Unsur Unsur Lingkaran

Dalam hal ini adalah mempelajari unsur-unsur lingkaran, cara-cara menghitung keliling dan luas lingkaran, khusus untuk kelas 6 Sekolah Dasar

Dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya kita banyak temui benda-benda berbentuk lingkaran. Benda-benda tersebut dapat berbentuk lingkaran datar seperti uang logam ataupun bentuk lengkungan seperti roda ataupun cincin. 

Pada tulisan kali ini kita akan membahas apa sih lingkaran itu? Apa saja unsur-unsur dalam lingkaran serta rumus perhitungan keliling dan luas lingkaran.

Unsur-unsur penting lingkaran : 

Lingkaran  adalah bangun datar yang dibentuk oleh sebuah titik pusat dan sekumpulan titik-titk yang mengitarinya dengan jarak yang sama.

Lingkaran

Ketika kamu menggambar lingkaran menggunakan jangka, jarum dijadikan pusat lingkaran serta goresan pensil adalah lengkungan lingkaran yang jaraknya sama terhadap pusat lingkaran.

Menggambar Lingkaran

Dapat kamu lihat jarak titik jarum dengan pensil adalah jarak antara pusat dengan sekeliling lingkaran yang selalu tetap. Jarak itu adalah jari-jari lingkaran yang merupakan salah satu unsur lingkaran. Apa saja unsur lingkarang yang lain? Mari kita bahas satu persatu.

1. Titik pusat lingkaran adalah sebuah titik yang berada di tengah lingkaran dan mempunyai jarak yang tetap dengan setiap titik yang berada di sekelilingnya.

Titik Pusat Lingkaran

2. Jari-jari lingkaran adalah garis lurus yang ditarik dari pusat lingkaran ke salah satu titik di sekeliling lingkaran. 

Jari-jari Lingkaran

Kamu tentu pernah melihat roda sepeda. Batang-batang besi yang menghubungkan pusat roda dengan pinggir kerangka ban dapat kita sebut jari-jari roda.

Jari-jari Roda

3. Diameter lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melintasi pusat lingkaran.

Diameter Lingkaran

 Coba kamu perhatikan gambar di atas. OA dan OB adalah jari-jari lingkaran, sedangkan AB adalah diameter lingkaran. Maka panjang AB sama dengan jumlah OA dan OB.

AB=OA + OB

D=r + r

D=2 x r

Panjang diameter  sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran.

4. Busur lingkaran adalah garis lengkungan pada lingkaran yang merupakan segmen atau bagian dari keliling lingkaran.

Busur Lingkaran

5. Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. 

Tali Busur

Jika terdapat dua titik pada lingkaran, maka garis lengkung yang menghubungkan dua titik tersebut adalah busur, sedangkan garis lurus yang menghubungkannya adalah busur. Kamu dapat memperhatikan lebih jelas pada sebuah busur panah.

Busur Panah

Tali busur terpanjang pada suatu lingkaran adalah diameter lingkaran tersebut. 

6. Apotema adalah garis lurus yang ditarik dari pusat lingkaran ke tali busur secara tegak lurus.

Apotema

7. Sudut pusat lingkaran adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang berpusat di pusat lingkaran dan menghadap ke suatu busur lingkaran.

Sudut Pusat

Pada gambar di atas, sudut pusat POQ menghadap busur PQ dan sudut pusat MON menghadap busur MN.

8. Sudut keliling lingkaran adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpusat di suatu titik pada lingkaran dan menghadap ke suatu busur lingkaran.

Sudut Keliling

Perhatikan gambar di atas ! 

Tali busur KL dan tali busur LM membentuk sudut pada lingkaran di titik L dan menghadap busur KM sehingga membentuk sudut keliling KLM. Tali busur PQ dan tali busur QR membentuk sudut pada lingkaran di titik Q dan menghadap busur PR sehingga membentuk sudut keliling PQR. 

Unsur Unsur Lingkaran 1

Perhatikan gambar di atas!

