Soal Bentuk Aljabar Kelas 7

 

Bentuk Aljabar dalam Bahasa Inggrisnya algebraic form dengan nama lainnya adalah polinomial homogen, kadang-kadang disebut quantic dalam teks-teks lama, adalah polinomial yang semua suku bukan nolnya memiliki derajat yang sama. Misalnya, x ^ {5} + 2x ^ {3} y ^ {2} + 9xy ^ {4} adalah polinomial homogen derajat 5, dalam dua variabel; jumlah eksponen di setiap suku selalu 5

Berikut ini adalah soal Bentuk Aljabar yang khusus diperuntukan untuk kelas 7 berikut jawaban dan pembahasannya agar mudah dipelajari

1. Pernyataan  yang  benar  tentang  bentuk aljabar  3x² – 5x + x² – 12  adalah….

a. Terdiri dari 4 suku    

b.  3x² , – 5x  dan  x²  adalah suku sejenis

c. konstantanya adalah – 12

d. koefisien dari x adalah – 1

Pembahasan : 

3x²  dan  x²  adalah suku sejenis, maka bentuk aljabar tersebut mempunyai tiga suku (jawaban a salah)

– 5x  tidak sejenis dengan 3x²  dan  x²   (jawaban b salah)

konstanta (angka tanpa variabel) adalah – 12 (jawaban c benar)

koefisien dari x adalah –5 (jawaban d salah)

 

2. Konstanta dari bentuk aljabar  4x³ – 7x² – 5x + 6 adalah….

a. 4             b. – 7            c. – 5        d. 6

Pembahasan :

 konstanta (angka tanpa variabel) adalah 6

3. Pasangan suku sejenis di bawah  ini yang benar adalah…

a. 5p² dan – 3p            

b. 2x²y dan 3xy²

c. – 4mn dan 7nm

d. x³ dan y³

 

Pembahasan :

Suku sejenis yaitu suku yang mempunyai variabel serta pangkat variabel yang sama (jawaban c)

4. Pak Madi mempunyai persediaan  15 bungkus mie instant di warungnya. Ia membeli 3 kardus mie instant lagi untuk persediaan. Jika  x mewakili jumlah mie instant di dalam setiap kardus, maka jumlah seluruh mie instant yang dimiliki Pak Madi adalah…..

a. 18 x    b. 45x      c. 15 x + 3        d. 3x + 15

Pembahasan :

Jika x mewakili jumlah mie instant di dalam setiap kardus, maka jumlah mie instant dalam 3 kardus adalah 3x. 

Jumlah total = 3x + 15

 

5. Bentuk berikut  jika  disederhanakan  akan menjadi bentuk aljabar  dua suku, kecuali….

a. x² – 2x + 5x – 3x²

b. 3mn + 5m – 2n – 4mn – 5m + 6n

c. 4x² – 8x + 5y – 3x²

d. 9p – 7 + 2p + 5

Pembahasan :

a. x² – 2x + 5x – 3x² 

= (1-3)x² + (-2+5)x = -2x² + 3x (dua suku)

b. 3mn + 5m – 2n – 4mn – 5m + 6n 

= (3-4)mn + (5-5)m + (-2+6)n 

= -mn + 4n (dua suku)

c. 4x² – 8x + 5y – 3x²

= (4-3)x² - 8x + 5y

= x² - 8x + 5y (tiga suku)

d. 9p – 7 + 2p + 5

= (9+2)p + (-7+5)

= 11p - 2 (dua suku)

 

6. Hasil penjumlahan 5p -2q + 11 dan -2p + 9q + 4 adalah….

a. 7p + 7q + 7

b. 3p + 7q + 15

c. 7p + 7q – 15

d. 3p + 11q + 7

Pembahasan :

(5p -2q + 11) + (-2p + 9q + 4)

= (5 -2)p + (-2+9)q + (11+4)

= 3p + 7q + 15

 

7. Hasil (x²y -3xy + 5xy²) + (6xy – 2x²y – 8xy²) adalah….

a. 7x²y – 5xy – 3xy²

b. 6x²y – 6xy – 3xy²

c. – x²y + 3xy – 3xy²

d. – x²y – 3xy + 3xy²

 

Pembahasan :

(x²y -3xy + 5xy²) + (6xy – 2x²y – 8xy²)

= (1-2)x²y + (-3+6)xy + (5-8)xy²

= – x²y + 3xy – 3xy²

8. Jika 2p² + 11p  - 4 dikurangkan dengan -3p² + 7p – 6 hasilnya adalah….

a. 5p² + 4p  + 2

b. 5p² –  4p  + 2

c. 5p² + 4p  - 10 

d. -5p² –  4p  + 10

Pembahasan : 

(2p² + 11p  - 4) - (-3p² + 7p – 6)

= 2p² + 11p  - 4 + 3p² - 7p + 6

= (2+3)p²  + (11-7)p + (-4+6)

= 5p² + 4p  + 2

 

9. Hasil pengurangan  2x – 5y + 4xy – 11 dari 6xy -2x + 5y – 2 adalah….

a. – 2xy + 4x – 10y – 9

b. 2xy – 4x + 10y + 9

c. -4y -3x – xy – 9

d. 4x + 3xy + y + 9

Pembahasan :

(6xy -2x + 5y – 2) - (2x – 5y + 4xy – 11)

= 6xy -2x + 5y – 2 - 2x + 5y - 4xy + 11

= (6-4)xy + (-2-2)x + (5+5)y + (-2+11)

