Soal Latihan Menyusun Persamaan Kuadrat Bimbel Jakarta Timur Soal Latihan Menyusun Persamaan Kuadrat | Bimbel Jakarta Timur

Tempat Bimbel Terdekat Terbaik dan Murah di Jakarta Timur, Rujukan Soal Materi Ujian, Matematika IPA Fisika Kimia Biologi, SD SMP SMA Mahasiswa Guru

                                                                            


    Bimbel Jakarta Timur
    Phone: +62895322288565
    cash
    Jl. Wijaya Kusuma I No.212, RT.1/RW.7, Malaka Sari
    Jakarta, Jakarta Raya 13460
    Artikel/gambar/video berbagai disiplin ilmu seperti matematika, IPA dan ilmu komputasi. Jelajahi pemikiran logis tingkat lanjut, kemampuan konseptual, dan tingkatkan pemahaman siswa pendidikan dasar, menengah, tinggi, guru, dan pendidikan nonformal

    Soal Latihan Menyusun Persamaan Kuadrat

    Persamaan Kuadrat yaitu bentuk aljabar satu variabel dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua. Pelajaran Matematika Persamaan kuadrat ...
    Share it:

     

    Video Bimbel Jakarta Timur
    Persamaan Kuadrat

    yaitu bentuk aljabar satu variabel dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua. Pelajaran Matematika Persamaan kuadrat tersusun dari akar-akar yang paling banyak terdapat dua akar atau penyelesaian. Berikut adalah soal dan pembahasan tentang menyusun persamaan kuadrat.





    1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 3 adalah.....

    Pembahasan:
    x₁ = 2 dan x₂ = 3
    x₁ + x₂ = 2 + 3 = 5
    x₁ . x₂ = 2.3 = 6

    x² - (x₁ + x₂)x + x₁ . x₂ = 0
    x² - 5x + 6 = 0



    2. Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar -7 dan 4!

    Pembahasan:
    x₁ = -7 dan x₂ = 4
    x₁ + x₂ = -7 + 4 = -3
    x₁ . x₂ = -7.4 = -28

    x² - (x₁ + x₂)x + x₁ . x₂ = 0
    x² - (-3)x + (-28) = 0
    x² + 3x - 28 = 0



    3. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2/3 dan -5 adalah....

    Pembahasan:
    x₁ = -2/3 dan x₂ = -5
    x₁ + x₂ = -2/3 + (-5) = -17/3
    x₁ . x₂ = -2/3.(-5) = 10/3

    x² - (x₁ + x₂)x + x₁ . x₂ = 0
    x² - (-17/3)x + 10/3 = 0
    x² + (17/3)x + 10/3 = 0 
    kalikan dengan 3, supaya persamaan dalam bilangan bulat
    3x² + 17x + 10 = 0



    4. Persamaan kuadrat berikut yang akar-akarnya adalah 2 + √3 dan 2 - √3 adalah...

    Pembahasan:
    x₁ = 2 +3 dan x₂ = 2 - √3
    x₁ + x₂ = 2 +3 + 2 - √3 = 4
    x₁ . x₂ = (2 3) (2 - √3) = 4 - 3 = 1

    x² - (x₁ + x₂)x + x₁ . x₂ = 0
    x² - 4x + 1 = 0



    5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan tanda dengan 3x² - 11x - 4 = 0 adalah....


    Pembahasan:
    a = 3, b = -11, c = -4

    x₁ + x₂ = -b/a = 11/3
    x₁ . x₂ = c/a = -4/3

    akar persamaan baru -x₁ dan -x₂ 
    -x₁ + (-x₂) = -(x₁ + x₂) = -11/3
    (-x₁) .(-x₂) = x₁ . x₂ = -4/3

    x² - (-11/3)x + (-4/3) = 0
    x² + (11/3)x - 4/3 = 0 (kalikan 3)
    3x² + 11x - 4 = 0




    6. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berkebalikan dengan 2x² - 7x + 5 = 0 adalah....


    Pembahasan:
    a = 2, b = -7, c = 5

    x₁ + x₂ = -b/a = 7/2
    x₁ . x₂ = c/a = 5/2

    akar persamaan baru 1/x₁ dan 1/x₂
    1/x₁ + 1/x₂ = (x₁ + x₂)/(x₁ . x₂) =7/5 
    1/x₁ . 1/x₂ = 1/(x₁ . x₂) =2/5

    x² - (7/5)x + (2/5) = 0 (kalikan dengan 5)
    5x² - 7x + 2 = 0


    7. Persamaan kuadrat 5x² + 7x - 6 = 0 mempunyai akar-akar p dan q. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/p dan 1/q adalah....

    Pembahasan:
    a = 5, b = 7, c = -6

    p + q = -b/a = -7/5
    p . q = c/a = -6/5

    1/p + 1/q = (p + q)/p q = -7/-6 = 7/6
    1/p . 1/q = 1/(p.q) = -5/6

    x² - (7/6)x - 5/6 = 0 (kalikan dengan 6)
    6x² - 7x - 5 = 0



    8. Tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar dua kali dari akar-akar persamaan 3x² + x - 5 = 0!

    Pembahasan:
    a = 3, b = 1, c = -5

    x₁ + x₂ = -b/a = -1/3
    x₁ . x₂ = c/a = -5/3

    akar persamaan baru 2x₁ dan 2x₂ 
    2x₁ + 2x₂ = 2(x₁ + x₂) = 2(-1/3) = -2/3
    2x₁ . 2x₂ = 4 x₁ . x₂ = 4(-5/3) = -20/3

    x² - (-2/3)x + (-20/3) = 0
    x² + (2/3)x - 20/3 = 0 (kalikan 3)
    3x² + 2x - 20 = 0



