Soal Dinamika Rotasi | Bimbel Jakarta Timur

Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability,  and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education,  and non-formal education

                                                                            

slider

Navigation

Soal Dinamika Rotasi

Soal Dinamika Rotasi


Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta

Gerak rotasi benda adalah gerak suatu benda mengitari suatu poros. Dinamika rotasi mempelajari gerak rotasi benda dengan penyebabnya yaitu  torsi atau momen gayanya.

1. Perhatikan gambar Soal Dinamika Rotasi 1 berikut!
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 1
Tiga buah partikel dengan massa m, 2m dan 3m berada pada sebuah kerangka yang massanya diabaikan. Sistem berada pada bidang xy dengan setiap partikel mempunyai jarak tertentu terhadap pusat bidang. Jika sistem diputar terhadap sumbu y, maka momen inersia sistem adalah....
a. 8 ma²
b. 24 ma²
c. 33 ma²
d. 51 ma²

Pembahasan:
Sistem diputar terhadap sumbu y
Massa m berjarak 4a dari sumbu y
Massa 2m berjarak 2a dari sumbu y
Massa 3m berjarak 0 dari sumbu y

I = Σ m.r²
= m₁.r₁² + m₂.r₂² + m₃.r₃²
= m.(4a)² + 2m.(2a)² + 3m.(0)²
= 16ma² + 8ma² + 0
= 24 ma²

Jawaban: b


2. Perhatikan gambar Soal Dinamika Rotasi 2 berikut!
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 2
Benda A dan benda B yang massanya sama yaitu 4 kg dihubungkan oleh batang yang panjangnya 150 cm. Jika massa batang diabaikan dan batang diputar pada bagian tengah, maka momen inersia sistem tersebut adalah....
a. 0
b. 2,25 kg.m²
c. 4,50 kg.m²
d. 6,00 kg.m²

Pembahasan:
m= mb = 4 kg
r= r= 150 cm : 2 = 75 cm = 0,75 m

I = Σ m.r²
ma.ra² + mb.rb²
= 4. (0,75)² + 4. (0,75)²
= 4. 0,5625 + 4. 0,5625
= 2,25 + 2,25
= 4,5 kg.m²

Jawaban: c


3. Tiga benda A, B dan C dihubungkan pada batang yang panjangnya 120 cm seperti gambar Soal Dinamika Rotasi 3 berikut.
Massa A, B dan C masing-masing 2 kg, 3 kg dan 4 kg serta jarak benda A ke benda B adalah 80 cm. Jika sistem diputar dengan sumbu pada kedudukan benda C, besar momen inersia sistem adalah....
a. 0,48 kg.m²
b. 2,40 kg.m²
c. 2,88 kg.m²
d. 3,36 kg.m²

Pembahasan:
m= 2 kg, m= 3 kg dan mc = 4 kg
Diputar terhadap C
rac = 120 cm = 1,2 m
rbc = 120 cm - 80 cm= 40 cm = 0,4 m

I = Σ m.r²
ma.ra² + mb.rb²
= 2. (1,2)² + 3. (0,4)²
= 2. 1,44 + 3. 0,16
= 2,88 + 0,48
= 3,36 kg.m²

Jawaban: d


4. Perhatikan gambar Soal Dinamika Rotasi 4  berikut!
Tiga buah partikel dengan massa 3m, 4m dan 5m berada pada sebuah kerangka yang massanya diabaikan. Sistem berada pada bidang xy dengan setiap partikel mempunyai jarak tertentu terhadap pusat bidang. Jika sistem diputar terhadap sumbu x, maka momen inersia sistem adalah....
a. 27 ma²
b. 47 ma²
c. 51 ma²
d. 63 ma²

Pembahasan:
Sistem diputar terhadap sumbu x
Massa 4m berjarak 0 dari sumbu x
Massa 5m berjarak 2a dari sumbu x
Massa 3m berjarak 
r² = (5a)² - (4a)² 
r² = 25a² - 16a²
r  = √9a² = 3a

