Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers Bimbel Jakarta Timur Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers | Bimbel Jakarta Timur

Tempat Bimbel Terdekat Terbaik dan Murah di Jakarta Timur, Rujukan Soal Materi Ujian, Matematika IPA Fisika Kimia Biologi, SD SMP SMA Mahasiswa Guru

                                                                            


    Bimbel Jakarta Timur
    Phone: +62895322288565
    cash
    Jl. Wijaya Kusuma I No.212, RT.1/RW.7, Malaka Sari
    Jakarta, Jakarta Raya 13460
    Artikel/gambar/video berbagai disiplin ilmu seperti matematika, IPA dan ilmu komputasi. Jelajahi pemikiran logis tingkat lanjut, kemampuan konseptual, dan tingkatkan pemahaman siswa pendidikan dasar, menengah, tinggi, guru, dan pendidikan nonformal

    Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers

    Fungsi komposisi susunan beberapa fungsi yang terhubung dan bekerja sama dan Fungsi invers itu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.
    Share it:
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
    Fungsi komposisi susunan beberapa fungsi yang terhubung dan bekerja sama dan Fungsi invers itu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

    suatu fungsi, a, dikatakan invers dari fungsi lain, b, jika diberikan keluaran dari b a mengembalikan nilai masukan yang diberikan kepada b. Selain itu, ini harus berlaku untuk setiap elemen dalam domain bersama (rentang) dari b. Dengan kata lain, dengan asumsi x dan y adalah konstanta, jika b(x) = y dan a(y) = x maka fungsi a dikatakan invers dari fungsi b.

    Fungsi Komposit –
    Fungsi komposit adalah fungsi yang inputnya adalah fungsi lain. Jadi, jika kita memiliki dua fungsi A(x), yang memetakan elemen dari himpunan B ke himpunan C, dan D(x), yang memetakan dari himpunan C ke himpunan E, maka gabungan dari kedua fungsi ini, ditulis sebagai DoA, adalah fungsi yang memetakan elemen dari B ke E yaitu DoA = D(A(x)).
    Sebagai contoh perhatikan fungsi A(x) = 5x + 2 dan B(x) = x + 1. Fungsi komposit AoB = A(B(x)) = 5(x+1) + 2.

    Sifat Fungsi Komposit –
    Fungsi komposit memiliki sifat-sifat berikut:

    Mengingat fungsi komposit fog = f(g(x)) co-domain dari g harus menjadi subset, yaitu subset yang tepat atau tidak tepat, dari domain f
    Fungsi komposit bersifat asosiatif. Mengingat fungsi komposit a o b o c urutan operasi tidak relevan yaitu (a o b) o c = a o (b o c).
    Fungsi komposit tidak komutatif. Jadi AoB tidak sama dengan BoA. Menggunakan contoh A(x) = 5x + 2 dan B(x) = x + 1 AoB = A(B(x)) = 5(x+1) + 2 sedangkan BoA = B(A(x)) = ( 5x + 2) + 1.

    1. Perhatikan diagram panah berikut:

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    Pernyataan yang benar adalah…

    a. I dan III adalah fungsi surjektif

    b. II danIII adalah fungsi injektif

    c. III danIV adalah fungsi bijektif

    d. II dan IV adalah fungsi bijektif

    Pembahasan :

    I. Daerah hasil = daerah kawan ⇾ fungsi surjektif

    II. Korespondensi satu-satu ⇾ fungsi bijektif

    III. Untukx₁ ≠ x₂ maka f(x₁) ≠ f(x₂) ⇾ fungsi injektif

    IV. Korespondensi satu-satu ⇾ fungsi bijektif

    Jawaban : d

    2. Jika fungsi f didefinisikan sebagai f(x)=2x, maka nilai dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
     adalah….

    a.8         

    b. 16          

    c. 64         

    d. 128

    Pembahasan :

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990







    Jawaban : c


    3. Jika diketahui fungsi f(x)=x + 3, maka f2(x) – f(x2)=….

    a.x2 + 3x + 9                  

    b.x2 + 9x + 9  

    c. 3x + 6               

    d. 6x + 6

    Pembahasan :

    f2(x) – f(x2)=(x+3)² - (x²+3)

    x² + 6x + 9 - x² - 3

    =6x + 6

    Jawaban : d                    

     

    4.Diketahui fungsi f : R ⇾ R dan g : R ⇾ R dirumuskan dengan f(x) = 2x - 5 dan g(x) = x + 7. Maka (fog)(x)=....

    a. 2x - 2

    b. x + 2

    c. 2x + 2

    d. 2x + 9

    Pembahasan :

    (fog)(x)=f(g(x))

    =2(x+7) - 5

    =2x + 14 - 5

    =2x + 9

    Jawaban : d


    5. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan dengan f(x)=2x - 3 dan g(x)=½ x² - ½x. Maka (gof)(x)=.....

    a. x² - 4x + 2,25

    b. 2x² - 7x + 6

    c. 2x² - 5x + 6

    d. 2x² - 7x + 1,5

    Pembahasan : 

    (gof)(x)=g(f(x))