Jika O adalah pusat lingkaran, maka <POQ adalah sudut pusat lingkaran yang menghadap busur PQ. <PRQ adalah sudut keliling yang juga menghadap busur PQ. Suatu sudut keliling lingkaran besarnya adalah setengah dari besar sudut pusat lingkaran yang menghadap busur yang sama dengan sudut keliling tersebut.

Contoh Unsur Unsur Lingkaran :

Jika pada gambar tersebut besar <POQ=60°, maka besar <PRQ=½ x 60°=30°

9. Tembereng adalah suatu daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

Unsur Unsur Lingkaran 2

Pada gambar di atas, tembereng ditunjukkan oleh daerah berwarna oranye dan daerah berwarna hijau.

10. Juring adalah suatu daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari yang membentuk sudut pusat dengan busur di hadapan sudut pusat tersebut.

Unsur Unsur Lingkaran 3

Untuk lebih mudahnya kamu membayangkan, contoh juring adalah sebuah potongan pizza.

Unsur Unsur Lingkaran 4

Setelah kamu mengetahui tentang unsur-unsur yang ada pada lingkaran, selanjutnya kita bahas tentang ukuran-ukuran yang akan kamu pelajari di kelas 6. Ukuran- ukuran tersebut adalah keliling lingkaran, luas lingkaran, panjang busur dan luas juring. Ukuran-ukuran selanjutnya akan kamu pelajari pada jenjang sekolah berikutnya.

1. Keliling Lingkaran 

Keliling lingkaran dapat ditentukan dengan rumus :

Unsur Unsur Lingkaran 5

Penggunaan nilai π=3,14 atau 22/7 tergantung nilai D atau r yang diketahui.

Contoh Unsur Unsur Lingkaran:

1. Keliling lingkaran jika diketahui diameternya 20 cm. Karena nilai D bukan kelipatan 7, maka gunakan π=3,14.

K= π x D

 =3,14 x 20

 =62,8 cm

2. Keliling lingkaran jika diketahui diameternya 35 cm. Karena nilai D adalah kelipatan 7, maka gunakan π=22/7

K= π x D

 =22/7 x 35

 =110 cm

3. Keliling lingkaran jika diketahui jari-jarinya 14 cm. Karena nilai r adalah kelipatan 7, maka gunakan π=22/7

K=2 x π x r

   =2 x 22/7 x 14

   =88 cm 

2. Luas Lingkaran 

Luas lingkaran dapat ditentukan dengan rumus :

Unsur Unsur Lingkaran 6

Contoh Unsur Unsur Lingkaran:

1. Luas lingkaran jika diketahui panjang jari-jarinya 7 cm.

L= π x r²

 =22/7 x 7²

 =154 cm²

2. Luas lingkaran jika diketahui panjang diameternya 20 cm.

L=1/4 x π x D²

 =1/4 x 3,14 x 20²

 =314 cm²

3. Panjang Busur 

Panjang busur dapat ditentukan dengan rumus :

Unsur Unsur Lingkaran 7

Contoh Unsur Unsur Lingkaran:

1. Suatu busur lingkaran AB yang panjang diameternya 42 cm menghadap sudut pusat yang besarnya 60°. Maka panjang busur AB adalah...

K = π x D

 =22/7 x 42

 =132 cm

PB= α/360 x K    

   =60/360 x 132

   =22 cm

2. Suatu lingkaran panjang jari-jarinya 15 cm. Busur PQ menghadap sudut pusat POQ yang besarnya 120°. Maka panjang busur PQ adalah....

K =2 x π x r

   =2 x 3,14 x 15

   =94,2 cm

PB= α/360 x K    

   =120/360 x 94,2

   =31,4 cm

4. Luas Juring 

Luas juring dapat ditentukan dengan rumus :

Unsur Unsur Lingkaran 8

Contoh Unsur Unsur Lingkaran : 

Suatu lingkaran panjang jari-jarinya 6 cm. Suatu juring OAB menghadap sudut pusat AOB yang besarnya 100°. Luas juring tersebut adalah...

L = π x r²

 =3,14 x 36

 =113,04 cm²

LJ= α/360 x L

   =100/360 x 113,04

   =31,4 cm²