I = Σ m.r²
= m₁.r₁² + m₂.r₂² + m₃.r₃²
= 4m.(0)² + 5m.(2a)² + 3m.(3a)²
= 0 + 20 ma² + 27 ma²
= 47 ma²

Jawaban: b


5. Tiga benda A, B dan C dengan massa sama besar dihubungkan pada batang yang panjangnya 40 cm seperti gambar Soal Dinamika Rotasi 5 berikut.
Ketika diputar dengan sumbu putar di A, sistem memiliki momen inersia 0,75 kgm². Jika sistem diputar dengan sumbu putar di B, momen inersia sistem menjadi .....
a. 0,03 kgm² 
b. 0,27 kgm²
c. 0,30 kgm²
d. 0,33 kgm²

Pembahasan:
m= mmc = m
rac = 40 cm = 0,4 m
rab = 30 cm = 0,3 m
rbc = 10 cm = 0,1 m

Sumbu putar di A
Imb.rab² + mc.rac²
0,75 = m.0,3² + m.0,4²
0,75 = 0,09 m + 0,16 m
0,75 = 0,25 m
m = 0,75 : 0,25 = 3 kg

Sumbu putar di B
Ib ma.rab² + mc.rbc²
Ib = 3.0,3² + 3.0,1²
Ib = 0,27 + 0,03
Ib = 0,30 kgm²

Jawaban: c


6. Sebuah batang homogen yang panjangnya 80 cm ketika diputar di tengah memiliki momen inersia sebesar 0,25 kgm². Besar momen inersia batang tersebut jika diputar pada salah satu ujungnya adalah....
a. 0,12 kgm²
b. 0,4 kgm²
c. 0,75 kgm²
d. kgm²

Pembahasan:
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 6
I tengah : I ujung = ¹/₁₂ : ¹/₃
 0,25 : I ujung = 3 : 12
I ujung = 0,25 x 12 : 3 = 1 kgm²

Jawaban: d


7. Sebuah batang yang massanya diabaikan mempunyai panjang 1 m. Pada batang tersebut bekerja tiga buah gaya F₁= 30 N, F₂ = 10 N dan F₃ = 20 N dengan arah dan posisi seperti gambar.
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 7
Jika batang berotasi pada pusat massanya, maka besar momen gaya yang bekerja adalah...
a. -27 N.m
b. -23 N.m
c. 10 N.m
d. 27 N.m

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut
Jarak titik A, B dan C terhadap poros berturut-turut adalah
r = 50 cm = 0,5 m
r₂ = 50 cm - 30 cm = 20 cm = 0,2 m
r₃ = 50 cm = 0,5 m

Jika diputar pada pusat batang, ketiga gaya searah dengan arah jarum jam, maka bernilai negatif.
Σ𝛕 = F₁.r₁ + F₂.r₂ + F₃.r
    = (-30).0,5 + (-10).0,2 + (-20).0,5
    = -15 + (-2) + (-10)
    = -27 N.m

Jawaban: a


8. Sebuah batang yang massanya diabaikan mempunyai panjang 1 m. Pada batang tersebut bekerja tiga buah gaya F₁= 10 N, F₂ = 30 N, F₃ = 25 N dan F₄ = 20 N dengan arah dan posisi seperti gambar.
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 9
Besar momen gaya yang bekerja jika diputar dengan poros di titik A adalah...
a. -5 N.m
b. -1N.m
c. 1 N.m
d. 5 N.m

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut
Karena titik A adalah poros, maka momen gaya di titik A = 0
Jarak titik B, C dan D terhadap poros berturut-turut adalah
r₂ = 10 cm = 0,1 m
r₃ = 90 cm = 0,9 m
r = 1 m

Σ𝛕 = F₂.r₂ + F₃ sin 53°.r₃ + F₄.r 
    = (-30).0,1 + (-25).0,8.0,9 + 20.1
    = -3 + (-18) + 20
    = -1 N.m

