Soal Cerita Teorema Pythagoras Bimbel Jakarta Timur Soal Cerita Teorema Pythagoras | Bimbel Jakarta Timur

Tempat Bimbel Terdekat Terbaik dan Murah di Jakarta Timur, Rujukan Soal Materi Ujian, Matematika IPA Fisika Kimia Biologi, SD SMP SMA Mahasiswa Guru

                                                                            


    Bimbel Jakarta Timur
    Phone: +62895322288565
    cash
    Jl. Wijaya Kusuma I No.212, RT.1/RW.7, Malaka Sari
    Jakarta, Jakarta Raya 13460
    Artikel/gambar/video berbagai disiplin ilmu seperti matematika, IPA dan ilmu komputasi. Jelajahi pemikiran logis tingkat lanjut, kemampuan konseptual, dan tingkatkan pemahaman siswa pendidikan dasar, menengah, tinggi, guru, dan pendidikan nonformal

    Soal Cerita Teorema Pythagoras

    Teorema Pythagoras pelajaran Matematika yang banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam kegunaan lain. Berikut beberapa contoh soal :
    Share it:





    Teorema Pythagoras pelajaran Matematika yang banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam kegunaan lain. Berikut beberapa contoh soal cerita yang merupakan penerapan teorema Pythagoras.


    1. Sebuah tangga yang panjangnya 2,5 m disandarkan pada dinding. Jika jarak kaki tangga ke dinding adalah 0,7 m, maka ketinggian ujung tangga yang disandarkan ke dinding adalah.... 

    a. 1,5 m 

    b. 1,6 m 

    c. 2,0 m 

    d. 2,4 m 


    Pembahasan:

    Tangga, dinding dan lantai membentuk segitiga siku-siku seperti sketsa berikut

    Panjang tangga merupakan sisi miring, sedangkan jarak tangga ke dinding dan tinggi ujung tangga adalah sisi siku-sikunya. Sehingga berlaku rumus pythagoras

    D² + L² = T²

    D² + 0,7² = 2,5² atau

    D² = 2,5² - 0,7²

    D² = 6,25 - 0,49

    D² = 5,76, sehingga

    D = √5,76 = 2,4

    jadi ketinggian ujung tangga yang disandarkan ke dinding adalah 2,4 m 

    Jawaban: d


    2. Sebuah bus berangkat dari kota A ke arah Barat menuju ke kota B yang jaraknya 35 km. Setelah itu berbelok ke arah Selatan menuju kota C yang jaraknya 12 km. Berapakah jarak lurus dari kota A ke kota C?

    a. 24 km

    b. 30 km

    c. 37 km

    d. 40 km


    Pembahasan:

    Berdasarkan arah mata angin, maka arah Barat dan Selatan membentuk sudut siku-siku. Sehingga soal dapat dibuat sketsa seperti berikut

    AB = 35 km dan BC = 12 km, berlaku pythagoras

    AC² = AB² + BC²

    AC² = 35² + 12²

    AC² = 1225 + 144

    AC² = 1369

    AC = √1369 = 37

    jadi jarak lurus dari kota A ke kota C adalah 37 km

    Jawaban: c


    3. Seorang anak bermain layang-layang di tengah hari. Ketika benang layang-layang telah diulur sepanjang 17 m, bayangan layang-layang di tanah tepat berjarak 8 m dari anak tersebut. Jika tinggi anak adalah 1,5 m berapakah tinggi layang-layang dari tanah?

    a. 16 m

    b. 16.5 m

    c. 17 m

    d. 17,5 m


    Pembahasan:

    Perhatikan sketsa berikut

    AD = tinggi anak

    DL = panjang benang 

    AB = jarak anak dan bayangan layang- layang, sedangkan CD sejajar dan sama panjang dengan AB. Dari segitiga CDL berlaku

    CL² = LD² - DC²,

    CL² = 17² - 8²

    CL² = 289 - 64

    CL² = 225

    CL = √225 = 15

    Ketinggian layang-layang adalah BC + CL di mana BC adalah tinggi anak. 