    9. Susunlah persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar tiga kali dari persamaan 3x² + 9x + 7 = 0!

    Pembahasan:
    a = 2, b = 9, c = 7

    x₁ + x₂ = -b/a = -9/2
    x₁ . x₂ = c/a = 7/2

    akar persamaan baru 3x₁ dan 3x₂ 
    3x₁ + 3x₂ = 3(x₁ + x₂) = 3(-9/2) = -27/2
    3x₁ . 3x₂ = 9 x₁ . x₂ = 9(7/2) = 63/2

    x² - (-27/2)x + (63/2) = 0
    x² + (27/2)x + 63/2 = 0 (kalikan 2)
    2x² + 27x + 63 = 0



    10. Persamaan kuadrat 5x²- 6x - 8 = 0 mempunyai akar-akar 𝜶 dan β. Persamaan yang akar-akarnya 𝜶/2 dan β/2 adalah....

    Pembahasan:
    a = 5, b = -6, c = -8

    𝜶 + β = -b/a = 6/5
    𝜶 . β = c/a = -8/5

    akar persamaan baru 𝜶/2 dan β/2
    𝜶/2 + β/2 = 1/2.(𝜶 + β) = 1/2. 6/5 = 3/5
    𝜶/2 . β/2 = 1/4 (𝜶 . β) = 1/4 .(-8/5) = -2/5

    x² - (3/5)x + (-2/5) = 0 (kalikan dengan 5
    5x² - 3x - 2 = 0




    11. Persamaan kuadrat x² + 2x - 24 = 0 mempunyai akar-akar p dan q. Jika Ax² + Bx + C = 0 mempunyai akar-akar p/3 dan q/3, maka nilai A + B + C adalah....

    Pembahasan:
    a = 1, b = 2, c = -24

    p + q = -b/a = -2
    p . q = c/a = -24

    akar persamaan baru p/3 dan q/3
    p/3 + q/3 = 1/3 (p+q) = 1/3 (-2) = -2/3
    p/3 . q/3 = 1/9(p.q) = 1/9 (-24) = -8/3

    x² -(-2/3)x + (-8/3) = 0
    x² + (2/3)x - 8/3 = 0 (kalikan 3)
    3x² + 2x - 8 = 0

    A = 3, B = 2, C = -8
    Nilai A + B + C = 3 + 2 - 8 = -3



    12. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar 2 kurangnya dari akar-akar persamaan 2x² + 11x - 6 = 0 adalah....

    Pembahasan:
    a = 2, b = 11, c = -6

    x₁ + x₂ = -b/a = -11/2
    x₁ . x₂ = c/a = -6/2 = -3

    akar persamaan baru x₁ - 2 dan x₂ -2
    x₁ - 2 + x₂ -2 = x₁ + x₂ - 4 = -11/2 - 4 = -19/2
    (x₁ - 2) (x₂ -2) = x₁ . x₂ -2(x₁ + x₂) - 4 
                           = -3 - 2(-11/2) - 4
                           = -3 + 11 - 4 = 4

    x² - (-19/2)x + 4 = 0
    x² + 19/2 x + 4 = 0 (dikali 2)
    2x²  19x + 8 = 0



    13. Tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x² - 8x + 15 = 0!

    Pembahasan:
    a = 1, b = -8, c = 15

    x₁ + x₂ = -b/a = 8
    x₁ . x₂ = c/a = 15

    akar persamaan baru x₁ + 3 dan x₂ + 3
    x₁ + 3 + x₂ + 3 = x₁ + x₂ + 6 = 8 + 6 = 14
    (x₁ + 3) (x₂ + 3) = x₁ . x₂ + 3(x₁ + x₂) + 9 
                           = 15 + 3(8) + 9
                           = 15 + 24 + 9 = 48

    x² - 14x + 48 = 0


    14. Persamaan kuadrat 3x² - 5x - 9 = 0 mempunyai akar-akar m dan n. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar m² dan n² adalah.....

    Pembahasan:
    a = 3, b = -5, c = -9

    m + n = -b/a = 5/3
    m . n = c/a = -3

    akar persamaan baru m² dan n²
    m² + n² = (m + n)² - 2mn 
                 = (5/3)² - 2(-3)
                 = 25/9 + 6
                 = 79/9
    m² . n² = (mn)² = (-3)² = 9

    x² - 79/9 x + 9 = 0 (dikali 9)
    9x² - 79x + 81 = 0


    15. Persamaan kuadrat 6x² - 9x + 2 = 0 mempunyai akar-akar 𝜶 dan β. Persamaan yang akar-akarnya 2𝜶 + 1 dan 2β + 1 adalah....

    Pembahasan:
    a = 6, b = -9, c = 2

    𝜶 + β = -b/a = 9/6 = 3/2
    𝜶 . β = c/a = 2/6 = 1/3

    akar persamaan baru 2𝜶 + 1 dan 2β + 1
    2𝜶 + 1 + 2β + 1 = 2(𝜶 + β) + 2 = 2(3/2) + 2 = 5
    (2𝜶 + 1) (2β + 1) = 4(𝜶 . β) + 2(𝜶 + β) + 1
                               = 4(1/3) +2(3/2) + 1
                               = 4/3 + 3 + 1 = 16/3

    x² - 5x + 16/3 = 0 (kalikan dengan 3)
    3x² - 15x + 16 = 0


































    Share it:

    Kuadrat

    Matematika

    Soal

    video

    Post A Comment:

    0 comments:

    Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^

    lt;noscript>