Jawaban: b


9. Seorang pedagang buah membawa beban dua buah keranjang pada ujung-ujung sebuah batang kayu yang massanya diabaikan. Batang kayu mempunyai panjang 120 cm dan beban yang dipikulnya seperti pada gambar.
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 11
Agar beban yang dipikul seimbang, pedagang itu harus memikulnya pada posisi....
a. 20 cm dari titik P
b. 24 cm dari titik P
c. 48 cm dari titik P
d. 72 cm dari titik P

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut
Jika diasumsikan beban seimbang dengan poros O
Jarak titik P ke poros O misalkan x
Jarak titik Q ke poros O misalkan 1,2 m - x

F₁ = m₁.g = 10.10 = 100 N (bernilai positif karena berlawanan arah jarum jam)
F₂ = m₂.g = 15.10 = 150 N (bernilai negatif karena searah arah jarum jam)

Σ𝛕 = 0, karena seimbang
Σ𝛕 = F₁.r₁ + F₂.r
 0  = 100.x + (-150).(1,2-x)
 0  = 100x - 180 + 150x
180 = 250x
x = 180 : 250 = 0,72 m dari titik P
   = 72 cm dari titik P

Jawaban: d


10. Sebuah persegipanjang ABCD berukuran AB = 16 cm dan BC = 12 cm bekerja enam buah gaya seperti pada gambar berikut.
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 13
Besar F₁ = 25 N, F₂ = 40 N, F₃ = 30 N, F₄ = 20 N, F₅ = 35 N dan F₆ = 20 N. Tentukan momen total yang dihasilkan tiap gaya terhadap poros yang melalui titik O!
a. -5,2 Nm
b. -3,8 Nm
c. -1,2 Nm
d. 2 Nm

Pembahasan:
Lengan momen adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya.

Perhatikan gambar

Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 14

Lengan momen F1 adalah garis OA1 yang panjangnya = 1/2 x AD = 8 cm = 0,08 m

Lengan momen F2 dan F5 adalah nol karena garis kerja gaya melalui poros

Lengan F3 = OC1 = 1/2 x AB = 6 cm = 0,06 m

Lengan F4 = OC1 = 1/2 x AB = 6 cm = 0,06 m

Lengan F6 = OB1 = 1/2 x AB = 6 cm = 0,06 m

τ1F1 . OA1 = 25 . 0,08 = -2 N.m (searah jarum jam)

τ2F2 . 0 = 0

τ3F3 . OC1 = 30 . 0,06 = -1,8 N.m (searah jarum jam)

τ4F4 . OC1 = 20. 0,06 = 1,2 N.m (berlawanan jarum jam)

τ5F5 . 0 = 0

τ6F6 . OB1 = 20. 0,06 = -1,2 N.m (searah jarum jam)


Σ𝛕 = -2 + 0 + (-1,8) + (-1,2) + 0 + 1,2

    = -3,8 N.m


Jawaban: b


11. Besar momen total yang dihasilkan setiap gaya pada persegipanjang ABCD no.10 terhadap poros yang melalui titik A adalah....
a. -5,04 N.m
b. -2,64 N.M
c. 2,64 N.M
d. 3,84 N.m

Pembahasan:
Perhatikan gambar

Lengan momen F1F5 dan F6  adalah nol karena garis kerja gaya melalui poros

Lengan  F2 = AA₁ = 16 x 12 : 20 = 9,6 cm = 0,096 m

Lengan F3 = AD =  12 cm = 0,12 m

Lengan F4 = AD =  12 cm = 0,12 m

τ1 = F1 . 0 = 0

τ2 = F2 . AA₁  = 40 . 0,096 = -3,84 N.m (searah jarum jam)

τ3 = F3 . AD = 30 . 0,12 = -3,6 N.m (searah jarum jam)

τ4 = F4 . AD = 20 . 0,12 = 2,4 N.m (berlawanan jarum jam)

τ5 = F5 . 0 = 0

τ6 = F6 . 0 = 0


Σ𝛕 =  0 + (-3,84) + (-3,6) + 2,4 + 0 + 0

    = -5,04 N.m

  