= 2xy – 4x + 10y + 9

 

10. Bentuk sederhana dari (a²b + 6ab² – 7ab + 6) – (3a²b – 3ab + 2) adalah…..

a. – 2a²b + 6ab² – 4ab + 4

b. – 2a²b + 6ab² – 10ab + 8

c. 2a²b + 6ab² – 4ab + 4

d. 2a²b + 6ab² – 10ab + 8

Pembahasan :

(a²b + 6ab² – 7ab + 6) – (3a²b – 3ab + 2)

= a²b + 6ab² – 7ab + 6 – 3a²b + 3ab - 2

= (1-3)a²b + 6ab² + (-7+3)ab + 6 - 2

= – 2a²b + 6ab² – 4ab + 4

 

11. Operasi yang benar dari perkalian 3p x 5p adalah...

a. (3 x 5) x p = 15p

b. 3 x 5 x p = 15p

c. 3 x p x 5 x p = 15 x 2p = 30p

d. 3 x p x 5 x p = 15 x  p² = 15p²

Pembahasan :

3 x p x 5 x p = 15 x  p² = 15p²

 

12. Hasil -3m (2m - 5n) = ....

a. 30 mn

b. 30m²n

c. -6m² + 15mn

d. -6m² – 15mn

Pembahasan :

-3m (2m - 5n)

= (-3m x 2m) - (-3m x 5n)

= -6m² + 15mn

13. Bentuk paling sederhana dari 5(4x – 3y) – 2(x + 4y) adalah ....

a. 18x – 23y

b. 22x + 23y

c. 18x² – 23xy

d. 22x – 23xy

 

Pembahasan :

5(4x – 3y) – 2(x + 4y)

= 20x - 15y -2x - 8y

= (20-2)x + (-15-8)y

= 18x – 23y

14. Hasil perkalian dua suku (x + 7) (x – 2) yang benar adalah…

a. x² + 7x – 2

b. x² + 5x – 14

c. 2x² + 7x – 5

d. x² – 5x – 14

Pembahasan :

(x + 7) (x – 2)

= x(x-2) + 7(x-2)

= x² – 2x + 7x - 14

= x² + 5x – 14

15. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang (3x – 1) cm dan lebar (x + 5) cm. Luas persegi panjang tersebut adalah….. cm²

a. 3x² – x + 5

b. 3x² + 4x – 5 

c. 3x² + 14x + 5

d. 3x² + 14x – 5

Pembahasan :

Luas persegi panjang = panjang x lebar

= (3x – 1)  (x + 5)

= 3x(x+5) - 1(x+5)

= 3x² + 15x – x - 5

=  3x² + 14x – 5

 

16. Jika 6x² – 12xy + 4x dibagi dengan 2x akan menghasilkan …..

a. 3x² – 6x + 2y

b. 3x² – 6y + 2

c. 3x  – 6y + 2

d. 3x²  – 6y + 2x

 

Pembahasan :

(6x² – 12xy + 4x) : 2x

= (6x² :2x) – (12xy:2x) + (4x:2x)

= 3x - 6y + 2

17. Hasil pembagian  – 12p²q + 9pq² – 15pq oleh – 3pq adalah…..

a. 4p – 3q + 5

b. 4p + 3q – 5

c. – 4p + 3q + 5

d. – 4p – 3q + 5

Pembahasan :

(–12p²q + 9pq² – 15pq) : (– 3pq)

= (–12p²q : -3pq) + (9pq² : -3pq) – (15pq : -3pq)

= 4p + (-3q) - (-5)

= 4p – 3q + 5

18. Hasil dariadalah.....

Pembahasan :

19.  Bentuk sederhana dari   adalah….

a. 3x

b. 6x

c. 6x²

d. 12xy

Pembahasan :

 20.  Hasil penjumlahan dari adalah….

a. a/5

b. a/7

c. 5a/7

d. 7a/10

Pembahasan :

 =  5a + 2a 

        10

= 7a/10

21. Bentuk sederhana dariadalah….

Pembahasan :

=  4(p+1) + 3(p-2) 

             12

=  4p + 4 + 3p - 6 

           12

=  7p - 2 

      12

22. Bentuk sederhana dari  adalah….

Pembahasan :

=  5(x + 1) - 2(x - 1) 

      (x - 1) (x + 1)

=  5x + 5 - 2x + 2 

          x²- 1

=  3x + 7 

    x² - 1

23. Bentuk sederhana dariadalah….

Pembahasan :

=  3(2p) - (p - 3) 

           3m

=  6p - p + 3 

          3m

=  5p + 3 

       3m

24. Jika diketahui P = 2m² + 4m - 8 dan Q = 6m² - 12m + 9, maka nilai dari ½P - ⅔Q adalah....

a. -7

b. 8m - 10

c. -3m² + 10m - 10

d. -3m² - 6m - 2

Pembahasan :

½P - ⅔Q

= ½(2m² + 4m - 8) - ⅔(6m² - 12m + 9)

= m² + 2m - 4 - 4m² + 8m - 6

= (1-4)m² + (2+8)m -4-6

= -3m² + 10m - 10

25. Diketahui nilai a = -2, b = 7 dan c = -1. Nilai 5a + 2b - 4c = .....

a. 0

b. 8

c. 10

d. 14

Pembahasan :

5a + 2b - 4c 

= 5(-2) + 2(7) - 4(-1)

= -10 + 14 + 4

= 8