Soal Latihan Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis Lurus adalah Pelajaran Matematika tentang persamaan garis yang mengandung satu atau dua variabel digambarkan pada diagram kartesius  dengan gradien yang menunjukkan kemiringan garis. 

Berikut adalah contoh soal latihan Bab Persamaan Garis Lurus, Matematika Kelas 8.

1. Gambar yang menunjukkan garis dengan persamaan y=1½ x adalah.....

   

Pembahasan:

Persamaan y=1½ x, melalui titik (0,0) dan bergradien 1½=3/2
     komponen y  = 3 
     komponen x       2

 Jawaban : c

2. Titik berikut yang terletak pada garis y= ⅔ x - 5 adalah....

a. A (2 , 3)                        

b. B (0 , -5)  

c. C (- 5, 0)                     

d. D (0 , 5)

Pembahasan:

Persamaan y=⅔ x - 5 melalui titik (0, -5)
Jawaban : b

3. Persamaan garis yang bergradien -4 dan melalui titik (0,3) adalah....

a. y=4x + 3                               

b. y=-4x + 3                             

c. y=3x + 4

d. y=3x - 4

Pembahasan:

Gradien -4 dan melalui titik (0,3)

   Persamaan garisnya y=-4x + 3

Jawaban : b

4. Garis berikut yang mempunyai kemiringan = 0 adalah....

a. x + y = 0

b. x - y = 0

c. x = -3

d. y = 2

Pembahasan:

Garis yang mempunyai kemiringan = 0 adalah garis yang sejajar dengan sumbu x.

Jawaban: d

5. Gradien garis h pada gambar di bawah adalah....

   

a. 2/5               

b. -2/5                

c. 5/2                     

d. -5/2

Pembahasan:

Perhatikan gambar !

     ke atas 2 satuan  = 2 
     ke kiri 5 satuan      -5

     maka gradien garis h=-2/5
     Jawaban : b

6. Gradien garis yang melalui titik O dan titik P (12, -9) adalah...

   a. -4/3               b. -3/4                c. 3/4                     d. 4/3

Pembahasan: 

Melalui titik O (0,0) dan P (12, -9)

= 0 - (-9)   =  9   =-  3 
   0 - 12        -12        4
Jawaban : b

7. Gradien garis yang melalui titik A (-4,7) dan B (2, -2) adalah....

a. -3/2              

b. -2/3                

c. 2/3                     

d. 3/2

Pembahasan: 

 A (-4,7) dan B (2, -2)

   m= 7 - (-2)   = 9   = -3 
        -4 - 2         -6       2

Jawaban: a

8. Gradien dari garis dengan persamaan 2x + 6y =15 adalah....

a. -3                  

b. -1/3                 

c. 1/3                    

d. 3

Pembahasan: 

Persamaan 2x + 6y=15
 a=2, b=6

m=-a/b=-2/6=-1/3

Jawaban: b

9. Garis yang mempunyai gradien 2 adalah....

a. y - 2x + 8 = 0

b. y + 2x + 8 = 0

c. x + 2y - 8 = 0

d. x - 2y + 8 = 0

Jawaban: a

10. Persamaan garis berikut yang sejajar dengan y = -3/4 x + 5 adalah....

a. 4y - 3x + 4 = 0

b. 4x + 3y = 12

c. 3x - 4y + 12 = 0

d. 3x + 4y - 12 = 0

Pembahasan:

y = -3/4 x + 5, m = -3/4

Garis yang saling sejajar adalah garis yang mempunyai gradien sama

a. 4y - 3x + 4 = 0, m = 3/4

b. 4x + 3y = 12, m = -4/3

c. 3x - 4y + 12 = 0, m = 3/4

d. 3x + 4y - 12 = 0, m = -3/4

Jawaban: d

11.Garis AB yang melalui titik A (1,4) dan B (3,p) sejajar dengan garis yang persamaannya y=3x -2. Maka nilai p yang memenuhi adalah....

a. 10                 

b. 8                      

c. 2                       

d. -2

Pembahasan:

A (1,4) dan B (3,p) sejajar dengan garis  y=3x -2
   m1=m2
    4 - p   =3
    1 - 3
    4 - p   =3
      -2
   4 - p=3 x -2
   4 - p=-6
      - p=- 6 - 4
      - p=-10
        p=10

Jawaban : a

12. Perhatikan persamaan-persamaan garis berikut !

    I.    x + 2y=5

    II.  2x + y=9

    III. 2x - y=3

    IV. y=-2x + 8

Dua garis yang saling tegak lurus adalah....

a. I dan II          

b. II dan III        

c. I dan III           

d. II dan IV

Pembahasan:

Gradien dari persamaan

    I.    x + 2y=5  adalah  -1/2

    II.  2x + y=9  adalah -2

    III. 2x - y=3   adalah -2/-1=2

    IV. y=-2x + 8 adalah -2

    Dua garis saling tegak lurus jika memenuhi m1 x m2=-1

    Maka yang memenuhi adalah garis I dan III

Jawaban : c

13. Jika suatu garis memilki persamaan 3x -5y -10=0, maka

      I.  bergradien 3/5

      II. melalui titik (0, -2)

      III.sejajar dengan garis y=5/3 x -5

      IV. tegak lurus dengan garis y=-5/3 x + 4

Pernyataan yang benar adalah....