Jawaban: a


12. Sebuah persegi dengan panjang rusuk 40 cm bekerja 5 buah gaya seperti gambar berikut.
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 16
Besar momen gaya total terhadap poros yang melalui titik O adalah....
a. -6 N.m
b. 8 N.m
c. 12 N.m
d. 20 N.m

Pembahasan:

Perhatikan gambar

Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 17
Lengan F₁ = OP₁ = 20 cm = 0,2 m
Lengan F₂ = OP₁ = 20 cm = 0,2 m
Lengan F₃ = 0
Lengan F₄ = OR = 20√2 cm = 0,2√2 m
Lengan F₅ = OS₁ = 20 cm = 0,2 m

τ₁ = F₁.OP₁ = 10.0,2 = 2 N.m (berlawanan arah jarum jam)
τ₂ = F₂.OP₁ = 30.0,2 = -6 N.m (searah jarum jam)
τ₃ = F₃.0 = 0
τ₄ = F₄.OR = 20√2.0,2√2 = 8 N.m (berlawanan arah jarum jam)
τ₅ = F₅.OS₁ = 20.0,2 = 4 N.m (berlawanan arah jarum jam)

Σ𝛕 = 2 + (-6) + 0 + 8 + 4 = 8 N.m

Jawaban: b


13. Sebuah partikel yang massanya 0,1 kg bergerak melingkar dengan kecepatan 10 rad/s. Jika jari-jari lintasan partikel tersebut adalah 4 cm, maka besar momentum sudut partikel tersebut adalah.......kg.m².s⁻¹
a. 1,6.10⁻¹
b. 4,0.10⁻¹
c. 1,6.10⁻³
d. 4,0.10⁻³

Pembahasan:
m = 0,1 kg
ω = 10 rad/s
r = 4 cm = 0,04 m

L = I.ω = mr²ω
= 0,1.(0,04)².10
= 10⁻¹.1,6.10⁻³.10
1,6.10⁻³ kg.m².s⁻¹

Jawaban: c


14. Seorang penari dengan tangan terentang mempunyai momen inersia 4 kg.m² dan berotasi dengan kecepatan sudut 15 rad/s. Ketika tangannya dirapatkan, momen inersia penari menjadi 3,2 kg.m². Maka kecepatan sudutnya menjadi....
a. 8,75 rad/s
b. 10,25 rad/s
c. 16,25 rad/s
d. 18,75 rad/s

Pembahasan:
Tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada penari, maka berlaku hukum kekekalan momentum sudut
L = L
I₁.ω₁ = I₂.ω
4.15 = 3,2.ω
60 = 3,2ω
ω₂ = 18,75 rad/s
Jawaban: d


15. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kecepatan sudut 6 rad/s. Bidang piringan sejajar dengan bidang horisontal. Piringan mempunyai massa 0,5 kg dan jari-jari 20 cm. Di atas piringan kemudian diletakkan benda berbentuk cincin yang bermassa 0,5 kg dan jari-jari 10 cm dengan pusat cincin tepat di atas pusat piringan. Piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan kecepatan sudut.....
a. 2 rad/s
b. 4 rad/s
c. 8 rad/s
d.10 rad/s

Pembahasan:
Momentum sudut mula-mula
Piringan (silinder pejal) = L
= I₁.ω
½.m₁.r².ω
½.0,5.0,2².6
= 0,06
Cincin (silinder berongga tipis) = L₂ = 0 (belum berada dalam sistem)

Momentum sudut akhir
Piringan (silinder pejal) = L₁'
= I₁.ω₁'
½.m₁.r².ω₁'
½.0,5.0,2².ω₁'
= 0,01ω₁'
Cincin (silinder berongga tipis) = L₂'
= I₂.ω₂'
= m₂.r².ω₂'
= 0,5.0,1²ω₂'
= 0,005ω₂'
Piringan dan cincin bergerak bersama, maka kecepatan sudutnya sama
ω₁' = ω₂' = ω'