    ½(2x - 3)² - ½(2x - 3)

    ½(4x² - 12x + 9) - x + 1,5

    =2x² - 6x + 4,5 - x + 1,5

    =2x² - 7x + 6

    Jawaban : b


    6. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan dengan f(x)=x² - 1 dan g(x)=x - 2. Jika (fog) (x)=15, maka nilai x yang memenuhi adalah....

    a. -6 dan -2

    b. -6 dan 2

    c. -2 dan 6

    d. 2 dan 6

    Pembahasan :

    (fog) (x)=15

    (x - 2)² - 1=15

    (x - 2)²=15 + 1

    (x - 2)²=16

    x - 2=土 4

    x=-4 + 2=-2

    x=4 + 2=6

    Jawaban : c


    7. Diketahui fungsi f, g dan h yang dirumuskan dengan f(x)=√x, g(x)= x² - 2x + 1 dan h(x)=x + 2. Maka fungsi (fogoh) (x)=....

    a. x + 1

    b. x - 1

    c. x² + 1

    d. x² - 1

    Pembahasan : 

    (goh)(x)=(x+2)² - 2(x+2) + 1

    =x² + 4x + 4 - 2x - 4 + 1

    x² + 2x + 1

    (fogoh) (x)= (goh)(x)

    √(x² + 2x + 1)

    √(x + 1)²

    =x + 1

    Jawaban : a


    8. Jika f(x)= Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 dan g(x)=2 - x, maka (fog) (x)=....

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990







    Pembahasan :

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








    Jawaban : b


    9. Jika f(x)= Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 dan g(x)=x + 2, maka (gof) (4)=....

    a. -3

    b. -1

    c. 1

    d. 3

    Pembahasan :

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990






    Jawaban : d


    10. Diketahui f={(2, 6), (4, 18), (6, 38), (8, 66)}, g={(-2, 6), (12, 14), (18, 26), (24, 38)}dan h={(4, -2), (14, 9), (26, 20), (34, 23)}. 

    Nilai dari (h o g o f) (4)=.... 

    a. 14

    b. 20

    c. 33

    d. 38

    Pembahasan : 

    Pada fungsi f, 4 dipetakan ke 18

    maka f(4)=18

    Pada fungsi g, 18 dipetakan ke 26

    maka g(f(4))=g(18)=26

    Pada fungsi h, 26 dipetakan ke 20

    maka (h o g o f) (4)=

    h(g(f(4)))=h(g(18))=h(26)=20

    Jawaban : b


    11. Diketahui f (x)=3 - 2x, g (x)=x² dan h (x)=3x - 5, maka fungsi (f o g o h) (x)=.....

    a. - 18x² + 60x - 47

    b. 18x² + 60x - 47

    c. 9x² - 30x + 22

    d. - 9x² + 30x - 25

    Pembahasan :

    (g o h) (x)=(3x - 5)²

    =9x² - 2.3x.5 + 5²

    9x² - 30x + 25

    (f o g o h) (x)=f (g o h) (x)

    =3 - 2 (9x² - 30x + 25)

    =3 - 18x² + 60x - 50

    - 18x² + 60x - 47

    Jawaban : a


    12. Jika diketahui g(x)=4x + 3 dan (g o f) (x)=2x - 7, maka f (x)=.....

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990






    Pembahasan :

    g(x)=4x + 3

    (g o f) (x)=2x - 7

    4(f(x)) + 3=2x - 7

    4(f(x))=2x - 7 - 3

    4(f(x))=2x - 10

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990



    Jawaban : c


    13. Jika diketahui g(x)=5 - 2x dan (f o g) (x)=4x - 1, maka f (5)=....

    a. -5

    b. -1

    c. 1

    d. 5

    Pembahasan :

    misalkan g(x)=a, maka

    a=5 - 2x

    2x=5 - a

    (f o g) (x)=4x - 1

    f(g(x))=2(2x) - 1

    f(a)=2(5 - a) - 1

    f(a)=10 - 2a - 1

    f(a)=9 - 2a

    f(5)=9 - 2(5)

         =9 - 10=-1

    Jawaban : b


    14. Diketahui fungsi g(x)=x² - 3x + 2 dan (f o g) (x)=2x² - 6x + 5. Maka f(x-1) =.....

    a. 2x - 1

    b. 2x + 1

    c. 2x + 3

    d. 2x + 5

    Pembahasan :

    misalkan g(x)=a, maka

    x² - 3x + 2=a

    x² - 3x=a - 2

    (f o g) (x)=2x² - 6x + 5

    f(g(x))=2(x² - 3x) + 5

    f(a)=2(a - 2) + 5

    f(a)=2a + 1

    f(x-1)=2(x-1) + 1

           =2x - 2 + 1

           =2x - 1

    Jawaban : a


    15. Diketahui fungsi f(x)=3x + 4 dan (f o g) (x)=3x² + 6x - 5. Maka g(-3)=....

    a. -1

    b. 0

    c. 1

    d. 3

    Pembahasan :

