    bertanda positif

    untuk -2 < x < 3/2, gunakan angka 0
    2x² + x - 6 = 2(0)² + 0 - 6
                    = - 6
    bertanda negatif

    untuk x > 3/2, gunakan angka 2
    2x² + x - 6 = 2(2)² + 2 - 6
                    = 10 - 6 = 4
    bertanda positif

    Tanda kesamaan yang digunakan < 0, maka himpunan penyelesaian yang bernilai negatif

    Hp = {x | -2 < x < 3/2}

    Jawaban : b


    10. Himpunan penyelesaian dari 3x² ≤ 10 - x, x ∈ R adalah...
    a. {x| -2  x  5/3}
    b. {x| -2  x  3/5}
    c. {x| x ≤ -2 atau x ≥ 5/3}
    d. {x| x ≤ -2 atau x ≥ 3/5}

    Pembahasan :

    3x²  10 - x
    3x² + x - 10  0

    Pembuat nol
    3x² + x - 10 = 0
    (3x-5) (x + 2) = 0
    x = 5/3 dan x = -2

    untuk x  -2, gunakan angka -3
    3x² + x - 10 = 3(-3)² + (-3) - 10
                    = 27 - 3 - 10 = 14
    bertanda positif

    untuk -2  x  5/3, gunakan angka 0
    3x² + x - 10 = 3(0)² + 0 - 10
                    = - 10
    bertanda negatif

    untuk x ≥ 5/3, gunakan angka 2
    3x² + x - 10 = 3(2)² + 2 - 10
                    = 12 + 2 - 10 = 4
    bertanda positif

    Tanda ketidaksamaan  0, maka himpunan penyelesaian adalah daerah yang bertanda negatif

    HP = {x| -2  x  5/3}

    Jawaban : a

    11. Batas nilai p yang memenuhi agar persamaan x² - (p-1)x + (p-2) = 0 mempunyai dua akar real yang berbeda adalah...
    a. {p| 1 < p < 5}
    b. {p| 2 < p < 3}
    c. {p| p < 1 atau p > 5}
    d. {p| p < 2 atau p > 3}

    Pembahasan : 

    Supaya persamaan x² - (p-1)x + (p-1) = 0 mempunyai dua akar real yang berbeda, maka nilai D harus > 0

    a = 1, b = -(p-1), c = (p-1)
    D = b² - 4ac
    [-(p-1)]² - 4.1.(p-1) > 0
    p² - 2p + 1 - 4p + 4 > 0
    p² - 6p + 5 > 0

    Pembuat nol
    p² - 6p + 5 = 0
    (p -1) (p-5) = 0
    p = 1 dan p = 5

    untuk p < 5, gunakan angka 0
    p² - 6p + 5 = 0² - 6(0) + 5
                    = 5
    bernilai positif

    untuk 1 < p < 5, gunakan angka 2
    p² - 6p + 5 = 2,² - 6(2) + 5
                    = 4 - 12 + 5
                    = -3
    bernilai negatif

    untuk p > 5, gunakan angka 6
    p² - 6p + 5 = 6² - 6(6) + 5
                    = 36 - 36 + 5
                    = 5
    bernilai positif 

    Tanda ketidaksamaan > 0, maka himpunan penyelesaian adalah yang bernilai positif

    HP = {p| p < 1 atau p > 5}

    Jawaban : c

    12. Batas nilai m yang memenuhi agar persamaan (m-5)x² - 4mx + m - 2 = 0 tidak memiliki akar real adalah....
    a. {m| 10/3 < m < 1}
    b. {m| -10/3 < m < 1}
    c. {m| m < -10/3  atau m > 1}
    d. {m| m < 10/3  atau m > 1}

    Pembahasan :

    Supaya persamaan (m-5)x² - 4mx + m - 2 = 0 tidak memiliki akar real, maka nilai D harus < 0

    a = m-5, b = -4m, c = m-2
    b² - 4ac < 0
    (-4m)² - 4 (m-5) (m-2) < 0
    16m² - 4m² + 28m - 40 < 0
    12m² + 28m - 40 < 0

    Pembuat nol
    12m² + 28m - 40 = 0 (sederhanakan)
    3m² + 7m - 10 = 0
    (3m + 10) (m -1) = 0
    m = -10/3 dan m = 1

    untuk m < -10/3, gunakan angka -4
    3m² + 7m - 10 = 3(-4)² + 7(-4) - 10
                         = 48 - 28 - 10 = 10
    bernilai positif
                 

    untuk -10/3 < m < 1, gunakan angka 0
    3m² + 7m - 10 = 3(0)² + 7(0) - 10
                         = -10
    bernilai negatif

    untuk m > 1, gunakan angka 2
    3m² + 7m - 10 = 3(2)² + 7(2) - 10
                        = 12 + 14 - 10 = 16
    bernilai positif

    Tanda kesamaan yang digunakan < 0, maka himpunan penyelesaian yang bernilai negatif