a. I dan II          

b. I dan III        

c. II dan III           

d. II dan IV

Pembahasan:

Persamaan 3x -5y -10=0

   I. gradien =-3/-5 =3/5

   II. jika x=0, maka 

       3(0) -5y - 10=0

          0 - 5y=10

             - 5y=10

                 y=10/-5=-2

          melalui titik (0, -2)

    III. m1 ≠ m2, maka tdak sejajar

    IV. m1=3/5, m2=-5/3

          m1 x m2=-1, maka tegak lurus

    Jawaban : d

14. Persamaan garis yang melalui titik (-2,-2) dan (4,1) adalah....
a. 2x + 3y=6                             
b. x + y=8                               

c. 2x + y=2

d. x - 2y=2

Pembahasan:

Melalui titik (-2,-2) dan (4,1)

    y - (-2)   =   x - (-2) 

    1 - (-2)          4 - (-2)

    y + 2     =  x + 2 , (kali silang)

       3                 6

    6y + 12  = 3x + 6

    -3x + 6y  =6 - 12

   -3x + 6y  =-6,  (dibagi -3)

      x - 2y    =2

   Jawaban : d

15. 

Persamaan garis yang melalui titik (0,-6) dan (4,0) adalah....

a. 2y - 3x + 12 = 0                            

b. x + 3y + 6 = 0                               

c. 2x + y = 6

d. x - 2y = 6

Pembahasan:

Melalui titik (0,-6) dan (4,0)

    y - (-6)   =   x - 0 

    0 - (-6)        4 - 0

    y + 6     =  x   , (kali silang)

       6             4

    4y + 24  = 6x 

    4y - 6x + 24 = 0,  (dibagi 2)

    2y - 3x + 12 = 0

   Jawaban : a

16. Persamaan garis yang melalui titik (2, -7) dan tegak lurus garis 4x - 3y + 8=0 adalah...
a. 3x - 4y=34                           
b. 4x + 3y=-13                         

c. 3x + 4y=-22

d. 4x - 3y=21

Pembahasan:

Melalui titik (2, -7) dan tegak lurus garis 4x - 3y + 8=0

       m₁= -4/-3= 4/3

       m₂=-1/m₁ =-3/4

       y - y₁  =m (x - x₁)

       y - (-7)=-3/4 (x - 2)

       y + 7    = -3/4 x + 3/2, (dikali 4)

      4y + 28=-3x + 6

      3x + 4y=6 - 28

      3x + 4y=-22

Jawaban : c

17. Persamaan garis yang melalui titik (-2,3) dan sejajar garis 2x + 4y = 5 adalah....
a. 2x - y + 4=0                          
b. 2x + y=4                               

c. x - 2y=-4

d. x + 2y=4

Pembahasan:

Melalui titik (-2,3) dan sejajar garis 2x + 4y=5 

      m1=-2/4=-1/2

      sejajar maka m1=m2

       y - y1  =m (x - x1)

       y -  3  =-1/2 (x -(-2))

       y - 3  =-1/2 x -1, (dikali 2)

       2y - 6=-x -2

       x + 2y=-2 + 6

       x + 2y=4

       

Jawaban : d

18. Persamaan garis yang melalui titik (4, -6) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (3, -4) dan (6, 2) adalah....
a. y=½ x - 8                               
b. y= ½ x + 4

c. y=2x - 14                              

d. y=2x - 2

Pembahasan:

Melalui titik (4, -6) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (3, -4) dan (6, 2) 

     m= -4 - 2  = -6   =2

              3 - 6        -3

     y - y1  =m (x - x1)

     y - (-6)=2 (x - 4)

     y + 6    =2x - 8

     y          =2x - 8 - 6

     y          =2x - 14

     

Jawaban : c

19. Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-2, -3) dan (4, 0) adalah....

a. 2y - x - 8  = 0                            
b. y + 2x - 7 = 0

c. y=2x - 14                              

d. y=2x - 2

Pembahasan:

Melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-2, -3) dan (4, 0)

     m₁= 0 - (-3)  = 3   = 1/2

            4 - (-2)      6

    

Tegak lurus, maka m₁.m₂ = -1

1/2 . m₂ = -1

m₂ = -2

     y - y₁ = m (x - x₁)

     y - 3  = -2 (x - 2)

     y - 3  = -2x + 4

     y + 2x - 3 - 4 = 0

     y + 2x - 7 = 0

     

Jawaban : b

20. Tiga titik P (-1,3a), Q (3 , -2) dan R (1 , a) berada dalam satu garis lurus. Tentukan nilai a yang memenuhi !
a. -2                    

b. - 1                 

c. 1                    

d. 2

Pembahasan:

 Titik P (-1,3a), Q (3 , -2) dan R (1 , a) dalam satu garis lurus

 Untuk menyelesaikan soal seperti ini pergunakan rumus :

    3a - (-2)   =   -2 - a 

      -1 - 3              3 - 1

    3a + 2     =   -2 - a  , (kali silang)

       -4                  2

     6a + 4  = 8 + 4a

    6a - 4a  = 8 - 4

        2a      = 4

          a      =4/2  =2

    

Jawaban : d

 Semoga bermanfaat