Dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya kita banyak temui benda-benda berbentuk lingkaran. Benda-benda tersebut dapat berbentuk lingkaran datar seperti uang logam ataupun bentuk lengkungan seperti roda ataupun cincin.
Pada tulisan kali ini kita akan membahas apa sih lingkaran itu? Apa saja unsur-unsur dalam lingkaran serta rumus perhitungan keliling dan luas lingkaran.
Unsur-unsur lingkaran yang sering ditemukan :
Radius: Jarak dari pusat lingkaran ke tepi luarnya.
Akord: Segmen garis yang titik ujungnya berada pada lingkaran.
Diameter: Tali busur yang melalui pusat lingkaran. Panjang suatu diameter adalah dua kali panjang jari-jari.
Secant: Garis yang memotong lingkaran di dua titik.
Tangen: Garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik.
Titik Singgung: Titik di mana garis singgung menyentuh lingkaran.
Lingkaran Singgung: Dua atau lebih lingkaran yang berpotongan di satu titik.
Lingkaran Konsentris: Dua atau lebih lingkaran yang pusatnya sama, tetapi jari-jarinya berbeda.
Lingkaran Sebangun: Dua atau lebih lingkaran dengan jari-jari yang sama, tetapi pusatnya berbeda
Pusat: Lingkaran adalah bangun datar yang terdiri dari titik-titik pada bidang yang berada pada jarak yang sama dari titik tetap, yang disebut pusat lingkaran.
Sudut Tengah: Pertimbangkan sebuah lingkaran. Sudut yang dibentuk oleh busur di pusat O disebut sudut pusat. Titik sudut pusat selalu di pusat O.
Busur: Bagian lingkaran yang bersambungan disebut busur. Misalkan A,B,C,D,E,F adalah titik-titik pada lingkaran. Lingkaran dibagi menjadi beberapa bagian. Kemudian, potongan AB, BC, CD, DE, EF dll semuanya busur lingkaran.
Keliling lingkaran: Keliling lingkaran disebut keliling. Keliling lingkaran yang berjari-jari r adalah 2πr.
Setengah lingkaran: Diameter lingkaran membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama. Setiap bagian disebut setengah lingkaran. Kita juga dapat mengatakan bahwa setengah lingkaran disebut setengah lingkaran.
Ruas: Misalkan AB adalah tali busur lingkaran. Kemudian, AB membagi daerah yang dilingkupi oleh lingkaran (yaitu, piringan bundar) menjadi dua bagian. Masing-masing bagian disebut ruas lingkaran. Ruas yang mengandung busur minor disebut ruas minor dan ruas yang memuat busur mayor disebut ruas mayor dan ruas lingkaran adalah daerah antara busur dan tali busur lingkaran.
Ukuran derajat busur: Ukuran derajat busur kecil adalah ukuran sudut pusat yang diluruskan oleh busur.
Interior dan Eksterior Lingkaran
Sebuah lingkaran membagi bidang yang terletak menjadi tiga bagian.
(i) Di dalam lingkaran. yang disebut bagian dalam lingkaran
(ii) Lingkaran
(iii) Di luar lingkaran, yang disebut bagian luar lingkaran.
Lingkaran dan bagian dalamnya membentuk daerah lingkaran.
Sektor:
Sektor adalah daerah piringan bundar yang terletak di antara busur dan dua jari-jari yang menghubungkan ujung busur dan pusat.
Kuadran: Seperempat dari piringan bundar disebut kuadran.
Lingkaran Konsentris:
Lingkaran yang pusatnya sama dan jari-jarinya berbeda disebut lingkaran konsentris.
Kata 'jari-jari' digunakan untuk segmen garis yang menghubungkan pusat ke titik mana pun pada lingkaran dan juga untuk panjangnya.
Lingkaran kongruen: Dua lingkaran dikatakan kongruen jika dan hanya jika, salah satunya dapat ditumpangkan pada yang lain.
Busur kongruen: Dua busur lingkaran adalah kongruen, jika salah satu dari keduanya dapat ditumpangkan pada yang lain, sehingga menutupinya dengan tepat. Itu hanya mungkin, jika ukuran derajat dari dua busur adalah sama.
Unsur-unsur penting lingkaran :
Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk oleh sebuah titik pusat dan sekumpulan titik-titk yang mengitarinya dengan jarak yang sama.
 |
| Lingkaran |
 |
| Menggambar Lingkaran |
1. Titik pusat lingkaran adalah sebuah titik yang berada di tengah lingkaran dan mempunyai jarak yang tetap dengan setiap titik yang berada di sekelilingnya.
 |
| Titik Pusat Lingkaran |
 |
| Jari-jari Lingkaran |
 |
| Diameter Lingkaran |
 |
| Busur Lingkaran |
 |
| Apotema |
 |
| Sudut Pusat |
 |
| Sudut Keliling |
10. Juring adalah suatu daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari yang membentuk sudut pusat dengan busur di hadapan sudut pusat tersebut.
Setelah kamu mengetahui tentang unsur-unsur yang ada pada lingkaran, selanjutnya kita bahas tentang ukuran-ukuran yang akan kamu pelajari di kelas 6. Ukuran- ukuran tersebut adalah keliling lingkaran, luas lingkaran, panjang busur dan luas juring. Ukuran-ukuran selanjutnya akan kamu pelajari pada jenjang sekolah berikutnya.
1. Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran dapat ditentukan dengan rumus :
Contoh :
1. Keliling lingkaran jika diketahui diameternya 20 cm. Karena nilai D bukan kelipatan 7, maka gunakan π=3,14.
K= π x D
=3,14 x 20
=62,8 cm
2. Keliling lingkaran jika diketahui diameternya 35 cm. Karena nilai D adalah kelipatan 7, maka gunakan π=22/7
K= π x D
=22/7 x 35
=110 cm
3. Keliling lingkaran jika diketahui jari-jarinya 14 cm. Karena nilai r adalah kelipatan 7, maka gunakan π=22/7
K=2 x π x r
=2 x 22/7 x 14
=88 cm
2. Luas Lingkaran
Luas lingkaran dapat ditentukan dengan rumus :
1. Luas lingkaran jika diketahui panjang jari-jarinya 7 cm.
L= π x r²
=22/7 x 7²
=154 cm²
2. Luas lingkaran jika diketahui panjang diameternya 20 cm.
L=1/4 x π x D²
=1/4 x 3,14 x 20²
=314 cm²
3. Panjang Busur
Panjang busur dapat ditentukan dengan rumus :
=22/7 x 42
=132 cm
PB= α/360 x K
=60/360 x 132
=22 cm
2. Suatu lingkaran panjang jari-jarinya 15 cm. Busur PQ menghadap sudut pusat POQ yang besarnya 120°. Maka panjang busur PQ adalah....
K =2 x π x r
=2 x 3,14 x 15
=94,2 cm
PB= α/360 x K
=120/360 x 94,2
=31,4 cm
4. Luas Juring
Luas juring dapat ditentukan dengan rumus :
Contoh :
Suatu lingkaran panjang jari-jarinya 6 cm. Suatu juring OAB menghadap sudut pusat AOB yang besarnya 100°. Luas juring tersebut adalah...
L = π x r²
=3,14 x 36
=113,04 cm²
LJ= α/360 x L
=100/360 x 113,04
=31,4 cm²
Post A Comment:
0 comments:
Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^