Hukum kekekalan momentum sudut
L = L'
L₁ + L₂ = L₁' + L₂'
0,06 + 0 = 0,01ω₁' + 0,005ω₂'
0,06 = (0,01+0,005)ω'
0,06 = 0,015ω'
ω' = 0,06 : 0,015 = 4 rad/s

Jawaban: b


16. Benda A dan B bergerak dari titik asal O seperti gambar. 
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 18
Kecepatan A adalah 2 m/s dan B adalah 3 m/s. Jika massa benda a = 5 kg dan B = 4 kg, maka momentum sudut total terhadap titik O adalah..... kg.m².s⁻¹
a. -6
b. 4
c. 6
d. 24

Pembahasan:
L = I.ω = mr².v/r = mrv
L₁ = m₁.r₁.v
= 5.3.2
= 30 kg.m².s⁻¹ (bernilai positif karena berlawanan arah jarum jam)
L₂ = m₂ .r₂ .v₂ 
= 4.2.3
= 24 kg.m².s⁻¹ (bernilai negatif karena searah jarum jam)
 
L = L₁ + L₂ 
= 30 + (-24) 
= 6 kg.m².s⁻¹

Jawaban: c


17. Sebuah roda dipasang pada suatu poros yang berjari-jari 40 cm. Sebuah gaya 60 N diberikan dalam arah tangensial terhadap poros seperti pada gambar.
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 19
Jika momen inersia sistem (roda + poros) adalah 5 kg.m², maka percepatan sudut roda adalah....
a. 1,2 rad/s²
b. 1,8 rad/s²
c. 2,4 rad/s²
d. 4,8 rad/s²

Pembahasan:
Σ𝛕 = I. α
F.r = I. α
60.0,4 = 5.α
α = 24 : 5 = 4,8 rad/s²

Jawaban: d


18. Sebuah yoyo diasumsikan berbentuk silinder pejal dengan massa 150 gram. Ketika yoyo dilepaskan ke bawah, terjadi tegangan tali.
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 20
Jika besar g = 10 m/s², tentukan besar tegangan tali tersebut!
a. 0,5 N
b. 1 N
c. 2 N
d. 2,5 N

Pembahasan:
Perhatikan gambar
Gerak translasi
ΣF = m.a
W - T = m.a
(0,15.10) - T = 0,15.a
1,5 - T = 0,15a (persamaan I)

Gerak rotasi
Σ𝛕 = I. α
T.r = ½.mr².a/r
T = ½.0,15a
T = 0,075a
a = 40/3 T (persamaan II)

Substitusi
1,5 - T = 0,15a
1,5 - T = 0,15.40/3T
1,5 - T = 2T
1,5 = 2T + T
1,5 = 3T
T = 1,5 : 3 = 0,5 N

Jawaban: a


19. Sebuah benda berbentuk silinder pejal dengan massa 5 kg dan berjari-jari 20 cmberada pada permukaan kasar. Benda tersebut ditarik dengan gaya 30 N seperti pada gambar.
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 22
Tentukan percepatan gerak pada silinder tersebut!
a. 2 m/s²
b. 4 m/s²
c. 6 m/s²
d. 8 m/s²

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 23
Tinjau gerak translasi
ΣF = m.a
F - f ges = m.a
30 - f ges = 5.a (persamaan I)

Tinjau gerak rotasi
Σ𝛕 = I.𝜶
(F + f ges) . r = ½.m.r².(a/r)
(30 + f ges) . = ½.5..(a/r)
30 + f ges = 2,5 a (persamaan II)

Eliminasi persamaan I dan II
30  - f ges = 5.a
30 + ges = 2,5 a  +
60            = 7,5 a

a = 60 : 7,5 = 8 m/s²

Jawaban: d


20. Sebuah bola pejal dengan massa 3 kg dilepaskan dari ketinggian 3 m dan menggelinding sepanjang bidang yang memiliki sudut kemiringan 37°. Jika besar g = 9,8 m/s², percepatan linear bola adalah....
a. 3 m/s²
b. 4,2 m/s²
c. 4,9 m/s²
d. 6 m/s²