    Jadi tinggi layang-layang = 1,5 + 15 = 16,5 m

    Jawaban: b


    4. Sebuah menara mempunyai ketinggian 37,8 . Seorang pengamat berdiri memandang puncak menara pada jarak 10,5 m. Jika tinggi pengamat adalah 1,8 m, maka jarak pandang pengamat ke puncak menara adalah....

    a. 36 m

    b. 37,5 m

    c. 38,5 m

    d. 40 m


    Pembahasan:

    Perhatikan sketsa berikut

    RM= tinggi menara

    PS = tinggi pengamat

    PM = jarak pandang pengamat ke puncak menara 

    RS = jarak pengamat dan kaki menara, sedangkan PQ sejajar dan sama panjang dengan RS. 

    Jadi QM = RM - RQ = 37,8 - 1,8 = 36 

    Dari segitiga PQM berlaku

    PM² = PQ² + QM²,

    PM² = 10,5² + 36²

    PM² = 110,25 + 1296

    PM² = 1406,25

    PM = √1406,25 = 37,5

    Jadi jarak pandang pengamat ke puncak menara adalah 37,5 

    Jawaban: b


    5. Seorang pengamat berada di atas mercusuar dengan ketinggian 80 m. Pengamat melihat kapal A dan kapal B yang posisinya segaris dengan kaki mercusuar. Kapal A terlihat oleh pengamat dengan jarak pandang 170 m sedangkan kapal B terlihat 100 meter. Jarak antara kapal A dan kapal B adalah....

    a. 70 m

    b. 80 m

    c. 90 m

    d. 110 m


    Pembahasan:

    Perhatikan sketsa berikut

    CM = tinggi mercusuar = 80 

    AM = jarak pandang pengamat ke kapal A = 170 m

    BM = jarak pandang pengamat ke kapal B = 100 m

    Untuk menentukan jarak kapal A dan kapal B yaitu AB, terlebih dahulu tentukan jarak kapal A kaki mercusuar yaitu AC dan jarak kapal B ke kaki mercusuar yaitu BC.

    Pada segitiga ACM berlaku

    AC² = AM² - CM²

    AC² = 170² - 80²

    AC² = 28900 - 6400

    AC² = 22500

    AC = √22500 = 150 m


    Pada segitiga BCM berlaku

    BC² = BM² - CM²

    BC² = 100² - 80²

    BC² = 10000 - 6400

    BC² = 3600

    BC = √3600 = 60 m

    Jarak kapal A dan kapal B yaitu AB = 150 - 60 = 90 

    Jawaban : c


    6. Sebuah tiang pancang yang tingginya 12 m disangga oleh dua kawat di dua sisi dan diikat pada pasak P dan pasak Q. Jarak pasak P dan pasak Q adalah 14 m. Jika panjang kawat yang diikat pada pasak P adalah 13 m, maka panjang kawat yang diikat pada pasak Q adalah....

    a. 15 m

    b. 16 m

    c. 17 m

    d. 18 m

     

    Pembahasan:

    Perhatikan sketsa berikut

    TO = tinggi tiang = 12 m

    TP = panjang kawat pasak P = 13 m

    PQ = jarak pasak P dan pasak Q = 14 m


    Pada segitiga TOP berlaku

    OP² = TP² - TO²

    OP² = 13² - 12²

    OP² = 169 - 144

    OP² = 25

    OP = √25 = 5 m

    karena PQ = OP + OQ, 

    maka OQ = PQ - OP = 14 - 5 = 9 m


    Pada segitiga TOQ berlaku

    TQ² = OQ² + TO²

    TQ² = 9² + 12²

    TQ² = 81 + 144

    TQ² = 225

    TP = √225 = 15 m

    maka panjang kawat yang diikat pada pasak Q adalah 15 m

    Jawaban: a


    Semoga Bermanfaat


    Share it:

    Matematika

    Soal

    Trigonometri

    video

    Post A Comment:

    0 comments:

    Terimakasih atas komentar yang sopan, bijak, dan koreksinya (bilamana ada kesalahan, karena saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan) ^_^

    lt;noscript>