Mean absolute deviation

 

Deviasi absolut rata-rata dari kumpulan data adalah jarak rata-rata antara setiap titik data dan rata-rata. Ini memberi kita gambaran tentang variabilitas dalam kumpulan data.

Berikut cara menghitung deviasi absolut rata-rata.

Langkah 1: Hitung rata-rata.

Langkah 2: Hitung seberapa jauh setiap titik data dari mean menggunakan jarak positif. Ini disebut penyimpangan absolut.

Langkah 3: Tambahkan penyimpangan tersebut.

Langkah 4: Bagi jumlah tersebut dengan jumlah titik data.

Mengikuti langkah-langkah dalam contoh di bawah ini mungkin adalah cara terbaik untuk mempelajari deviasi absolut rata-rata, tetapi berikut ini cara yang lebih formal untuk menuliskan langkah-langkah tersebut dalam rumus:

$\text{MAD}=\dfrac{\sum{\lvert x_i-\bar{x} \rvert}}{n}$start text, M, A, D, end text, equals, start fraction, sum, open vertical bar, x, start subscript, i, end subscript, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, divided by, n, end fraction

Contoh

Erica senang memposting foto kucingnya secara online. Berikut jumlah "suka" yang diterima masing-masing 666 foto terakhir:

$10$10, $15$15, $15$15, $17$17, $18$18, $21$21

Temukan deviasi absolut rata-rata.

Langkah 1: Hitung rata-rata

Jumlah datanya 969696 total "suka" dan ada 666 gambar.

$\text{mean}=\dfrac{96}{6}=16$start text, m, e, a, n, end text, equals, start fraction, 96, divided by, 6, end fraction, equals, 16

Jadi rata-ratanya $16$16.

Langkah 2: Hitung jarak antara setiap titik data dan rata-rata

Titik data	Jarak dari rata-rata
$10$10	$\lvert 10-16 \rvert =6$open vertical bar, 10, minus, 16, close vertical bar, equals, 6
$15$15	$\lvert 15-16 \rvert =1$open vertical bar, 15, minus, 16, close vertical bar, equals, 1
$15$15	$\lvert 15-16 \rvert =1$open vertical bar, 15, minus, 16, close vertical bar, equals, 1
$17$17	$\lvert 17-16 \rvert =1$open vertical bar, 17, minus, 16, close vertical bar, equals, 1
$18$18	$\lvert 18-16 \rvert =2$open vertical bar, 18, minus, 16, close vertical bar, equals, 2
$21$21	$\lvert 21-16 \rvert =5$open vertical bar, 21, minus, 16, close vertical bar, equals, 5

Langkah 3: Tambahkan jarak.

$6+1+1+1+2+5=16$6, plus, 1, plus, 1, plus, 1, plus, 2, plus, 5, equals, 16

Langkah 4: Bagi jumlah tersebut dengan jumlah titik data.

$\text{MAD}=\dfrac{16}{6}\approx2.67$start text, M, A, D, end text, equals, start fraction, 16, divided by, 6, end fraction, approximately equals, 2, point, 67 suka

Rata-rata, setiap gambar sekitar 333 suka jauh dari mean.

Ingin mempelajari lebih lanjut tentang deviasi absolut rata-rata?

Soal latihan

Tabel berikut menunjukkan jumlah lemon yang tumbuh di pohon lemon Mary setiap musim.

Musim	Jumlah lemon
Dingin	$3$3
Semi	$15$15
Panas	$21$21
Gugur	$13$13

Tentukan mean absolute deviation (MAD) dari kumpulan data.

 Jumlah lemon

https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/summarizing-quantitative-data/other-measures-of-spread/a/mean-absolute-deviation-mad-review

Selanjutnya