Pembahasan:
Gerak rotasi
Σ𝛕 = I. α
F ges.r = ²/₅.m.a/r
F ges = ²/₅.3.a = 1,2 a

Gerak translasi bidang miring
ΣF = m.a
W.sin 37° - f ges = m. a
m.g.sin 37° - 1,2 a = 3.a
3x9,8x0,6 = 3a + 1,2a
17,64 = 4,2a
a = 17,64 : 4,2 = 4,2 m/s²

Jawaban: b


21. Dua buah bola pejal A dan B identik dilepaskan dari keadaan diam menuruni bidang miring pada keadaan ketinggian 3,5 m pada saat yang bersamaan. Bola A menuruni bidang miring dengan meluncur sedangkan bola B menggelinding. Tentukan perbandingan kecepatan bola A dan B ketika tiba di dasar bidang miring!  
a. √2 : √5
b. √5 : √7
c. √7 : √2
d. √7 : √5

Pembahasan:
Bola A meluncur, artinya hanya melakukan gerak translasi
Hukum kekekalan energi : Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂ 
mgh₁ + ½mv₁²= mgh₂ + ½mv₂²
10.3,5 + ½.0 = 10.0 + ½.v₂²
35 + 0 = 0 + ½.v₂²
35 = ½.v₂²
v₂² = 70
v₂ = √70


Bola B  menggelinding, artinya hanya melakukan gerak translasi dan rotasi
Energi kinetik gerak rotasi =  ½ I.ω²
Untuk bola pejal I = ²/₅.mr² dan ω = v/r
Maka EK rotasi bola B 
½ I.ω²
½ (²/₅.mr²) (v/r)²
= ¹/₅.mv²
EK total bola B
= Ek translasi + Ek rotasi
½ mv² + ¹/₅.mv²
= ⁷/₁₀ mv²

Hukum kekekalan energi : Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂ 
mgh₁ + ½mv₁²= mgh₂ + ⁷/₁₀ mv₂² 
10.3,5 + ½.0 = 10.0 + ⁷/₁₀.v₂²
35 + 0 = 0 + ½.v₂²
35 = ⁷/₁₀.v₂²
v₂² = 50
v₂ = √50

Perbandingan kecepatan bola A dan B ketika tiba di dasar bidang miring
√70 : √50
= (√10.√7) : (√10.√5)
√7 : √5

Jawaban: d


22. Sebuah silinder pejal dengan massa 25 kg menggelinding di atas permukaan datar dengan laju 8 m/s. Besar energi kinetik yang dikerjakan silinder adalah....
a. 500 N
b. 600 N
c. 900 N
d. 1200 N

Pembahasan:
Energi kinetik ketika menggelinding
= EK translasi + EK rotasi
½ mv² + ½ I.ω²
½ mv² + ½ (½ mr²) (v/r)²
½ mv² + ¼ mv² 
= ¾ mv² 
¾. 25. 8²
= 1200 N

Jawaban: d


23. Dua buah benda digantungkan pada katrol yang massanya 3 kg seperti pada gambar.
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 24
Jika massa benda 2 lebih besar dari massa benda 1 sedangkan m₁ = 2 kg dan T₁ = 24 N, maka besar T₂ adalah.... (g = 10 m/s²)
a. 18 N
b. 21 N
c. 25 N
d. 27 N

Pembahasan:
Benda 2 mempunyai massa lebih besar, maka arah gerak sistem seperti ditunjukkan gambar
Gerak translasi benda 1
ΣF = m.a
T₁ - W₁ = m₁.a
24 - 2.10 = 2.a
4 = 2a
a = 2 m/s²

Gerak rotasi
Σ𝛕 = I. α
(T₂ - T₁).½.M.a/r
T₂ - 24 = ½.3.2
T₂ - 24 = 3
T₂ = 3 + 24 = 27 N