    (f o g) (x)=3x² + 6x - 5

    3(g(x)) + 4= 3x² + 6x - 5

    3(g(x))= 3x² + 6x - 5 - 4

    3(g(x))= 3x² + 6x - 9

    g(x)= x² + 2x - 3

    g(-3)=(-3)² + 2(-3) - 3

           =9 - 6 - 3=0

    Jawaban : b


    16. Diketahui f(x)=3x - 2 dan g(x)=2x + 5 - a. Jika (fog)(x)=(gof)(x), maka nilai a yang memenuhi adalah....

    a. -2

    b. 2

    c. 3

    d. 6

    Pembahasan :

    (fog)(x)=(gof)(x)

    3(2x + 5 - a) - 2=2(3x - 2) + 5 - a

    6x + 15 - 3a - 2=6x - 4 + 5 - a

    6x - 6x + 15 - 2 + 4 - 5=- a + 3a

    12=2a 

    a=6 

    Jawaban : d


    17. Jika f(x)=7 - 3x dan g (x)=2x + 1, maka invers dari (gof)(x) adalah...

    a. (5 - x) / 6

    b. (5 - x) / 2

    c. (15 - x) / 6

    d. (15 - x) / 2

    Pembahasan :

    (gof)(x)=  2(7 - 3x) + 1

               =14 - 6x + 1

               =15 - 6x

    misalkan (gof)(x)=a, maka

    a=15 - 6x

    6x=15 - a

    x=(15 - a) / 6

    invers dari (gof)(x)= (gof)-1 (x)

    =(15 - x) / 6

    Jawaban : c

    Menentukan fungsi invers juga dapat dilakukan dengan menggunakan rumus berikut :

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


    18. Diketahui fungsi h(x)=Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 dimana x ≠ 2, maka invers dari h(x) adalah...

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








    Pembahasan : 

    I. cara pemisalan h(x)=a

    maka a= Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 

    2ax - 4a=5x + 3

    2ax - 5x=4a + 3

    x(2a - 5)=4a + 3

    x=(4a + 3) /(2a - 5)

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    II. cara rumus
    a=5, b=3, c=2 dan d=-4
    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990






    Jawaban : a


    19. Jika f(x)=32x,maka f -1(x)=….

    a. 2 3logx

    b. 3 2logx

    c. 3logx2

    d. 3log√x


    Pembahasan :

    I. cara pemisalan f(x)=a, maka

    a= 32x

    log a=log 32x

    log a=x . log 32

    x=log a : log 32

    x=½. 3log a

    x= 3log √a

    maka f -1(x)= 3log √x

    II. cara rumus

    f(x)=ax-1(x)= alog x

    f(x)=32x, maka f -1(x) 

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

     

     


    Jawaban : d


    20. Jika diketahui fungsi Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990maka f -1(3)=….

    a. -3

    b. 6

    c. 18

    d. 36

    Pembahasan : 

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








    Jawaban : c



    21. Fungsi h adalah h(x)=x² + 6x - 16, maka invers dari h(x)=....

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990






    Pembahasan : 

    cara kuadrat sempurna

    a=x² + 6x - 16

    a + 16= x² + 6x

    a + 16 + 9 x² + 6x + 3²

    a + 25=(x + 3)²

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990





    Jawaban : b

    kamu juga dapat mencoba menentukan invers dari h(x) ini dengan cara rumus


    22. Jika fungsiBimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 maka invers dari f(x)=....

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








    Pembahasan :

    a=0, b=3, c=5 dan d=2

    maka 

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

    Jawaban : b

    23. Jika fungsiBimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990maka f -1(x)=….

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








    Pembahasan :

    misal p=x + 1, maka x=p - 1

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990











    Jawaban : c


    24. Jika (gof) -1(x)= Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 dan f -1(x)=Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990maka g -1(x)=….

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990







    Pembahasan :

    Misalkan -1(x)=p

    (gof) -1(x)=(-1 -1)(x)

    (gof) -1(x)= -1(p)

    Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990











    Jawaban : b


    25. Diketahuif(x)=(x – 2)1/3 + 5 dan g(x)=x2 + 2. Jika (f o g)-1(a)=8, maka nilai a=….

    a. 2

    b. 3

    c. 8

    d. 9

    Pembahasan :

    (f o g) (x)= (g(x) – 2)1/3 + 5

    (f o g) (x)= (x² + 2 – 2)1/3 + 5

    (f o g) (x)= (x²)1/3 + 5

    misalkan  (f o g) (x)=p, maka

    p  = x2/3+ 5

    p  –  5  =x2/3

    (p – 5)3/2 = x

    jadi (f og)-1(x)= (x – 5)3/2

    (f o g)-1(a)= (a – 5)3/2

    8 = (a –5)3/2

    82/3=a – 5

    4=a – 5

    4 + 5=a

    a=9

    Jawaban : d


    Semoga Bermanfaat


    Mohon tidak copy dan paste tulisan-tulisan kami pada situs anda tanpa izin dan tanpa mencantumkan sumber karena itu merupakan bentuk PENCURIAN

    Share it:

    Aljabar

    Matematika

    Soal

    Post A Comment:

    0 comments:

    Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^

    lt;noscript>