    HP = {m| -10/3 < m < 1}

    Jawaban : b

    13. Pak Rahman akan membuat kolam ikan di sebagian tanah miliknya. Ia mempunyai bahan untuk membuat kolam dengan keliling 28 m. Jika Pak Rahman menginginkan luas kolam renangnya tidak kurang dari 45 m², berapa batas panjang kolam renang yang dapat dibuat?
    a. p ≤ 5 atau p ≥ 9
    b.  p  9
    c. p  6 atau p  8
    d. 6  p ≤ 8

    Pembahasan :

    Keliling = 28 m
    2(p+l) = 28
      p + l = 14
           l = 14 - p

    Luas kolam renangnya tidak kurang dari 45 m², artinya bisa sama dengan atau lebih. Tanda yang dipakai adalah ≥ 45

    Luas ≥ 45
    p x l ≥ 45
    p(14-p) ≥ 45
    14p - p² - 45 ≥ 0 (kalikan dengan -1)
    p² - 14p + 45 ≤ 0

    Pembuat nol
    p² - 14p + 45 = 0
    (p-5) (p-9) = 0

    untuk p  5
    p² - 14p + 45 = 0² - 14(0) + 45 = 45
    bernilai positif

    untuk 5  p  9
    p² - 14p + 45 = 6² - 14(6) + 45
                       = 36 - 84 + 45 = -3
    bernilai negatif

    untuk p  9
    p² - 14p + 45 = 10² - 14(10) + 45
                       = 100 - 140 + 45 = 5
    bernilai positif

    Derah yang memenuhi untuk p² - 14p + 45 ≤ 0 adalah  p  9

    Jawaban : b
                      
    14. Sebuah peluru ditembakkan ke atas dengan persamaan ketinggian adalah h(t) = 47t - 2t² (dengan h dalam meter dan t dalam detik). Berapa lama peluru itu mencapai ketinggian di atas 240 m?
    a. 6 detik
    b. 7,5 detik
    c. 8,5 detik
    d. 16 detik

    Pembahasan :

    Ketinggian di atas 240 m berarti > 240
    47t - 2t² > 240
    47t - 2t² - 240 > 0 (kalikan dengan -1)
    2t² - 47t + 240 < 0

    Pembuat nol :
    2t² - 47t + 240 = 0
    (2t - 15) (t - 16) = 0
    t = 7,5 dan t = 16

    untuk t < 7,5
    2t² - 47t + 240 = 2(0)² - 47(0) + 240 = 240
    bernilai positif

    untuk 7,5 < t < 16
    2t² - 47t + 240 = 2(10)² - 47(10) + 240 
                          = 200 - 470 + 240 = - 30
    bernilai negatif

    untuk x > 16
    2t² - 47t + 240 = 2(20)² - 47(20) + 240 
                          = 800 - 940 + 240 = 100
    bernilai positif

    Karena yang dihitung adalah pertidaksamaan akhir yang bertanda < 0, maka yang memenuhi adalah yang bernilai negatif
    7,5 < t < 16

    Peluru berada di atas ketinggian 240 m antara detik ke 7,5 dan 16
    Lamanya adalah 16 - 7,5 = 8,5 detik

    Jawaban : c

    15. Ane akan menggambar segitiga siku-siku yang panjang sisi siku-sikunya berselisih 4 cm. Jika ia menginginkan panjang hipotenusa tidak kurang dari 20 cm, maka batas panjang sisi terpendek dari segitiga itu adalah....
    a. x ≤ -16 
    b. x ≥ 12
    c. x ≤ -16 atau x ≥ 12
    d. -16 ≤ x ≤ 12

    Pembahasan :

    Misalkan sisi terpendek adalah x, maka sisi segitiga yang lain adalah x + 4.
    Panjang hipotenusa tidak kurang dari 20, artinya ≥ 20

    Panjang hipotenusa menggunakan rumus phytagoras seperti berikut
    x² + (x+4)² ≥ 20²
    x² + x² + 8x + 16 ≥ 400
    2x² + 8x + 16 - 400 ≥ 0
    2x² + 8x - 384 ≥ 0 (sederhanakan)
    x² + 4x - 192 ≥ 0
    (x + 16) (x - 12) = 0
    x = -16 atau x = 12

    untuk x ≤ -16, ambil nilai uji -17
    (-17)² + 4(-17) - 192 = 29 (bernilai positif)

    untuk -16 ≤ x ≤ 12, ambil nilai uji 0
    0² + 4(0) - 192 = - 192 (bernilai negatif)

    Untuk x ≥ 12, ambil nilai uji 13
    13² + 4(13) - 192 = 29 (bernilai positif)


    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    Karena tanda ketidaksamaan dalam soal adalah ≥ 0, maka himpunan penyelesaian adalah yang bernilai positif yaitu x ≤ -16 atau x ≥ 12.
    Tetapi kamu juga harus mencermati bahwa hal yang dibicarakan dalam soal adalah panjang sisi, sehingga tidak mungkin bernilai negatif. Maka batas sisi terpendek yang memenuhi adalah x ≥ 12.


    Demikian sedikit ringkasan materi beserta soal latihan tentang Pertidaksamaan Kuadrat yang dapat kami sajikan. Semoga berguna untuk siswa yang sedang mempelajari materi ini.


    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Share it:

    Kuadrat

    Matematika

    Soal

    video

    Post A Comment:

    0 comments:

    Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^

    lt;noscript>