Jawaban: d


24. Dua buah benda dihubungkan dengan tali pada katrol berbentuk silinder pejal yang massanya 4 kg seperti gambar.
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 26
Benda 1 bermassa 5 kg berada pada lantai datar licin sedangkan benda 2 bermassa 3 kg pada posisi menggantung.  Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s², maka besar tegangan tali T₁ dan T₂ masing-masing adalah....
a. T₁ = 15 N dan T₂ = 21 N
b. T₁ = 18 N dan T₂ = 20 N
c. T₁ = 20 N dan T₂ = 21 N
d. T₁ = 21 N dan T₂ =18 N

Pembahasan:
Gerak rotasi
Σ𝛕 = I. α
(T₂ - T₁).½.M.a/r
T₂ - T₁ = ½.4.a
T₂ - T₁ = 2a

Gerak translasi  
ΣF = m.a
W₂ - T₂ + T₁ = (m₁+m₂).a
30 - T₂ + T₁ = (3 + 5).a
30 - T₂ + T₁ = 8a
30 - (T₂ - T₁) = 8a
30 - 2a = 8a
30 = 8a + 2a
30 = 10 a
a = 30 : 10 = 3 m/s²

Gerak translasi benda 2
ΣF = m.a
W₂ - T= m.a
30 - T₂ = 3.3
30 - T₂ = 9
T₂  = 30 - 9 = 21 N

T₂ - T₁ = 2a
21 - T₁ = 2.3
21 - 6 = T₁ 
T₁ = 15 N

Jawaban: a


25. Dua buah benda dihubungkan dengan tali pada katrol berbentuk silinder pejal yang massanya 2 kg seperti gambar.
Soal Dinamika Rotasi Bimbel Jakarta Timur Majalah Quanta
Soal Dinamika Rotasi 28
Benda 1 bermassa 4 kg berada pada lantai licin dengan kemiringan 37°, sedangkan benda 2 bermassa 3 kg pada posisi menggantung.  Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s², maka besar tegangan tali T₁ dan T₂ masing-masing adalah....
a. T₁ = 25 N dan T₂ = 21,75 N
b. T₁ = 25,5 N dan T₂ = 27 N
c. T₁ = 25 N dan T₂ = 27,75 N
d. T₁ = 27 N dan T₂ = 27,75 N

Pembahasan:
Gerak rotasi
Σ𝛕 = I. α
(T₂ - T₁).½.M.a/r
T₂ - T₁ = ½.2.a
T₂ - T₁ = a

Gerak translasi  
ΣF = m.a
W₂ - T₂ + T₁ - W₁.sin α = (m₁+m₂).a
30 - T₂ + T₁ - 40.0,6= (3 + 4).a
30 - T₂ + T₁ - 24 = 7a
30 - (T₂ - T₁) = 7a
6 - = 7a
6 = 7a + a
6 = 8a
a = 6 : 8 = 0,75 m/s²
Gerak translasi benda 2
ΣF = m.a
W₂ - T₂ m.a
30 - T₂ = 3.0,75
30 - T₂ = 2,25
T₂  = 30 - 2,25 = 27,75 N

T₂ - T₁ = a
27,75 - T₁ = 0,75
27,75 - 0,75 = T₁ 
T₁ = 27 N

Jawaban: d


Share

Diah Kusumastuti

Saya Diah Kusumastuti. sebagai pemilik Bimbel Jakarta Timur. Saya pecinta matematika, tetapi juga tertarik untuk ilmu pengetahuan lain seperti Fisika, Kimia, Biologi. Semakin kita belajar dan menggali ilmu semakin kita menyadari betapa luas ilmu Allah sekaligus membuat kita semakin ingin mengeksplor lebih banyak. Dengan blog ini saya ingin berbagi sedikit ilmu yang saya punya dan untuk terus membangkitkan semangat belajar para pembaca. Semoga apa yang saya tulis dalam blog ini dapat bermanfaat bagi yang membaca, juga menjadi tambahan ilmu dan amal jariah bagi saya.

Post A Comment:

0 comments:

Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^